高職信號與系統教學研究

高曉燕　劉曉燕

信號與系統是高等職業院校電子、通信等理工科專業的重要專業基礎課。該課程對數學知識要求高，理論性強，學生普遍反映學習難度大。文章結合實例對該課程的教學提出幾點建議。

引言

信號與系統理論為工程信號處理提供理論依據和分析計算方法，它的概念和方法，在無線電技術、通信、電子、自動控制等眾多領域都有廣泛應用。隨著科技發展、各學科之間不斷滲透，其適用領域也將逐步擴大[1]。高等職業院校的學生通過信號與系統課程的學習，為今后學習數字信號處理、通信原理等課程打下基礎。本科院校一般采用基于知識傳授的學科化教育，結合本科生的數學和電路知識進行理論上的講解。高等職業院校對這門課程的處理往往是把本科的課本“變薄”，即只講解淺顯的理論，大部分教學內容的選取仍來自本科課本。由于高職院校學生的數學基礎差，對一些公式的算法、推導過程很難掌握，導致知識傳授學科化的束縛在這門課程上表現尤為明顯。學生常常感覺課程的學習是對數學知識的復習和提高，甚至有些學生對這門課程產生厭學心理和放棄的想法。這與高等職業教育的目標是相悖的。信號與系統這門課程，要求教育工作者重視知識體系的完整性和系統性，重視對理論知識的驗證與理解，培養學生抽象思維的學習方式，實現知識的遷移——理論到實踐的飛躍，從而培養學生具備“持久被雇傭”的綜合職業能力。以下結合具體的實例，對這門課程的教學內容和教學方法進行闡述。

知識點前后呼應

一方面是數學知識和教學內容的呼應。本門課程有著很強的數學背景，介紹的內容涉及到線性微分方程、積分變換、離散數學等多門數學課程的知識，數學推導嚴密，可以說是一門結合實際工程應用的數學課程。教師在課程講解前應該對學生的數學基礎有所了解，需要補充的及時補充，認為可以略去的就酌情略去。比如，連續時間系統時域分析涉及微分方程的求解，而有的專業在高等數學中就沒講過，就可以避開這種解法，在復頻域分析用變換的方法求解。

另一方面是相關學科間的呼應。針對信號與系統、電路分析基礎、數字信號處理與自動控制原理等專業基礎課，注意課程間的銜接，避免內容上的重復，使其融合為一個有機的整體。注重基礎課與后續專業知識點的結合。例如，在講授信號與系統概念的過程中，引出通信系統、控制系統以及穩定性等概念，使學生用辯證發展的觀點看待基礎課程中知識的學習，形成發散性思維，有利于對后續專業課程的學習和綜合能力的培養。

教學內容系統化

本課程的學習目標是掌握信號與系統的時域、變換域分析的基本原理和基本方法，理解傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換的數學概念、物理概念與工程概念，掌握利用信號與系統的基本理論與方法分析和解決實際問題的基本方法[2]。面對如此多而繁的內容，任課教師應在課程起始階段勾勒出教學內容的主線（圖1），讓學生目的明確，避免無的放矢。在學期末重新解讀該主線，讓學生對課程的要點了然于心。

系統的這些分析方法不是孤立的，它們有一根“主筋骨”，就是沖擊響應。它僅取決于系統內部的結構及元件參數，表征系統本身的特征，起著十分重要的作用。弄清楚主線和“主筋骨”，也就把握住整門課程。課程的系統化對教師教學和學生學習都起著舉足輕重的作用。

還有一點說明，比如對于連續時間信號與系統的3種分析方法，課本直接告訴應該如何做，學生最初的問題卻是為什么這樣做。根本的問題不解決，進一步學習從何開始呢？其實系統分析方法就好比從不同角度看一個人，在不同場合采用不同的分析方法，適合不同的需求。事實上，時域分析方法比較直觀，能體現信號隨時間變化的特征。頻域分析是從頻率的角度分析信號，可以實現對信號的分解和合成，傅里葉變換實現由時域到頻域的轉換。并不是所有信號都可以進行傅里葉變換，為了讓更多信號存在變換，引入復頻域分析方法，這種方法又常常可以簡化時域求解過程，即用變換避開微分方程的求解。這樣一說，學生就能知其然又知其所以然。

