學好高中數學的四個環節

皇甫素芳

如何預習新課

在學習新課之前，要先對教材進行預習，預習新課不是走馬觀花地泛讀，要注意幾點。1）預習概念，要找出定義中的關鍵字，進一步思考這些關鍵字起的作用，若把它去掉有什么后果，力爭對概念進行完整的理解。2）預習定理，要找出定理的條件、結論。分析定理的使用環境及證題的類型，尤其注意條件的嚴密性，若有條件減弱會有什么結果？3）預習公式，要抓住公式的結構特征，使用條件，了解公式的求解對象。思考能否對公式進行變形？變形后有什么新的功能？4）預習例題，思考例題考查哪些知識點，例題使用什么樣的解題方法與技巧。5）在預習之后，要列舉出本節課有幾個值得掌握的知識點，理解了多少，哪些知識點是難點，列舉出本節課出現了幾種

解題方法與技巧。

如何聽數學課

如果課前做了預習，在預習中，有哪些知識點不懂或一知半解，帶著這些疑問去聽課，將收到較好的效果。在聽課中還要針對每個知識點進行比較，原來理解了多少要點，教師講了多少個要點，弄清楚哪些要點沒有發現，還有哪些知識點理解不正確，這樣印象就比較深，記憶時間也較長。如果課前未做預習，千萬不要被動地接受知識，應該主動地去思考。教師在講每個知識點時，會設計一些問題讓學生思考，應該緊跟教師的設問去積極考慮，從而主動地發現新的知識點（或定理或公式等）。

聽講例題時，1）一方面按教師的設問去思考，獲得解題途徑，另一方面要有自己的見解，能否按自己的想法把題做出來。若能做得出來是極有價值的，就是做不出來，要分析錯在哪里，也是有收獲的。這對培養發散思維能力大有益處的，能使思維能力達到一個較高的層次。2）要從教師的分析過程學會分析問題的方法。要觀察教師是如何剖析每個已知條件的，又如何剖析求解的結論，在已知與結論之間是如何溝通的。思考如果再遇到這樣同類型的問題，將如何擺布這些已知與結論的關系。3）不僅要通過例題鞏固本節課所學知識，也要學會一些解題的技巧與方法，以后再遇到同類型的問題，就有辦法來處理。

聽完課后，要善于做好課后總結，這個環節很重要。要羅列出幾個方面的信息：1）本節課有多少個知識點，每個知識點有什么要點。哪些是能預習到的，哪些是在預習中未能發現的；2）本節課的重點在哪里，重要在什么地方；3）難點在哪里，突破難點的關鍵是什么；4）例題中體現了什么樣的解題技巧；5）本節課出現了哪些新的題

型，對應的解法是什么。

如何做作業

學習數學離不開做題，但學習數學不是為了做題。做數學題并非越多越好，而貴在做得精彩。教師講完一節課后都要留適量的作業，其作用有三：一是鞏固當天所學相關的知識點，二是考查學生對各知識點的理解與掌握情況，三是培養學生嚴謹有序的作風。由于作業有一定的針對性，所以寫作業前要回顧當天所學的知識點、題目類型、解題方法與技巧。

做題的關鍵是分析題，要有一個正確的分析方法。這里介紹“兩邊夾分析法”，就是從題目的已知與結論兩方面分頭分析。一方面先從結論分析，看這個題是要求什么？屬于哪個題型？要思考做這個類型的題目有多少種方法，每一種方法又需具備什么條件與背景；另一方面是從已知條件分析，要查看共有幾個已知條件，每個已知條件能提供什么信息，分析各條件間的聯系，判斷各條件能創造什么樣的解題背景。接下來思考已知條件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，解題的思路就打通了。如果不是，要看已知與結論還有多大的差別，是否另有隱情，能否通過各已知條件推導出所隱含的條件，這樣已知信息與所需信息就溝通了。

“兩邊夾分析法”歸結為一句話就是“由結論想方法，由已知想性質”。要熟練使用“兩邊夾分析法”，平時在學習中，一方面要熟練掌握每一個知識點，同時還要針對某一題型積累它的各種解題方法。這樣在分析問題時猶如探囊取物，游刃有余。

如果一道題做好了，思考不應該停止，還要讓思維再上一個臺階。可以做幾點嘗試。1）此題用本節課的知識點能做，能否用其他章節的知識（或工具）來處理。這樣不僅能一題多解，也使不同章節的知識得到聯系。2）此題的已知條件能否減少，能否改變，這樣結論將有何變化，解題方法將有何變化？3）此題的結論能否改變問法，解題方法將有何變化？4）能否把已知與結論交換位置，用逆向思維的方式構造一個新題目，這題能否可解，解法如何？若能做上述思考，那么對訓練思維能力大有益處。

最后，做題步驟要完整，推理要嚴密，作圖要準確。要養成這樣的好習慣，才可能在考試中取得更多的“步驟分”。

如何做測試題

當學習新課告一段落后，為鞏固這部分知識，教師會布置一些單元測試題或模擬考試題。測試題都是有一定的針對性，或考查一單元的知識點，或考查一學期的內容。怎樣才能應用好測試題呢？要把它當成一次考試而不是練習，做題時要有時間觀念，注意力高度集中，大腦思維處于高速運轉狀態。這樣才能保證思維敏捷，確保在一定的時間內做對更多的題,還能鍛煉解題速度。

（作者單位：河北省唐山市豐潤區第二中學）