ＧＰＳ測量中的坐標系統及其轉換

劉淑香

摘要：在GPS測量中通常采用兩類坐標系統，一類是在空間固定的坐標系統，另一類是與地球體相固聯的坐標系統，也稱固定坐標系統。如：WGS-84世界大地坐標系和1980年西安大地坐標系。在實際使用中需要根據坐標系統間的轉換參數進行坐標系統的變換，來求出所使用的坐標系統的坐標。這樣更有利于表達地面控制點的位置和處理GPS觀測成果，因此在GPS測量中得到了廣泛的應用。

關鍵詞：GPS；測量

1 ?坐標系統的介紹

1.1  WGS-84坐標系統

WGS-84坐標系是目前GPS所采用的坐標系統，是由美國國防部制圖局建立，于1987年取代了當時GPS所采用的坐標系統(WGS-72坐標系統)而成為GPS目前所使用的坐標系統。

WGS-84坐標系的坐標原點位于地球的質心，Z軸指向BIHl984.0定義的協議地球極方向，X軸指向BIHl984.0的起始子午面和赤道的交點，Y軸與X軸和Z軸構成右手系。WGS-84系所采用橢球參數為：a=6378138m；f=1／298.257223563。

1.2  1954年北京坐標系

1954年北京坐標系是我國目前廣泛采用的大地測量坐標系。該坐標系源自于原蘇聯采用過的1942年普爾科夫坐標系。建國前，我國沒有統一的大地坐標系統，建國初期，在蘇聯專家的建議下，我國根據當時的具體情況，建立起了全國統一的1954年北京坐標系。該坐標采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，該橢球的參數為：a=6378245m；f=1／298.3。

該橢球并未依據當時我國的天文觀測資料進行重新定位。而是由前蘇聯西伯利亞地區的一等鎖，經我國的東北地區傳算過來的，該坐標的高程異常是以前蘇聯1955年大地水準面重新平差的結果為起算值，按我國天文水準路線推算出來的，而高程又是以1956年青島驗潮站的黃海平均海水面為基準。

1.3  1980年西安坐標系

1980年西安坐標系的原點位于我國的中部，陜西西安市的附近。橢球的短軸平行于由地球質心指向我國地極原點JYD1968。0的方向，起始大地子午面平行與我國起始天文子午面。大地點的高程是1956年青島驗潮站的黃海平均海水面為基準。

2 ?坐標系統的轉換

一般情況下，我們使用的是1954年北京坐標系或1980年西安坐標系，而GPS測定的坐標是WGS-84坐標系坐標，需要進行坐標系轉換。對于非測量專業的工作人員來說，雖然GPS定位操作非常容易，但坐標轉換則難以掌握，EXCEL是比較普及的電子表格軟件，能夠處理較復雜的數學運算，用它的公式編輯功能，進行GPS坐標轉換，會非常輕松自如。要進行坐標系轉換，離不開高斯投影換算，下面介紹GPS坐標轉換方法。

GPS所采用的坐標系是美國國防部1984世界坐標系，簡稱WGS-84，它是一個協議地球參考系，坐標系原點在地球質心。GPS的測量結果與我國的54系或80系坐標相差幾十米至一百多米，隨區域不同，差別也不同。由此可見，必須將WGS-84坐標進行坐標系轉換才能供標圖使用。坐標系之間的轉換一般采用七參數法或三參數法，其中七參數為X平移、Y平移、Z平移、X旋轉、Y旋轉、Z旋轉以及尺度比參數，若忽略旋轉參數和尺度比參數則為三參數方法，三參數法為七參數法的特例。這里的X、Y、Z是空間大地直角坐標系坐標，原理是：不把GPS所測定的WGS-84坐標當作WGS-84坐標，而是當作具有一定系統性誤差的54系坐標值，然后通過國家已知點糾正，消除該系統誤差。下面以WGS-84坐標轉換成54系坐標為例，介紹數據處理方法：

首先，在測區附近選擇一國家已知點，在該已知點上用GPS測定WGPS-84坐標系經緯度B和L，把此坐標視為有誤差的54系坐標，利用54系EXCEL將經緯度BL轉換成平面直角坐標X'Y'，然后與已知坐標比較則可計算出偏移量：

△X=X－X'

△Y=Y－Y'

式中的X、Y為國家控制點的已知坐標，X'、Y'為測定坐標，△X和△Y為偏移量。

求得偏移量后，就可以用此偏移量糾正測區內的其他測量點了。把其他GPS測量點的經緯度測量值，轉換成平面坐標X'Y'，在此XY坐標值上直接加上偏移值就得到了轉換后的54系坐標：

X=X'+△X

Y=Y'+△Y

在上述EXCEL計算表的最后兩列，附加上求得的改正數并分別與計算出來的XY相加后，即得到轉換結果。就1：1萬比例尺成圖而言，在一般的縣行政區范圍內（如40Km×40Km），用此簡單的坐標改正法進行轉換與較復雜的七參數法沒有多大差別。能否滿足1：1萬比例尺變更調查的要求，主要取決于GPS接收機本身的精度，與轉換方法的選擇關系不大。當面積較大時，使用該方法可能會使誤差增大，這時可考慮分區域轉換。

西安80坐標系與北京54坐標系其實是一種橢球參數的轉換作為這種轉換在同一個橢球里的轉換都是嚴密的，而在不同的橢球之間的轉換是不嚴密，因此不存在一套轉換參數可以全國通用的，在每個地方會不一樣，因為它們是兩個不同的橢球基準。

那么，兩個橢球間的坐標轉換，一般而言比較嚴密的是用七參數布爾莎模型，即 X?平移， Y?平移， Z?平移， X?旋轉（WX）， Y?旋轉（WY）， Z?旋轉（WZ），尺度變化（DM?）。要求得七參數就需要在一個地區需要 3?個以上的已知點。如果區域范圍不大，最遠點間的距離不大于 30Km（經驗值?）?，這可以用三參數，即 X?平移， Y?平移， Z?平移，而將 X?旋轉， Y?旋轉， Z?旋轉，尺度變化面DM視為 0?。

方法如下（MAPGIS平臺中）：

第一步：向地方測繪局（或其它地方）找本區域三個公共點坐標對（即54坐標x，y，z和80坐標x，y，z）；

第二步：將三個點的坐標對全部轉換以弧度為單位。（菜單：投影轉換/輸入單點投影轉換，計算出這三個點的弧度值并記錄下來）

第三步：求公共點求操作系數（菜單：投影轉換/坐標系轉換）。如果求出轉換系數后，記錄下來。

第四步：編輯坐標轉換系數。（菜單：投影轉換/編輯坐標轉換系數。）最后進行投影變換，"當前投影"輸入80坐標系參數，"目的投影"輸入54坐標系參數。進行轉換時系統會自動調用曾編輯過的坐標轉換系數。

3 ?結論

在使用GPS測量中，外業的觀測簡單、快捷，內業數據的計算可以通過相應的軟件直接得到WGS-84的坐標。為了將其轉換為常用的BJ-54或XA-80坐標，常常使測量人員比較棘手。本文論述了用EXCEL進行坐標轉換的方法，在小測區面積范圍內可以直接使用，在大測區面積范圍內分區使用，給測量的計算帶來了很大的方便。

參考文獻

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