談談數學教學中的幾種錯覺

唐金榮

數學成績不理想的學生總是這樣對老師說：“數學學習是課上懂，課后不懂。”這讓不少課任教師傷心、茫然，甚至抱怨。使師生關系產生隔閡，影響著學生學習數學的熱情。那么存在這種情況的原因是什么?有沒有解決問題的辦法呢?撇開學生的自身原因不談，僅從教師方面來分析，教師是否在數學課堂上存在著教學認識上的錯覺?現分析如下。

錯覺一：簡單等于易學。數學教師常這樣說學生：“這么簡單的題都不會！”殊不知，教師與學生的認識水平與接受能力往往存在很大差異，就學生而言，接受新知識特別是新概念需要一個過程，絕不能用教師的水平來衡量學生的接受能力。另外，教師對教材的重點、難點的理解有偏差，或習題講得不透徹，也會導致把簡單問題變成了學生的難點。例如：求不等式3-πx＞2的解。此題在教師眼里比較簡單，解法如下：因為3-π＜0，所以不等式的解為x＜2/3-n。但學生不會這樣做，他們只是簡單地把3-π除過去就完了。因為學生是先學方程，后學不等式的。所以學生在解題時，容易造成概念混亂。因此，在教學時，教師必須全面了解學生的基礎與能力，低起點、多層次、高要求地施教，讓學生一步一個腳印，扎扎實實學好基礎知識、概念，在學習知識中提高能力。

錯覺二：講清就能聽懂。講是教師傳授知識的主要方式，而聽則是學生獲取知識的主要渠道。教師清晰透徹且帶有啟發性的講解是學生掌握所學知識的先決條件。然而，教師講得清，學生卻未必聽得懂，往往教師講得頭頭是道，學生卻如墜云霧。如果教師講課只顧自己津津有味，不顧來自于學生的反饋信息，教師與學生的思維不能同步，學生只是被動地接受，毫無思考理解的余地，這樣不是聽不懂，便是囫圇吞棗。

錯覺三：多講等于高效。力爭在盡可能少的時間內解決盡可能多的問題，這是提高課堂教學效率的一個目標。但是，提高課堂效率，必須緊扣教材，圍繞重點，充分考慮學生的實際，并不是講得越多越好，課堂教學任務完成得好或壞不能只看容量的大和小，關鍵應看學生對知識的掌握程度和能力培養的效果。例如一位教師在講述“多邊形的內角和”這部分內容時,從頭到尾都是自己在推導四邊形、五邊形、七邊形的內角和為多少。然后歸納出n邊形的內角和為(n-2)·1800。教學容量確實很大，學生似乎也很配合，但當這這位教師最后提出“多邊形的外角和為多少?”，學生都“啞火”了。究其原因，其實很簡單，如果教師放手讓學生自己解決四邊形、五邊形、六邊形、七邊形的內角和為多少，然后教師引導歸納出n邊形的內角和為(n-2)·1800。而不是教師包辦代替，就不會出現上述情況了。因此教師應該潛心鉆研教材，在明確教材系統及其主次的基礎上，居高臨下地駕馭教材，靈活自如地處理、“裁剪”教材，憑著自己對教材的切身感受去適度旁征博引，合理拓寬加深。

錯覺四：聽懂即掌握。忽視教學中的陷阱，造成學生上課一聽就懂，課后一做就錯的不良后果。在課堂教學中，對學生回答問題或板演，有些教師總是想方設法使之不出一點差錯，即使是一些容易產生典型錯誤的稍難問題，也有“高招”使學生按教師自己設計的正確方法去解決。這樣就掩蓋了錯誤的暴露過程以及跳過了必要的糾錯過程。教師在教學中，通過一兩個典型的例題，讓學生暴露錯解，師生共同分析出錯誤的原因，學生就能從反面吸取經驗教訓，迅速從錯誤中走出來，從而增強辨別錯誤的能力，同時也提高了分析問題和解決問題的能力。

教師在講述相關內容時，都可以在課堂上讓學生去做，做錯了沒關系，教師適時引導訂正，目的就達到了。備課時可適當從錯誤思路去構思，課堂上應加強對典型思路的分析，充分暴露錯誤的思維過程，使學生在糾錯的過程中掌握正確的思維方法。

錯覺五：多媒體教學就是完美的教學。人們普遍認為，多媒體教學成為不可缺少的教學方法，多媒體課件具有豐富的表現力和強大的交互性，只要使用了多媒體課件，教學效果就一定能夠大大提高。筆者發現事實并非如此。目前許多教師在制作課件時總是不分重點難點將自己整堂課的教學思路，各個教學環節，甚至課堂中需要提出的問題及答案都事先設計在課件上。然而，不管多么優秀的教師都無法完全預測到教學過程中的每個環節。為防止意外，教學時教師要想方設法將學生的思路引到課件既定的流程上來，圍繞著課件操作、演示、講解、灌輸，使教學程式化，就可以避免濫用多媒體所出現的弊端。

（作者單位：上海市洪山中學）

□責任編輯：周瑜芽