談小學數學教學中發散思維的培養

劉 勇

長期以來,小學數學教學以集中思維為主要思維方式,課本上的題目和材料的呈現過程大都遵循著一個模式,學生習慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問題,用符合常規的思路和方法解決問題,這對于基礎知識、基本技能的掌握是必要的,但對于小學生學習數學興趣的激發、能力的提高,特別是創造性思維能力的發展,顯然是不夠的。而發散思維卻正好反映了創造性思維“盡快聯想,盡多作出假設和提出多種解決問題方案”的特點,成為創造性思維的一種主要形式。因此,在小學培養學生初步的邏輯思維能力的同時,也要有意識地培養學生的發散思維能力。

一、在誘導變通中,培養學生的發散思維能力

變通,是發散思維的顯著標志。要對問題實行變通,只有在擺脫習慣性思考方式的束縛,不受固定模式的制約以后才能實現。因此,在學生較好地掌握了一般方法后,要注意誘導學生離開原有思維軌道,從多方面思考問題,進行思維變通。當學生思維閉塞時,教師要善于調度原型幫助學生接通與有關舊知識和解題經驗的聯系,作出轉換、假設、逆反等變通,使學生產生多種解決問題的設想。

如對于下面的應用題:王師傅做一批零件,4天做這批零件的2/5,這樣,剩下的工作還要幾天可以完成?學生一般都能根據題意作出(1-2/5)÷(2/5÷4)的習慣解答。此時,教師可作如下誘導:教師誘導性提問學生求異性解答,(1)已做零件數是剩下零件數2/5÷(1-2/5)的幾分之幾?(2)剩下零件數是已做零件數(1-2/5)÷2/5的幾倍?

通過這些誘導,能使學生自覺地從一個思維過程轉換到另一個思維過程,逐步形成在題中數量間自由往返調節的變通能力,這對于培養學生的發散思維是極為有益的。

二、轉換角度思考,訓練思維的求異性

發散思維活動的展開,其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向,而從多方位、多角度——即從新的思維角度去思考問題,以求得問題的解決,這也就是思維的求異性。從認知心理學的角度看,小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征,往往表現出難以擺脫已有的思維方向,也就是說學生個體(乃至于群體)的思維定式往往影響了對新問題的解決,以致產生錯覺。所以要培養與發展小學生的抽象思維能力,必須十分注意培養思維求異性,使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如,四則運算之間是有其內在聯系的。減法是加法的逆運算,除法是乘法的逆運算,加與乘之間則是轉換的關系。當加數相同時,加法轉換成乘法,所有的乘法都可以轉換成加法。如192-8可以連續減多少個8?應要求學生變換角度思考,從減與除的關系去考慮。這道題可以看做192里包含幾個8,問題就迎刃而解了。這樣的訓練,既防止了學生片面、孤立、靜止看問題,使所學知識有所升華,又能使學生進一步理解與掌握數學知識之間的內在聯系,進行求異性思維訓練。在應用題教學中,在引導學生分析題意時,一方面可以從問題入手,推導出解題的思路;另一方面也可以從條件入手,一步一步歸納出解題的方法。更重要的是,教師要十分注意在題目的設置上進行正逆向的變式訓練。如進行語言敘述的變式訓練,即讓學生依據一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓練則更為重要。

三、運用多向型開放題,培養學生思維的廣闊性

思維的廣闊性是發散思維的又一特征。思維的狹窄性表現在只知其一、不知其二,稍有變化,就不知所云。反復進行一題多解、一題多變的訓練,是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論,啟迪學生的思維,開拓解題思路,在此基礎上讓學生通過多次訓練,既增長了知識,又培養了思維能力。教師在教學過程中,不能只重視計算結果,要針對教學的重難點,精心設計有層次、有坡度,要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑,使思維的廣闊性得到不斷發展。

多向型開放題,對同一個問題可以有多種思考方向,使學生產生縱橫聯想,啟發學生一題多解、一題多變 、一題多思,訓練學生的發散思維,培養學生思維的廣闊性和靈活性。

總之,在數學教學中多進行發散性思維的訓練,不僅要讓學生多掌握解題方法,更重要的是要培養學生靈活多變的解題思維。思維的發散與集中猶如鳥之雙翼,需要和諧配合,才能使學生的思維發展到新的水平,從而既提高教學質量,又達到培養學生能力、發展學生智力的目的。

(大城縣大流漂中心小學)