引領(lǐng)學(xué)生漸入“問”境

張靜波

早在兩千多年前，孔子就要求自己的學(xué)生“每事問”，認(rèn)為“疑是思之始，學(xué)之端”。南宋理學(xué)大師朱熹也說過“讀書無疑者，須教有疑”，把培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”作為教師的重要職責(zé)。南宋另一學(xué)者陸九淵則認(rèn)為“為學(xué)患無疑，疑則有進(jìn)，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”，不僅把疑問作為進(jìn)步的動力，還主張盡力拓展疑問的空間。近代著名教育家陶行知在一首詩里寫道：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問。禽獸不如人，過在不會問。智者問得巧，愚者問得笨。人力勝天工，只在每事問。”簡明地揭示了疑問對于發(fā)明創(chuàng)造的奠基作用。國外也有很多文化巨人論及“問題意識”。古希臘哲學(xué)家亞里斯多德說過，思維是從疑問和驚奇開始的；蘇格拉底更直接地把問題視為發(fā)明創(chuàng)造的“接生婆”；美國學(xué)者布魯巴克認(rèn)為“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，就是讓學(xué)生提出問題”。

使學(xué)生想問、敢問，只是對問題意識淺表層次的理解，那么如何讓學(xué)生享受“問”的權(quán)利，使學(xué)生問出興趣、問出深度、問出水平、問出創(chuàng)意，引學(xué)生漸入“問”之境?我們認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)教給學(xué)生提問的技巧，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。思維是數(shù)學(xué)的核心，“思考質(zhì)疑”是學(xué)生動腦筋的一種表現(xiàn)方式，教師要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，思考問題的能力，以達(dá)到解決問題的目的。

一、觀察比較法——變“模糊泛問”為“針對性問”

從觀察中發(fā)現(xiàn)問題，提高思維的深刻性、靈活性與敏捷性。比較是就兩種或兩種以上同類的事物辨別異同或高下，確定它們之間聯(lián)系的思考方法。數(shù)學(xué)學(xué)科中要特別重視這種方法的運(yùn)用。我們強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過觀察比較，從“模糊泛問”轉(zhuǎn)為“指向性問”。

如在二年級上冊“觀察物體”中，讓學(xué)生分別觀察帽子的正面、側(cè)面、背面，然后教師問學(xué)生：“你有什么想法嗎?”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一個物體，從不同方位看，看到的形狀是不一樣的。

如“工程問題”中教師首先出示：一段公路長300米，甲隊單獨(dú)修10天完成，乙隊單獨(dú)修15天完成。兩隊合修幾天完成?讓學(xué)生嘗試解答。接著教師改“300”米為“450”米，再次嘗試。然后讓學(xué)生自己改題，結(jié)果學(xué)生嘗試后產(chǎn)生問題：是不是可以把這段公路的長度假設(shè)為任意一個數(shù)，都是能求出正確答案呢?教師抓住機(jī)會組織學(xué)生圍繞這個問題討論，讓學(xué)生以舊引新，找到了解題的突破口。

二、合情推理法——變“無根由問”為“指向性問”

合情推理包括歸納推理和類比推理。由于某一事物而想起與它有關(guān)的其他事物，這兩類事物可能是相似的，也可能是相反的，也可能存在因果關(guān)系。而問題的答案是通過學(xué)生合乎情理的想象、估計、推測出來的，是有待于證明后才能確定的。我們要注重培養(yǎng)學(xué)生的猜測、想像、推測能力，提高學(xué)生的問題指向性。

如。平行四邊形、梯形、三角形都可以轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形來推導(dǎo)出面積公式，圓是否也可以轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形來推導(dǎo)出面積公式呢?

如學(xué)了比的基本性質(zhì)后，讓學(xué)生對照商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生問：“這三者之間有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?”

