培養學生的邏輯思維能力 為學生終身學習奠基

王義平

摘 要:邏輯思維能力是數學學習所必需的重要能力,也是學生今后學習、工作、生活所必需的重要技能。培養學生邏輯思維能力是教學的一項重要任務。在課堂教學中從內涵、方法、訓練和檢查四方面入手,培養學生思維能力,為學生終身學習奠定良好基礎。

關鍵詞:邏輯思維 內涵 方法 訓練 檢查

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動,是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式,是小學生數學能力的核心。從小培養學生邏輯思維能力意義重大,對學生來說可謂終身受益,一方面是因為邏輯思維能力是數學學習所必需的重要能力,另一方面是因為數學學習也是培養邏輯思維能力的重要途徑。《小學數學課程標準》中說:“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想,并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例;能清晰、有條理地表達自己的思考過程,做到言之有理、落筆有據;在與他人交流的過程中,能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑?！笨梢?在新課程中背景下,小學數學教學必須著力培養學生的邏輯思維能力。

那我們在教學中應如何培養學生的邏輯思維能力呢?筆者認為做到“四重”就能很好地培養學生的邏輯思維能力。下面就這一問題,結合自己的教學實際談一談自己的觀點,其旨在于拋磚引玉。

一、重內涵

把握編者意圖,理解教材結構,在教學中讓學生理解知識的內在聯系和問題的內在屬性,讓學生“知其然”和“知其所以然”,有助于培養學生邏輯思維能力。為了讓學生“知其然”和“知其所以然”,教師在教學中應做到三個注重:一是注重算理的推演。在教學新知識時,不是簡單地告知結論或計算法則,而是引導學生去分析、推理,最后歸納出正確的結論或計算法則。例如,教學兩位數乘法,關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘,重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置,最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理,自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法,不僅印象深刻,同時發展了思維能力。二是注重公式的推導。如教學平行四邊形的面積時,教師不僅要使學生掌握平行四邊形面積的計算公式,而且要學生親自動手操作,通過剪拼、轉化成長方形,從而推導出平行四邊形的面積公式。這樣的操作推導過程,既有利于學生記憶公式,又有利于培養學生邏輯推理能力。三是注重數量關系的分析。解應用題的關鍵是正確分析題里的數量關系,從而找出解題思路,所以應用題教學要注重數量關系分析,客觀上,分析數量關系的過程是初步的邏輯思維能力培養、訓練和運用的過程。

二、重方法

培養邏輯思維能力,不僅要使學生認識思維的方向性,更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。

1.創設問題情境,引導學生思維

思維總是從解決問題開始的。因此在數學思維總是從解決問題開始的。因此在數學教學中,教師要通過提出啟發性問題或質疑性問題創設教學情境,給學生創造出思維的良好環境,讓學生經過思考、分析、比較來加深對知識的理解。設置問題時要抓住教材的重點、難點和關鍵,并符合知識積累的邏輯順序,環環相扣、由淺入深、由表及里,激起學生探究的興趣,形成內驅力,引起學生思想上的共鳴,調動起每個學生的思維積極性。

2.適度啟發引導,保持學生思維積極性

在合適的問題情境中,學生思維的積極性會被充分地調動起來,但以這種積極性,引導學生思維向縱深發展,才是達到教學目的的關鍵所在。這就要求教師在授課過程中要注意以下幾點:

①要給學生思考的時間。數學學習是通過思考進行的,沒有思考就沒有真正的學習,而思考問題是需要時間的。思考時間若非常短,學生的回答通常也很簡短,但若把思考時間延長一點,學生就會更加全面和較為完整地回答問題。當然,思考時間的長短,是與問題的難易程度和學生的實際水平相關的。目前在課堂學習留給學生的思考時間過少,甚至要求學生立刻回答,當學生不能立刻回答時,教師便“直扣主題”,自顧自地按照教案做起問題分析、論證來,完成一堂課的教學內容?！耙谎蕴谩钡慕虒W方式,損害了學生主動思維的能動性。

②啟發要適度。教師的啟發要貼近學生思維的水平,不要強制學生按照教師提出的方法和途徑去思考問題,喧賓奪主。

③設置多個引導點。教師應該不斷向學生提出新的教學問題,問題是教學的心臟,是教學思維的動力,也是思維的方向,數學思維的過程就是不斷地提出問題和解決問題的過程。因此,在數學課堂學習中,教師要適當地設置引導點,不斷向學生提出新的問題,為更深入的數學思維活動提供動力和方向,使學生數學的思維活動持續不斷。

