驗證已知的　探索未知的

王芳芳

一、未教而已知：一個常見的現(xiàn)象

小學階段中幾何形體的課，如周長面積計算等內容，隨著學生知識的遷移，或者在課前通過看書預習和其他渠道，經常有學生在上課前已經知道了計算的公式和其他一些知識。面對這樣的情況，常常引發(fā)我這樣的思考：

1學生是真的會了嗎?未經學生自我體認的知識能成為真正的數(shù)學知識嗎?

2這類課是上成探索課還是上成驗證課?教師應用怎樣的策略才是有教學價值的?

二、課堂與調查：一次有效的教研

在今年的校教科節(jié)上，學校邀請了嘉興市名師顧志能老師給大家作了一堂“圓的周長”的示范課。以下是這節(jié)課的教學過程。

教學過程：

1課始調查：說說你已經知道了哪些有關圓的知識?學生紛紛舉手發(fā)言，有不少學生說到了圓周率是3.1415926是3.14。

2自主探索、驗證：顧老師拋出第一個質疑點：《周髀算經》上說“周三徑一”?！盀槭裁磮A周率會有這么多的答案呢?到底哪個才是對的?你怎么證明自己的觀點呢?”于是學生紛紛動手，用繩子、圓蓋、尺子等工具進行操作計算來驗證自己的答案。交流時，學生算出圓周率是3.1204、2 1567、3.1356等等五花八門的答案。這時老師又拋出第二個質疑點：“為什么答案會不一樣?”“這么多答案有什么共同點嗎?”一石激起千層浪，點燃學生思維的火花，學生們反應積極，發(fā)言異常熱烈!最后得出“圓周長一定是直徑的三倍多一點”。

3師生合作，驗證：老師在投影儀下操作，讓學生看清測量的方法，并讓學生記錄測量的數(shù)據，然后用計算器算出測量的結果是3.1395348837209……