新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)

于建梅

基礎(chǔ)教育課程改革倡導(dǎo)的是“以人為本”“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念。新課程倡導(dǎo)的是“整體主義”的教育。在新課程理念下，筆者結(jié)合對(duì)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)七年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）進(jìn)行一年實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

借助生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，使學(xué)生熱切渴望學(xué)數(shù)學(xué)

新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，盡量采用“問(wèn)題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基礎(chǔ)理論，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心，對(duì)所有數(shù)學(xué)知識(shí)都力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，從他們熟悉或感興趣的問(wèn)題情景引入學(xué)習(xí)主題，并開展數(shù)學(xué)探究。

案例1 北師大版七年級(jí)上冊(cè)第五章《一元一次方程》中“打折銷售”這一節(jié)，筆者是按以下步驟引入的。

師：今年的“十一”長(zhǎng)假剛過(guò)去不久，誰(shuí)來(lái)給同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)你“十一”長(zhǎng)假都做了些什么？

學(xué)生們非常踴躍地回答問(wèn)題。

生甲：我旅游用了三天，做作業(yè)用了兩天，和父母一起逛商場(chǎng)一天，開學(xué)前休息一天。

生乙：我和父母一起回農(nóng)村爺爺家五天，這期間我也完成了作業(yè)，回來(lái)后逛商場(chǎng)一天，開學(xué)前休息一天。

……

很多學(xué)生都提到了去商場(chǎng)購(gòu)物。

師：大家說(shuō)的非常好，我注意到很多同學(xué)都去商場(chǎng)購(gòu)物了，你在商場(chǎng)看到最多的是什么？

學(xué)生有的回答“人”，引得同學(xué)們滿堂大笑，有的說(shuō)“打折促銷廣告”……

師：我看到一則打折促銷廣告是這樣寫的“三折起，虧本大甩賣”難道他真的虧本嗎？虧本為什么還要賣呢？同學(xué)們想不想對(duì)商場(chǎng)“打折銷”進(jìn)行一下揭密？

生：（全體學(xué)生）想！

在此基礎(chǔ)上，引出課題“打折銷售”，結(jié)果這一節(jié)課學(xué)生學(xué)地非常認(rèn)真，興趣非常高，隨堂練習(xí)和習(xí)題都非常快和準(zhǔn)確地當(dāng)堂完成了。所以，教師應(yīng)充分應(yīng)用教科書中創(chuàng)設(shè)的豐富的問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

借助實(shí)驗(yàn)操作，鼓勵(lì)自主探索與交流，具體形象學(xué)數(shù)學(xué)

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

案例2 北師大版七年級(jí)上冊(cè)第一章《豐富的圖形世界》中“截一個(gè)幾何體”這一節(jié)，筆者把全班分成4個(gè)組，第一組的學(xué)生都拿已切好的“正方體土豆”，第二組的都拿“棱柱體土豆”，第三組的都拿“圓錐體土豆”，第四組的都拿“棱柱體土豆”。在課堂上，先讓學(xué)生觀察“正方體土豆”并猜想：如果用一個(gè)平面去截這個(gè)正方體，截面可能是什么形狀？學(xué)生熱烈討論，但回答并不一致。這時(shí)，筆者指導(dǎo)第一組的學(xué)生從不同的角度去截本組的正方體土豆，并把截得的截面展示給全班學(xué)生。結(jié)果，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的想象與實(shí)際結(jié)果有很大差異，有的想的不全面、有的想的不正確。這更激起了學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。這樣學(xué)生經(jīng)歷了切截幾何體的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)到了幾何體在切截過(guò)程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富了自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了自己的空間觀念。

這樣，學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，并交流活動(dòng)的體驗(yàn)，可以幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。在這樣的活動(dòng)中，學(xué)習(xí)不僅能主動(dòng)地獲取知識(shí)，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

尊重個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓全體學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)

“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，是新課標(biāo)努力倡導(dǎo)的目標(biāo)。教師要及時(shí)了解和尊重學(xué)生的個(gè)體差異，尊重學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程的展開、練習(xí)的安排等方面要盡可能地讓所有的學(xué)生都主動(dòng)參與進(jìn)來(lái)，提出各自解決問(wèn)題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。

案例3 北師大版七年級(jí)上冊(cè)第三章《字母表示數(shù)》中“探索規(guī)律”一節(jié)，有表1所示日歷圖。

1）日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？2）這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？3）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？4）還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示。

這是個(gè)由不同層次的問(wèn)題組成的“問(wèn)題串”，筆者鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生盡可能獨(dú)立思考，并與同伴交流。結(jié)果，學(xué)生在經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考并與同伴交流的基礎(chǔ)上，前3個(gè)問(wèn)題很快都得到了解決。在第4問(wèn)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這9個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有的多一些，有的少一些，有的只發(fā)現(xiàn)了一個(gè)，但筆者卻給予表?yè)P(yáng)。通過(guò)學(xué)生之間的、師生之間的交流，學(xué)生不僅豐富了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且提高了自己的思維水平，懂得了從不同角度去看問(wèn)題。

強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，學(xué)以致用，實(shí)實(shí)在在學(xué)數(shù)學(xué)

新理念倡導(dǎo)“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的解決問(wèn)題的過(guò)程。要形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，還應(yīng)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，用數(shù)學(xué)自身的魄力去感染學(xué)生，使學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在人們的生活中無(wú)所不在。因此，在教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平，適當(dāng)增加應(yīng)用性的習(xí)題或活動(dòng)，以增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用態(tài)度。

案例4 北師大版七年級(jí)上冊(cè)《教育儲(chǔ)蓄》中，為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)5 000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有2種儲(chǔ)蓄方式：1）直接存一個(gè)6年期；2）先存一個(gè)3年期的，3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期。哪種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金比較少？

這樣，學(xué)生真真切切地感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，能給自己乃至家庭帶來(lái)便利和實(shí)惠，可使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)必須學(xué)習(xí)，且必須學(xué)會(huì)，學(xué)以致用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力。

注重學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，用發(fā)展的眼光看學(xué)生，在激勵(lì)中學(xué)數(shù)學(xué)

新理念倡導(dǎo)發(fā)揮評(píng)價(jià)的發(fā)展功能。評(píng)價(jià)是課程與教學(xué)的一個(gè)有機(jī)環(huán)節(jié)，也是教育學(xué)生的一個(gè)重要途徑，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的有效手段。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展。評(píng)價(jià)的內(nèi)容要更多地指向有價(jià)值的數(shù)學(xué)任務(wù)和數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；要注重肯定，贊賞學(xué)生的進(jìn)步，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的進(jìn)步和學(xué)習(xí)情感的變化，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，喚起他們的自尊心和自信心。

充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，手段多樣學(xué)數(shù)學(xué)

教師應(yīng)當(dāng)在理解并能正確應(yīng)用公式、法則等進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算器（機(jī)）完成較為繁雜的計(jì)算。在課堂教學(xué)、課外作業(yè)、實(shí)踐活動(dòng)中，允許學(xué)生使用計(jì)算器，鼓勵(lì)學(xué)生利用計(jì)算器進(jìn)行探索規(guī)律等活動(dòng)。

（作者單位：河北省山海關(guān)第十中學(xué)）