淺談數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計(jì)

鐘金申

摘 要:新課程給我們的教學(xué)留下更大的創(chuàng)造空間,要求我們教師創(chuàng)造性地使用教材,根據(jù)教學(xué)實(shí)際有針對(duì)性的重組教材,使我們的教學(xué)活動(dòng)更有針對(duì)性,更能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。因此,數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計(jì)就成了我們?nèi)粘＝虒W(xué)不可缺少的一項(xiàng)工作。設(shè)計(jì)有效的習(xí)題,能提高課堂教學(xué)效率,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞:可接受性 針對(duì)性 趣味性

數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授,解題技能的形成,思維的訓(xùn)練都是以習(xí)題為媒介進(jìn)行的。在教學(xué)中,我們要精心設(shè)計(jì)習(xí)題,優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的條件,使學(xué)生在解題過(guò)程中感到學(xué)有所得,產(chǎn)生興趣,從而生動(dòng)、活潑地進(jìn)行學(xué)習(xí)。下面我將結(jié)合北師大版四年級(jí)上冊(cè)《商不變的性質(zhì)》這個(gè)課例,談?wù)勅绾芜M(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)。

一、注意習(xí)題的可接受性,使學(xué)生能順利地掌握,從而獲得心理上的愉悅

要想讓學(xué)生較順利地進(jìn)行學(xué)習(xí),掌握知識(shí)與技能,就要考慮習(xí)題的可接受性。應(yīng)著重把握以下兩點(diǎn):

首先是注意設(shè)計(jì)好習(xí)題的編排結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)課的教學(xué)活動(dòng)是通過(guò)習(xí)題的編排展現(xiàn)教學(xué)思路的,習(xí)題的編排必須符合從易到難,由淺入深、循序漸進(jìn)的原則,使之符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。學(xué)生則沿著教師設(shè)計(jì)好的思路建立自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù),取得成功的體驗(yàn)。所以,我們?cè)诰幣乓惶谜n的習(xí)題時(shí),總是做到前部分設(shè)計(jì)好復(fù)習(xí)題、鋪墊題(創(chuàng)設(shè)情境),把學(xué)生從輕松的氛圍中引入新課。例如我校一位老師在上《商不變的性質(zhì)》這一研討課時(shí),為了創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的教學(xué)情境,把猴王分桃的故事錄進(jìn)電腦,以猴王、小猴的對(duì)話引入,生動(dòng)活潑,切合新課內(nèi)容,一下子就把學(xué)生的注意力吸引到新課教學(xué)中,一個(gè)好的開(kāi)始,為整堂課的成功創(chuàng)造了良好的條件。

后部分設(shè)計(jì)好鞏固練習(xí)題,通過(guò)模仿、再造想象、比較等手段加深對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)。《商不變的性質(zhì)》這個(gè)課例,在練習(xí)中,設(shè)計(jì)了以下環(huán)節(jié):1.同時(shí)擴(kuò)大的一組練習(xí)(32÷4,320÷40,3200÷400,32000÷4000);2.同時(shí)縮小的一組練習(xí)(450000÷9000,45000÷900,4500÷90,450÷9);3.綜合的一組練習(xí)[28÷14=(),(28×3)÷(14×3)=(),280÷140=(),(28÷7)÷(14÷7)=(), 56÷28=()];4.概念提升[填空:(1)如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商()。(2)如果被除數(shù)乘以10,要使商不變,除數(shù)應(yīng)當(dāng)()。(3)如果除數(shù)除以100,要使商不變,被除數(shù)應(yīng)當(dāng)()。判斷:(1)如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù),商不變。()(2)如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大8倍,商也擴(kuò)大8倍。()(3)甲數(shù)除以乙數(shù),商是7,如果甲乙兩數(shù)都擴(kuò)大100倍,商是700。()]5.提高練習(xí)[(1)90÷30=(90×□)÷(30×2) (2)(40×5)÷(20○5)=2 (3)(1200÷□)÷(400○5)=3 (4)(1200○4)÷(400○4)=3 (5)(1200○□)÷(400○□)=3]。習(xí)題的設(shè)計(jì)就非常有層次性,習(xí)題形式多樣,內(nèi)容豐富,由淺入深,學(xué)生在練習(xí)中加深了對(duì)新知識(shí)的理解。

可是,在平時(shí)的教學(xué)中,有些教師在習(xí)題的編排上缺乏科學(xué)性,有的課沒(méi)有設(shè)計(jì)好復(fù)習(xí)鋪墊題,結(jié)果使一些學(xué)生進(jìn)入新課時(shí)缺乏必要的知識(shí)準(zhǔn)備,學(xué)起來(lái)感到吃力。有的課在鞏固練習(xí)部分沒(méi)有掌握從易到難的層次性,造成學(xué)生學(xué)習(xí)上的困難。顯然,這是不可取的。

其次是在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)要考慮在某單位時(shí)間內(nèi)安排多少習(xí)題的量才是優(yōu)化的量。一堂數(shù)學(xué)課出現(xiàn)的習(xí)題量太少,學(xué)生得到練習(xí)的機(jī)會(huì)就少,大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有練習(xí)的機(jī)會(huì),或者練習(xí)不夠,學(xué)習(xí)勁頭自然就受到影響。如果習(xí)題的量太多,就不能保證師生交流的充分性,同樣也會(huì)影響教學(xué)效果。如果練習(xí)的時(shí)間安排不均,通常可見(jiàn)是前松后緊,開(kāi)頭部分做了很多口算題、練習(xí)題,傳授過(guò)程又費(fèi)時(shí)過(guò)多,結(jié)果后面的時(shí)間過(guò)緊,沒(méi)做兩道練習(xí)題就下課了,把大量的習(xí)題留到課外做,加重學(xué)生的負(fù)擔(dān),這顯然有悖新課改精神。

