高中數學思維障礙分析

張艷平

所謂高中學生數學思維,是指學生在對高中數學感性認識的基礎上,運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法,理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷,從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。高中數學的思維雖然并非總等于解題,但高中學生的數學思維的形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的,發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。

一、高中學生數學思維障礙的歸因分析

(1)教法不當引起的思維障礙。如果教師的教學脫離學生的實際,學生在學習數學過程中,其新的內容與舊的數學知識不能順利“交接”;有的教師只重視知識的傳授,忽視知識的應用,在講解習題時往往就題論題,不從方法論的高度指導習題教學,不能指導學生怎樣運用所學知識尋找解題思路、從解題中學到科學的思想方法,那么勢必會造成學生對所學知識認知上的不足,理解上的偏頗,從而在解決具體問題時就會產生思維障礙。

(2)類比不當形成的思維障礙。學生在學習數學的過程中,正確、恰當地運用類比,往往能實現知識的正遷移,將已學過的知識或已掌握的解題方法遷移過來,以達到“柳暗花明又一村”的效果。

(3)概念內涵和外延的模糊形成的思維障礙。任何一個數學概念都是內涵和外延的統一,使學生掌握概念,一方面指的是要理解數學概念的內涵,同時也要求明確其外延。所謂外延,即概念所涉及的范圍和條件,公式的適用范圍和成立條件。

二、克服數學思維障礙的辦法

(1)在高中數學起始教學中,教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況,尤其在講解新知識時,要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點,照顧到學生認知水平的個性差異,強調學生的主體意識,發展學生的主動精神,培養學生良好的意志品質;同時要培養學生學習數學的興趣。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性,針對不同學生的實際情況,因材施教,分別給他們提出新的更高的奮斗目標,使學生有一種“跳一跳,就能摸到桃”的感覺,提高學生學好高中數學的信心。

(2)重視數學思想方法的教學,指導學生提高數學意識。數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇,它既不是對基礎知識的具體應用,也不是對應用能力的評價,數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做,至于做得好壞,當屬技能問題,有時一些技能問題不是學生不懂,而是不知怎么做才合理。數學教學中,在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時,我們應該加強數學意識教學,指導學生以意識帶動雙基,將數學意識滲透到具體問題之中。

當前,素質教育已經向我們傳統的高中數學教學提出了更高的要求。但只要我們堅持以學生為主體,以培養學生的思維發展為己任,則勢必會提高高中學生數學教學質量,擺脫題海戰術,真正減輕學生學習數學的負擔,從而為提高高中學生的整體素質作出我們數學教師應有的貢獻。

(唐山市豐南區第一中學)