注重理論的實用性

信號與系統是一門理論性很強的課程，教學內容既要包含本學科領域的理論認識成果，又要反映理論認知在實踐領域的應用。教師在教學中要注重對基本概念和基本方法的介紹，在理論推導中引出工程應用的概念，在實例分析中強化理論概念，從而加深學生對信號與系統理論的認識和理解。

比如，單位沖擊信號的頻譜是一條平行于頻率軸的直線。這條線究竟說明什么呢？說明延續時間短而幅值大的信號其頻率分量多。具有同樣特點的還有擾動信號，自激振蕩電路就是利用的從開機擾動信號中選擇出的頻率分量。

再如傅立葉變換的尺度變換特性，其公式為：

除了用公式證明，還可以通過實際問題理解這一性質。不妨讓學生試著說明“網絡帶寬越寬，網速越快”的原理。從該公式可以看出，信號的波形壓縮a倍，即信號隨時間變化加快a倍，占用帶寬也展寬a倍。時域中壓縮等效于在頻域中擴展，即信號在單位時間傳輸越快則在頻域占用的帶寬越寬。學生在聽到“帶寬”和“網速”時要比“尺度變換特性”感興趣得多。

再如，講解頻移特性時，可以讓學生思考：為什么石家莊音樂電臺的頻率是調頻106.7 MHz，而其他電臺是別的頻率，又是如何實現的呢？對頻譜圖的講解中，可以舉出部隊過鐵索橋不能保持齊步跑的例子，說明同頻率的信號疊加沖擊強度（頻譜幅度）會很大。

理解基本概念就會抓住最本質的內容，把數學變換作為運算工具，改變過分突出數學分析和數學變換以致掩蓋本質內容的做法[3]。教師深入淺出的講解論證，把復雜的公式用小例子說明白，學生能真正掌握而不是單純記憶它們，培養學生的創造性思維和綜合分析問題的能力。

教學方法立體化和多樣化

除了使用多媒體課件教學外，還可以在教學中根據需要引入多種輔助教學軟件，如LabVIEW、Matlab、EWB等。比如，學生利用Matlab軟件很容易求解出微分方程；在系統傳遞函數部分，繪出有立體效果、顏色漸變的系統函數曲面圖，把頻率、相位、幅值之間的關系直觀展示給學生，讓學生對所學的書本知識有感性的認識和直觀的驗證。輔助教學軟件使教學活動更加靈活，教學內容更加豐富。

開設相關軟件的選修課，學生可以從中學習到信號與系統的實際應用，同時也為學生留下動手實踐的空間。學生可以改變信號、模塊、子系統等參量，觀察信號與系統的相應變化，還可以自己動手，運用系統提供的一些標準單元，來組建自己的實例，進行系統仿真。有興趣的學生可以深入學習，自己創建仿真模型，進行系統仿真，提高運用所學的理論知識在實驗中分析解決具體問題的能力。先進的軟件和前沿的科技成果都會讓學生表現出濃厚的興趣和極大的注意力。

夠用為度

該課程與專業背景的聯系很強，各個不同學科、不同專業在教學中，可以根據各自的特點，在工程背景上有所側重，同時在內容上也可以有所選擇。例如，對于通信專業，可以在連續信號的傅里葉變換部分的教學中增加對信號調制、群時延和相時延等概念的介紹；自動控制專業可以在教學中增加對根軌跡、奈奎斯特準則等線性負反饋系統穩定性判據的介紹；計算機類專業可以適當削減連續時間系統部分的教學內容，側重對離散時間系統的介紹[4]。

結語

一門課程是一位教師甚至是一個團隊對這個學科認知整合的結果，是完整、和諧、統一的有機整體。河北省交通職業技術學院電子信息工程專業教師經過幾年的努力，將一向被學生認為枯燥無味的課程變成生動豐富的一門課，學生的學習積極性和主動性不斷增強，學習成績有顯著的提高。所謂“教無定法”，希望通過與廣大教育工作者研究和探討，讓這門課程變得魅力無窮。

參考文獻

[1]燕慶明.信號與系統[M].第3版. 北京:高等教育出版社,2008

[2]管致中,夏恭恪,孟橋.信號與系統[M].第4版.北京:高等教育出版社,2004

[3]郝曉莉.信號與系統和“數字信號處理”課程改革的思路和實踐[J].電氣電子教學學報,2002(12)

[4]陳琦瑋,張靜亞.信號與系統課程教學的探索和實踐[J].中國電力教育,2008(11)

（作者單位：河北省交通職業技術學院）