數學史在數學教育中的作用

摘要: 本文主要介紹了數學史在數學教育中的重要作用，激發學生學習數學的興趣，引導學生對數學的理解，從整體上把握數學知識，培養學生的創新意識和探索精神。

關鍵詞: 數學史數學思維數學教育數學精神

數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神等，幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。

無論是為了全面了解數學教學，探索數學發展的規律，還是為了數學教育的目的，我們都應該開展數學史的教學與研究，進一步認識數學史在數學教育中的地位和價值，充分發揮數學史知識在進行素質教育中的重要作用。

1.數學史在數學教育中的地位與作用

數學史是學習數學、認識數學的工具。要弄清數學概念、數學思想和方法的發展過程、增長對數學的認識、建立數學的整體意識，就必須用數學史作為補充和指導。特別是現代數學的體系猶如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外邊窺不見它的全貌，深入內部又可能陷入迷津”，數學史能成為指引方向的“路標”，給人以啟迪和明鑒。

數學史與數學哲學、科學哲學，與社會史、文化史的各個方面都有密切的聯系。內容涉及什么是數學，數學與人類思想的革新，數學與其他科學技術的關系，數學和社會進步等方面，不僅具有貫通文、理的性質，而且有助于深刻理解數學的文化內涵，對于培養文、理兼備，“學、才、識”兼備的專業人才具有重要意義。“學、才、識”即知識、能力見識和思想，其中“識”更是引導知識和能力走向的根本。如果數學教育只停留在數學理論本身的學習上，甚至對數學理論的實質也沒有深入探究，學生就不可能理解依托于數學知識體系之上的數學思想和信仰，不能培養出貫穿于數學研究活動中的科學精神(包括科學的實證精神，理性精神，批判精神等)和對數學的美感及鑒賞能力，不能形成與數學的社會功能密切相關的倫理原則等數學文化底蘊，更不會具備“才”與“識”。因此，學習數學史是以“素質教育”為目標的數學教育的內在要求，它對于培養學生的人文主義精神和數學觀念、數學能力、數學整體意識有特殊的意義。

著名數學家外爾(H.Wegl，1885—1955)認為:“如果不知道遠溯古希臘各代前輩所建立和發展的概念，方法和結果，我們就不可能理解近50年來的數學目標。”讓學生了解各門課程的發展歷史是促進各科學習的必要途徑。實踐經驗證明，向學生介紹一些數學家的生平或者歷史上數學進展中的曲折過程，以及在教學中提供一些歷史上的真實“問題”，還可以激發學生的學習興趣，促進專業課程教學。

2.應用數學史的策略

著名數學家、數學教育家克萊菌指出:歷史可以在教學中扮演重要的角色。例如，假如告訴學習初等微積分的學生:盡管牛頓萊布尼茲是聲名顯赫的先輩，他們自己也沒有透徹的理解微積分的許多概念，數學家們大約經過200年的努力，才把這些概念弄清楚。那么學生在開始時不能很好地理解這些概念，也就不至于感到迷茫;相反，他們將得到鼓舞、而繼續學下去。教師可通過對數學歷史的研究，激勵立志于數學研究，懂得現在教學的真正意義和對數學的真正理解，了解將來數學的方向和研究方針。

數學家的名言和故事能夠使學生看到科學家的深邃思想，高度的智慧，刻苦鉆研的精神，有助于啟發學生對數學的熱愛。中國古代數學成就的介紹，則可以激勵學生的愛國精神。以往常提的例子是祖沖之的圓周率，這當然是遠遠不夠的。中國古代數學家計算球體積的方法，與阿基米德的方法相比較毫不遜色。當然我們弘揚中華民族的科學成就，同時也要反對固步自封和夜郎自大。民族沙文和民族虛無是兩個極端。數學文化是不同文化貢獻的匯合，實事求是地了解各種文化的歷史貢獻，古為今用、洋為中用，對我們是有幫助的。

深刻領會科學家發現科學生成點的各類創造性的理性表現，對增強學生科學發現的思想素質具有重要意義。世界著名教育家蘇霍姆林斯基說:“你在物理、化學、生物、數學等科目的課上講授教材時，不要只是毫無感情地說明真理，而是引導青少年沿著科學的艱險道路作一次具有探索精神的、充滿為真理而斗爭的崇高動機的旅行，人們的求知精神，追求真理與知識的火熱激情是無法抑制、不可熄滅的，要讓這一精神貫穿著你的全部課堂教學。”

我們通過揭示數學思想從孕育、發生、飛躍到轉化為科學理論的全過程，可以從中吸取帶有普遍意義的認識論和方法論的營養。拉普拉斯說:“認識一位天才的研究方法，對于科學的進步，并不比發現本身更少用處。”所謂方法就是指人們為了達到某種目的而采取的措施、步驟、程序、計劃、方案等的總和。愛因斯坦在談到自己成功秘訣時，也曾寫下公式A=X+Y+Z，A代表成功，X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，Z代表少說空話。生理學家巴甫洛夫說得更為明確一些，方法是最重要和最基本的東西，一切都在于良好的方法，有了良好的方法，即使沒有多大才能的人也能作出許多成就。如果方法不好，即使是天才的人也將是一事無成。

數學思想方法是數學的靈魂，它不斷為人們所掌握和運用，并創造一個又一個的成果。數學家是在數學研究上作出巨大貢獻的人，而這些數學家之所以取得如此豐碩的成果，主要就在于他們在思想方法上的創新。因此，考察與剖析數學家的思想方法，既是把握數學思想方法的重要方面，也是探討數學創造規律，加強數學人才培養不可缺少的研究內容。

歷史事實是出色的教育指南。愛因斯坦認為，樹立自覺的歷史觀念，重視對有關問題的歷史考察，對于科學研究工作和科學家的素質有著多方面的重要意義。數學史是教育青年、培養科學家、哲學家和道德高尚的人的重要手段。通過數學史的教學，學生不僅可以學到具體的現成的科學知識，而且可以學到科學的方法，開拓視野，使其更具有洞察力。教師通過數學史例的介紹，不僅能使學生關注數學發展的的歷史，同時還培養學生不甘落后，勇于進取，勇于創新的創造性心理品格。而這些正是新世紀高素質人材必須具備的基本素質。

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