2009高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的四點(diǎn)誤區(qū)

楊朝書(shū)

高三送考是一件非常神圣的事情,因?yàn)樗P(guān)系到千家萬(wàn)戶的利益與安寧。有的老師非常用心,也非常努力,可成績(jī)總是事與愿違。“為什么我比別人勤奮,而成績(jī)老是沒(méi)有明顯提高呢?”有這樣疑問(wèn)的老師除了教學(xué)法需要調(diào)整之外,還要注意自己是不是陷入了以下幾種復(fù)習(xí)誤區(qū):

誤區(qū)一,忽視新增內(nèi)容在高考中的地位

新增加的內(nèi)容有:必修一的冪函數(shù)、二分法,必修二的三視圖、臺(tái)體、空間直角坐標(biāo)系,必修三的算法初步,選修的空間向量、推理與證明、數(shù)學(xué)史、信息安全與密碼、球面幾何、對(duì)稱與群、歐拉公式與閉曲面分類、三等分角、幾何證明選講、矩陣與變換、數(shù)列與差分、參數(shù)方程、初等數(shù)論初步、優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)、統(tǒng)籌法、圖論初步、風(fēng)險(xiǎn)與決策、開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)等。對(duì)這部分內(nèi)容教材用了較大篇幅敘述,但在實(shí)際教學(xué)中大部分學(xué)校用了很少的課時(shí)去研究,并且散見(jiàn)于各種教輔資料上的題目也以中低檔題為主。這就從事實(shí)上給大家一個(gè)印象,好像這部分內(nèi)容較簡(jiǎn)單,不用花大力氣復(fù)習(xí)了。殊不知,新增內(nèi)容從近三年高考題來(lái)看,試卷中它們所占分值比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它們?cè)诮滩闹姓嫉恼n時(shí)比例。考查內(nèi)容從概念到應(yīng)用方方面面都有涉及,試題難度較前兩年略有提高。為什么高考對(duì)新增內(nèi)容如此偏愛(ài)呢?因?yàn)樾略鰞?nèi)容更靠近高等數(shù)學(xué),貼近近代數(shù)學(xué)的發(fā)展和課改方向,它代表著時(shí)代的進(jìn)步。

這些內(nèi)容在高考中如何命題成為了中學(xué)數(shù)學(xué)教師關(guān)注的焦點(diǎn)。廣大師生有必要對(duì)這些內(nèi)容有深刻的認(rèn)識(shí)。首先,要認(rèn)識(shí)到這些新增內(nèi)容不是某些大學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)單下移,它們并不能代替大學(xué)相應(yīng)內(nèi)容的學(xué)習(xí),而應(yīng)該作為新課程理念中具有螺旋上升、適當(dāng)循環(huán)重復(fù)特征的數(shù)學(xué)課程的總體設(shè)計(jì)的一種安排;其次,新教學(xué)大綱對(duì)大多數(shù)新增內(nèi)容的要求,主要是讓學(xué)生了解其基本方法和基本思想,掌握它們的基本概念、基本運(yùn)算和簡(jiǎn)單應(yīng)用,而對(duì)它們理論的嚴(yán)謹(jǐn)性不作過(guò)高的要求。近幾年對(duì)新增內(nèi)容的考查在設(shè)問(wèn)形式、設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)、思維層次等方面都一直在發(fā)生變化,預(yù)計(jì)今后對(duì)新增內(nèi) 容的考查將不再停留在對(duì)新增內(nèi)容的表層知識(shí)面上, 而是出現(xiàn)一些新舊知識(shí)聯(lián)系緊密、綜合性較強(qiáng)的試題。

誤區(qū)二,計(jì)算能力的培養(yǎng)重量不重理

數(shù)學(xué)高考?xì)v來(lái)重視運(yùn)算能力,運(yùn)算要熟練、準(zhǔn)確,運(yùn)算要簡(jiǎn)捷、迅速,運(yùn)算要與推理相結(jié)合,要合理,并且在復(fù)習(xí)中要有意識(shí)地養(yǎng)成學(xué)生書(shū)寫(xiě)規(guī)范,表達(dá)準(zhǔn)確的良好習(xí)慣。但每次考試都有很多的同學(xué)因計(jì)算錯(cuò)誤丟分,講評(píng)試卷時(shí)老師只是一遍一遍強(qiáng)調(diào)細(xì)心,細(xì)心,再細(xì)心。然后再附以計(jì)算量更大的題目加以強(qiáng)化。殊不知,學(xué)生考試時(shí)真正因?yàn)楣P誤或粗心算錯(cuò)的情形微乎其微。究其原因,主要是計(jì)算程序不合理,即算理不清造成的。實(shí)際上,演算之前先設(shè)計(jì)一條合理的計(jì)算途徑能極大地提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。解題之前多一點(diǎn)思考,看似浪費(fèi)時(shí)間,實(shí)際上達(dá)到了事半功倍的效果。“磨刀不誤砍柴功”。提高計(jì)算能力還要培養(yǎng)口算能力,切實(shí)打好基礎(chǔ),熟記常用數(shù)據(jù),提高計(jì)算速度。