3.精心設計思維感觀材料。思維的感性材料,就是指用以實物直觀或具體表象進行思維的材料。對于小學生,教師應提供具體的感性材料,讓他們通過聲音、顏色、圖像、動作獲得充分的感知。并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程,從而幫助他們建立新的概念。常見的是利用課本上的插圖,利用教具演示或學具操作,讓他們看一看、擺一擺,通過比較、觀察、分析、綜合,獲得數學的初步概念。教師提供的感性材料應是充分的,而且要有思維階梯。例如:在教學《長方體和正方體的體積》時,就可以采用讓學生動手操作、填表、觀察、比較、得出結論的方法來展開教學。教師可讓學生利用學具盒里的12個棱長為1厘米的小正方體擺成不同形狀的長方體,分別把它們的長、寬、高、體積填入表中,觀察比較每組數據之間的關系。學生輕而易舉地得出結論:長方體的體積就等于長×寬×高,而教學《長方體和正方體的表面積時》時,可讓學生拿著一個實物長方體或正方體(或者展開圖),用自己喜歡的方法去求出長方體所有面的面積之和。這樣的教學設計,給學生提供了思維的足夠的感性材料,讓學生最易混淆的長方體和正方體的表面積與體積的計算方法區分開來,形成了良好的認知結構。

三、重訓練

培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣,必須通過練習,而且思維與解題過程是密切聯系著的,培養思維力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。但一兩次的練習、訓練并不能達到效果,因為學生思維方向是單一的,存在某種思維定勢,需要反復訓練,多次實踐才能完成,而且要注意引導學生從不同的方向去思考問題,培養思維的多向性,因此科學的訓練成為培養學生有根據有條理地思考的途徑,這就要靠教師長期地科學地訓練和培養。培養和訓練首先要注意適應學生的年齡特點,把操作、思維和語言表達結合起來。即從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如,開始認識大小、長短、多少,就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算,就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察,逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括,形成10以內數的概念,理解加、減法的含義,學會10以內加、減法的計算方法。這樣做符合學生的心理、生理特點,既能促進學生的思維,又能培養學生的語言表達能力,比較完整地敘述思考過程。如果不注意引導學生去思考,從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成,機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣,以后就很難糾正。其次,要注意分層要求、逐步培養。低年級可多采用邊讓學生操作,邊說思路或教師先說出關鍵性指導詞,然后由學生接著說的方法進行。中高年級教師講完例題后可逐步讓學生自己有根據有條理比較完整地敘述思考過程,并說明理由。例如,列方程解應用題,可讓學生先思考設哪個量為x最恰當,然后說說數量關系和思路后再列式解答。還要注意結合教材,精心設計一些訓練學生有根據有條理思考的習題,讓學生進行練習。當然,培養學生有根據有條理地思考過程是一個逐步提高的過程,不能一下要求學生說得有條有理,也不能要求所有的學生都能說得有條有理。但只要堅持訓練,逐步地會有較多的學生能夠進行有根據的思考和有條理地說明問題。

四、重檢查

教師除了查結果是否正確外,還要查思維方法和過程是否正確。教師在檢查學生回答、板演、作業時應多問學生:“為什么?”“這樣做的依據是什么?”“你是怎樣想的?”學生作業和回答問題中發生錯誤,教師要注意先幫助他們找到錯誤的原因,看學生在理解知識方面有沒有問題,在邏輯思維方面有沒有問題,只有找到了產生錯誤的真正原因,才能對癥下藥、糾錯防錯。

“學生初步的邏輯思維能力的發展,需要有一個長期的培養和訓練過程?！彼越處熢谂囵B學生初步的邏輯思維能力時要有長期的打算,要把培養初步的邏輯思維能力貫穿于始終。低年級可以,中、高年級也可以,應用題教學可以,計算、概念教學也可以,教師在教學的每個環節上都要考慮這個問題,讓學生的邏輯思維能力在教師有目的有計劃地培養和訓練中得到全面充分的提高。

總之,在課堂教學中從內涵、方法、訓練和檢查四方面入手,培養學生思維能力收到了事半功倍的效率,為學生終身學習奠定了良好的基礎。誠然,培養學生邏輯思維的方法很多,在這里僅談談個人觀點,不對之處,懇求專家賜教。

參考文獻:

1.《小學數學課程標準》.北京師范大學出版社,2002

2.劉勃.《在數學教學中培養學生邏輯思維能力》.《現代中小學教育》.1997.(6)

3.凌鐸林.《淺談小學數學思維能力的培養》.《小學教學參考》.2006.(3)

作者單位:重慶市璧山縣丁家實驗小學