所以,教師在設(shè)計(jì)一節(jié)課時(shí)一定要根據(jù)授課的內(nèi)容與學(xué)生狀況精心設(shè)計(jì),安排科學(xué)的練習(xí)量,使學(xué)生保持飽滿的學(xué)習(xí)情緒。一節(jié)數(shù)學(xué)課的習(xí)題安排有個(gè)量的尺度,可以使學(xué)生有較多的練習(xí)機(jī)會(huì),這樣做有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒,使他們能順利地接受知識(shí),掌握技能,調(diào)動(dòng)起學(xué)習(xí)積極性。

二、注意習(xí)題設(shè)計(jì)的針對(duì)性,使學(xué)生通過(guò)練習(xí)克服解題中的毛病,嘗到成功的歡樂(lè)

順利學(xué)習(xí)是一種愉快的心理體驗(yàn),但是經(jīng)過(guò)刻苦學(xué)習(xí)之后獲得成功的歡樂(lè)又是另一種愉快的心理體驗(yàn),而且是更深刻的體驗(yàn)。就一般學(xué)生來(lái)講,不少人在解題過(guò)程中總會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤,教師應(yīng)認(rèn)真分析,對(duì)癥下藥,進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)設(shè)計(jì),讓學(xué)生在練習(xí)中切實(shí)改掉毛病。在《商不變的性質(zhì)》這個(gè)課例中,朱老師深入研究教材,準(zhǔn)確把握教材的重難點(diǎn),針對(duì)學(xué)生容易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)(同時(shí)、相同的倍數(shù))進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)設(shè)計(jì),幫助學(xué)生糾正認(rèn)識(shí)偏差,使學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)商不變的性質(zhì)的內(nèi)涵,正確理解商不變的性質(zhì)。在教學(xué)中,出現(xiàn)學(xué)生對(duì)“如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大8倍,商也擴(kuò)大8倍。”這一句話判斷有分歧時(shí),教師沒(méi)有馬上給出正確答案,而是設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題(你們能夠舉一個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證自己的判斷嗎?),學(xué)生通過(guò)驗(yàn)證,加深了對(duì)商不變的性質(zhì)的理解。之后,教師又不失時(shí)機(jī)的補(bǔ)充了這樣一題(判斷:甲數(shù)除以乙數(shù),商是7,如果甲乙兩數(shù)都擴(kuò)大100倍,商是700。)。學(xué)生每一次經(jīng)過(guò)努力,獲得成功的興趣又會(huì)推動(dòng)第二次成功,從而使學(xué)生興趣不斷加強(qiáng),越學(xué)越愛(ài)學(xué)。學(xué)生嘗到了成功的歡樂(lè),便會(huì)更加主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。

三、注意習(xí)題設(shè)計(jì)的趣味性,使學(xué)生更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)

在教學(xué)過(guò)程中注意設(shè)計(jì)出習(xí)題的趣味性,使之引起絕大多數(shù)學(xué)生的興趣,激發(fā)他們的求知欲,促進(jìn)他們積極思考。通過(guò)習(xí)題的解答,培養(yǎng)積極主動(dòng)的探究精神。課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)的趣味性習(xí)題有別于在開(kāi)展數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中出現(xiàn)的那一類趣味數(shù)學(xué)題,課堂教學(xué)中注意習(xí)題設(shè)計(jì)的趣味性應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行。設(shè)計(jì)的習(xí)題應(yīng)思路巧妙,令人意想不到,思考容量大,使學(xué)生必須跳一跳,才能摘到果子。這樣,一些聰明的孩子就會(huì)在解題過(guò)程中出現(xiàn)強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲望,覺(jué)得別人還沒(méi)想出來(lái),我就想出來(lái)了,產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。因?yàn)槭墙Y(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的習(xí)題,基礎(chǔ)差的學(xué)生也要積極參與思考、探究,從其他同學(xué)的解題中受到啟發(fā),發(fā)展智力。我認(rèn)為,大部分?jǐn)?shù)學(xué)課的末尾部分,都應(yīng)該留下一定的時(shí)間出示這類趣味性的習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)。通過(guò)這類習(xí)題的練習(xí),經(jīng)常能使學(xué)生恍然大悟,從而激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的探究精神。比如朱老師在課例最后設(shè)計(jì)了找朋友這一環(huán)節(jié),充分挖掘教材的積極因素,利用學(xué)生非常感興趣的“福娃”作為學(xué)生找朋友的對(duì)象,學(xué)生顯然對(duì)“福娃”非常感興趣,通過(guò)找朋友,學(xué)生對(duì)新知識(shí)有了更深的理解。最后,教師的一句話(你還想跟誰(shuí)做朋友?如果你要跟它們做朋友,應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)題目?),把學(xué)生的思維推向高潮,留下了一個(gè)開(kāi)放的結(jié)尾,思考容量大,為學(xué)生的思維留下廣闊的空間,使學(xué)生真正的享受到跳一跳摘果子的快樂(lè)。

作者單位:浙江省麗水市蓮都區(qū)大洋路學(xué)校