誤區(qū)三,忽視教學(xué)大綱、考試大綱、課本的指導(dǎo)作用

兩綱一本,不僅是高考命題的指導(dǎo)性文件,也是高考復(fù)習(xí)的理論依據(jù),只有吃透其精神,才能把握好復(fù)習(xí)的“度”,它明確規(guī)定了“了解”、“理解”、“掌握”、和“綜合應(yīng)用”的知識(shí)范疇。從宏觀上準(zhǔn)確把握《考試大綱》序言中的精神和考試性質(zhì),準(zhǔn)確掌握考試內(nèi)容做到復(fù)習(xí)不超綱,不作無(wú)用功。比如,三角函數(shù)中的和差化積,積化和差;三項(xiàng)的均值不等式,大綱中已刪去。解不等式也在弱化,大綱只要求掌握一元一次不等式;一元二次不等式;簡(jiǎn)單的分式不等式;簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式的解法,并沒(méi)提及無(wú)理不等式;指數(shù)不等式;對(duì)數(shù)不等式的解法。縱觀近三年全國(guó)各種高考試卷,單純?yōu)榭疾椴坏仁降慕夥ǖ念}目沒(méi)有了。偏偏還有的老師對(duì)這部分知識(shí)難以割舍,還在課堂上大講特講,這不啻于浪費(fèi)學(xué)生的生命。

注重基礎(chǔ),回歸課本,這已是大勢(shì)所趨。每年高考題中總有一部分題目能在課本中找到它的影子。所以高考首輪復(fù)習(xí)必須真正回到課本中去,回到基礎(chǔ)去,引導(dǎo)學(xué)生理清知識(shí)發(fā)生的來(lái)源,幫助學(xué)生構(gòu)建起高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。以課本的習(xí)題為素材,深入淺出、舉一反三地加以推敲、延伸和適當(dāng)?shù)淖冃?形成典型例題,借助于啟發(fā)式講解,來(lái)幫助學(xué)生融會(huì)貫通地掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

誤區(qū)四,熱衷于全面構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),眉毛胡子一把抓

高考數(shù)學(xué)試題十分重視對(duì)學(xué)生能力的考查,而這種能力是以整體的、完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)為前提的。國(guó)家教育部考試中心試題評(píng)價(jià)組《全國(guó)普通高考數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)報(bào)告》明確指出:“試題注意數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的聯(lián)系,具有一定的綜合性。加強(qiáng)數(shù)學(xué)各分支知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的考查……要求考生把數(shù)學(xué)各部分作為一個(gè)整體來(lái)學(xué)習(xí)、掌握,而不機(jī)械地分為幾塊。這個(gè)特點(diǎn)不但在解答題中突出,而且在選擇題中也有所體現(xiàn)。”但全面構(gòu)建的同時(shí)也不要忘了突出重點(diǎn)。什么是考試的重點(diǎn)呢?每個(gè)學(xué)科都有支撐學(xué)科結(jié)構(gòu)的支干知識(shí),高中階段支撐數(shù)學(xué)學(xué)科的支干知識(shí)是函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像,數(shù)列的概念、等差等比數(shù)列的性質(zhì),三角函數(shù)的圖像及性質(zhì),空間中的位置關(guān)系及角和距離的計(jì)算、直線與二次曲線、算法、向量、概率、導(dǎo)數(shù)。這些知識(shí)基本上是每年的必考內(nèi)容,其中三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)已連續(xù)考查了9年,并且考查的方式都差不多。所以對(duì)這部分知識(shí)要作為重點(diǎn)中的重點(diǎn)來(lái)對(duì)待。首先概念的理解要準(zhǔn)確、深刻,公式、定理、法則的掌握要熟練靈活,分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本思路和方法的概括要清晰完整。特別是函數(shù)與不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、函數(shù)圖像與方程的相互聯(lián)系和應(yīng)用,以及平面向量、導(dǎo)數(shù)的工具作用等更要深入研究。

(沂源縣第二中學(xué))