數感培養:搖曳在課堂深處的純美回響

楊愛玉

“數感”是我們既熟悉又陌生的一個概念,人們常常會有意識地將一些現象與數量建立起聯系,如走進教室,在我們面前的學生濟濟一堂,會自然地想到有多少學生,男生多少,女生多少,這就是數感的作用?？梢?數感是一種主動的、自覺的或自動化的理解數和運用的態度與意識。

一、在數的概念教學中重視數感的培養

應該說,感受能力是人人都有的,但馬克思也曾指出:“憂心忡忡的窮人甚至對最美好的景象都沒有感覺,販賣礦物的商人只看到礦物的商業價值,而看不到礦物美的特性。”可見,感受能力在各個個體上的表現有很大的差別。讓學生在認識數的過程中,更多地接觸和經歷有關的經歷和實例。在現實背景下感受和體驗,會使學生更具體更深刻地把握概念,建立數感。新課標中強調,“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物,通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動,感受數的意義,體會用數來表示和交流的作用,初步建立數感。在認識數的過程中,讓學生說一說自己身邊的數,生活中用到的數,如何用數表示周圍的事物等,會使學生感到數學就在自己的身邊,運用數可以簡單明了地表示許多現象。說一說自己的學號、自己家庭所住的街道號碼、住宅門牌號碼;估計一頁有多少字、一本故事書有多少字、一把黃豆有多少粒等。對這些具體數量的感知與體驗,是學生建立數感的基礎,這對學生理解數的意義會有很大的幫助。

二、在數的運算教學中加深數感的培養

現代心理學研究表明,人只有在適當的刺激強度、對比關系、活動和變化以及有較強的新奇性等情況下,才能較強地引發器官的感知能力。而這在數的運算過程中體現得非常明顯。在數的運算中加強數感的培養,對運算方法的判斷、運算結果的估計,都與學生的數感有密切的聯系。新課標提出:“應重視口算,加強估算,提倡多樣化;應減少單純的技能性訓練,避免繁雜和程式化地敘述‘算理?！薄氨苊鈱⑦\算與應用割裂開來”“使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程”“能用有理數估計一個無理數的大致范圍,了解近似數與有效數字的概念”。這些都是培養學生數感的需要。

三、在數的處理教學中增強數感的培養

隨著學生年齡的增長和知識經驗的豐富,引導學生探索物形及實際問題中蘊含的關系和規律,初步掌握一些有效的表示、處理和交流數量關系以及變化規律的工具,會進一步增強學生的數感。把數感的建立與數量關系的理解和運用結合起來,把符號感的建立和初步的數學模型的建立結合起來,將有助于學生整體素養的提高。