三、發(fā)散思維法——變“狹隘設(shè)問”為“發(fā)散性問”

發(fā)散思維訓(xùn)練有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、變通性、深刻性。例題教學(xué)后，通過探究質(zhì)疑讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，不僅能使學(xué)生更好地理解例題，掌握規(guī)律，同時還可以促進(jìn)其知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，加強(qiáng)思維深度和廣度，使學(xué)生的問題步入更深層面。

如在教學(xué)“射線和角”時，我們分三個層次引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。首先，學(xué)生通過觀察、分析得出了從一點(diǎn)引出兩條射線，可以組成一個角；我們并沒有就此罷休，鼓勵學(xué)生思考：如果從一點(diǎn)引出三條射線，可以組成幾個角?學(xué)生通過觀察、操作，得到了隨著邊的增多，角的個數(shù)也越來越多；最后，我們又鼓勵學(xué)生找找邊的條數(shù)和角的個數(shù)的關(guān)系，學(xué)生經(jīng)過思考，反問：“老師，是不是每兩條邊都可以組成一個角?”“那么可不可以用數(shù)線段的方法來數(shù)角的個數(shù)呢?”“點(diǎn)和線段條數(shù)的規(guī)律對于邊和角的個數(shù)是不是同樣適用呢?”學(xué)生在一次又一次的反思中提高了發(fā)現(xiàn)問題的能力。

四、質(zhì)疑辯駁法——變“從眾式問”為“個性化問”

“質(zhì)疑”是學(xué)生動腦筋的一種表現(xiàn)方式，是他們善于發(fā)現(xiàn)問題，提出疑義，以求解決問題的形式。學(xué)生通過師生之間、生生之間的質(zhì)疑辯駁，使學(xué)生的提問從“隨大流”、“從眾思維”變?yōu)閭€性化的提問，正是這種辯駁式質(zhì)疑才能激起學(xué)生的創(chuàng)新思維火花。

如在學(xué)了“圓錐的認(rèn)識”后教師可引導(dǎo)學(xué)生反思質(zhì)疑：

師：學(xué)了這些知識，你還有什么問題?

生1：為什么圓錐的高只有一條?

師：誰能回答他的問題?

生2：因為圓錐的高是從頂點(diǎn)到底面圓心之間的距離。我們只能畫一條。

生1：平行線之間的距離處處相等，所以我覺得圓錐的高是不是有無數(shù)條呢?(言語中一副不認(rèn)同的樣子)

大家都停頓了一會兒。速時生乙又一次站了起來。

生2：因為圓錐的高是頂點(diǎn)到圓心的距離，所以只能畫一條。

生3：圓柱的側(cè)面展開后是長方形，那么圓錐的側(cè)面展開后又會成什么形狀呢?

生4：三角形。

生5：我對生2的說法他有補(bǔ)充，應(yīng)該是一個等腰三角形。

生6：好像不對。底邊應(yīng)該是彎的。

一部分同學(xué)隨聲附和：“是彎的。”有的同學(xué)說：“是扇形，我們可以驗證一下。”

五、自我反思法——變“淺表性問”為“深層次問”

同一班級的學(xué)生問題層次是不同的，如何讓各個層次學(xué)生的問題意識都能在原來的基礎(chǔ)上有所提高?我們可以在每節(jié)課上安排一定時間，讓學(xué)生自己整理學(xué)習(xí)情況，要求學(xué)生回顧一下，你已經(jīng)掌握了哪些，你還有什么問題?啟發(fā)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行一次再認(rèn)識。我們采用了課堂小結(jié)時反思學(xué)習(xí)過程和課后對自己的問題進(jìn)行自我評價這兩種方式。

1反思學(xué)習(xí)過程

在課將結(jié)束的時候，我們讓學(xué)生反思這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，從而提出問題：

(1)找找要學(xué)的知識和已有的知識有沒有相類似的地方，上次我們是怎樣學(xué)習(xí)的?

(2)這樣做行不行，還有沒有更好的方法?

(3)老師(書本)講的一定是最好的嗎?我最喜歡怎么解決，為什么?

這樣，在不斷的反思中，不同學(xué)生的問題層次得到了不同程度的發(fā)展。

2反思問題價值

我們還嘗試讓學(xué)生在課后建立《學(xué)習(xí)反思集》，鼓勵學(xué)生把課堂上的疑問和新的想法寫下來，根據(jù)問題的深度和價值進(jìn)行自我評價，我們建立了這樣的一張表格：

教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)反思進(jìn)行批改，根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為學(xué)生分析提出問題的優(yōu)劣以及對所提問題的改進(jìn)意見，對學(xué)生提出的有價值的問題及時鼓勵，以此促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新。這樣，學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都獲得了進(jìn)一步的提升，達(dá)到了培養(yǎng)各層學(xué)生問題意識的目的，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才奠定了良好的基礎(chǔ)。