初中數學問題情境創設的幾種方法

呂桂俠

[摘 要]:問題情境已成為初中數學教學的一個焦點。問題情境是聯結數學和生活之間的紐帶,在數學學習中發揮著積極的作用。然而,在現實教學中,問題情境創設有哪些基本的策略和方法呢,本文將基于實踐予以闡述。

[關鍵詞]:問題情境 基本策略 一般方法

數學問題情境,就是指學生在進行學習數學的活動時所處的學習環境。數學問題情境并不只是學生真實的生活情境,可以是虛擬的,也可以是數學等知識的。

從上面的論述可見,情境是一種信息載體,或者說,情境可以被視為人的認知活動的信息來源。作為教師,在教學時,要根據學生的實際來創設具有啟發性的、能激發學生求知欲望的問題情境,使學生用自己的思維方式積極思考、主動探索、創新數學知識。

一、在學生已有的認知基礎上創設問題情境

學生的學習是以一切現有的認知發展水平為出發點,所以知識的引入,只有在與學生的認知水平相適應時,才能促進學生的主動建構。簡單地說,就是新知識的學習總是在原有的基礎上進行的。因此,在教學新的內容時,教師應注意從學生已有的知識背景出發,提供豐富的感性材料,展現知識產生發展的實際背景,設法激活學生已有的數學知識經驗和生活經驗,引導和啟發學生進行新舊對比,同化新知識,從而使學生看到數學知識的來龍去脈,體驗到數學知識的形成過程。

如通過復習分數的基本性質,讓學生類比探討分式的基本性質。通過復習全等三角形的識別方法,來探索相似三角形的識別方法。通過復習點和圓的位置關系、直線和圓的位置關系來研究圓和圓的位置關系等。

二、在學生生活經驗的基礎上創設問題情境

研究表明,當數學和現實生活密切結合時,數學才是活的,才富有生命力。數學課堂上,教師設計恰當的貼近學生生活的問題情境,引入新課,學生會倍感親切,覺得數學就在自己身邊,從而激發學習的興趣,打開思考的閘門,發掘創造的源泉。

如創設問題情境:汽車站入口處常常會在墻1.1m、1.4m處各標上一條紅線,小朋友進站時,只要走到這里腳跟靠墻站立,看看身高有沒有超過免票線,或者半票線,就可以決定這個孩子是否需要購買全票。教師引導學生思考這個問題解決的依據和方法是什么,從而引入線段大小的比較的學習。

三、引導學生進行數學建模創設問題情境

在教學時,精心創設情境,并引導學生建立數學模型,通過分析探究,對問題作出解答,可以培養學生善于觀察事物,發現問題和解決問題的能力。

如初中數學中有一類氣象預報、航行、建橋、測量等帶有工程設計屬性的應用問題,解答時常需要應用圖形特性,根據三角形、圓、等積變換等幾何知識求解,這就需要教師引導學生探究思考,通過建立適當的幾何模型,使問題順利解決。例如,由于過度采伐森林和破壞植被,使我國許多地區頻頻遭受沙塵暴的侵襲。近日,A市氣象局測得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處,以10km/h的速度向東偏南30°的方向BF移動,距沙塵暴中心200km的范圍是受沙塵暴嚴重影響的區域(圖略)。

1.通過計算,說明A市是否會受到這次沙塵暴的嚴重影響?

2.若受沙塵暴影響,計算A市受沙塵暴影響將歷時多久?

四、讓學生在數學活動中主動探究來創設問題情境

學生的數學學習內容應當是現實的、有趣的和富有挑戰性的。在學生的心靈深處,都有一種強烈的探究的需要。在教學時,教師精心創設情境,讓學生主動動手,在活動中由學生自己去探究,這樣有利于學生從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流,有利于學生在實踐中培養數學興趣和探究精神。

如學習有理數乘方時,完全可以讓學生通過動手折疊報紙探究乘方的知識:開始展示很大的報紙時許多同學都說能對折幾十甚至上百次,可是在動手實踐后卻發現折疊到七次的時候已經非常困難,許多同學都是大惑不解。然后引導學生進行計算,終于發現:報紙厚度隨著對折次數的增加以等比級數增加,而其面積則相應地以同樣比例減少,加上紙本身的拉力,把報紙對折第九次無疑比一次將512張報紙對折更要困難!

五、利用數學知識本身的聯系進行聯想來創設問題情境

匈牙利數學家、教育家喬治?波利亞在《怎樣解題》中指出:“要聯想有沒有做過類似的題目,有沒有做過條件相似的題目,有沒有做過結論相似的題目。”著名的IT巨頭、中國聯想的廣告,更是說出了聯想的重要性:“人類失去聯想,世界將會怎樣?”在數學教學中,如果能利用好數學知識本身的內在聯系,讓學生在學習中進行對比或者類比,充分進行聯想,就可以創造出很數學的問題情境。

如學習了中點后,再學習角平分線的知識時,學生就可以展開類比和對比,聯想出角平分線的概念和性質等。

六、從引發學生觀念上的沖突創設問題情境

由于學生的認知發展就是觀念上的平衡狀態不斷遭到破壞,并不斷達到新的平衡狀態的過程,所以教師應當十分注意如何去引發學生觀念上的沖突,打破學生原有觀念上的平衡。

如學習過(ab)n=anbn以后,許多同學都錯誤地認為,(a+b)n=an+bn,教學完全平方公式時,可以先讓學生猜想(a+b)n,然后讓學生用具體數據進行代入求值,進行讓學生發現原先自己的錯誤認識,從而產生出觀念沖突,激發出學生的求知欲望。

七、講述數學典故來創設問題情境

歷史上的數學典故有時反映了知識形成的過程,有時反映了知識點的本質,用這樣的故事來創設問題的情境不僅能夠加深學生對知識的理解,還能加深學生對數學的興趣,提高數學的審美能力。

如在學習“相似三角形的應用”時,教師給學生邊講古希臘哲學家泰勒斯測量金字塔高度的故事,邊用多媒體展示情景圖片,學生都非常疑惑不解,教師因勢利導引入相似三角形知識應用的學習,學完新課后,再一起回過頭來思考泰勒斯是用什么方法原理測量金字塔高度。這樣的一個持續的問題情境貫穿于整堂課堂教學,激發了學生的思維,同時也培養了學生應用數學知識解決設計問題的意識。

創設問題情境的方法很多,無論設計什么樣的情境,都應從學生的生活經驗和已有的知識背景出發,以激發學生好奇心,引起學生學習興趣為目標,而且要自然、合情合理,這樣才不會使學生對數學感到枯燥、乏味,才能使學生學習數學的興趣和自信心大增,才能使學生的數學思維能力和分析問題、解決問題的能力得到提高。同時,對數學產生良好的情感與態度。