課堂因“錯誤”而精彩

課堂教學是師生共同構建的一門動態生成的藝術，學生的學是一種從不會到會，從不怎么清晰到逐步清晰，從不懂到懂……這樣一個不斷反復、螺旋上升的過程。我們無法完全預設學生在學習過程中的每一個細節，課堂會出現一些錯誤，如果教師能巧妙地利用學生的錯誤，變學習錯誤為促進學生發展的資源，課堂就能變得精彩有效。那么如何準確把握并充分挖掘這樣的資源呢?

一、預測錯誤，防患未然

課堂上的錯誤，有些是教師能夠預料的。老師通過鉆研教材，根據學生的認知特點，憑借教學經驗，可以預測學生學習某個知識時可能發生哪些錯誤。在此基礎上，老師便可以有效地引導學生在錯誤中思索、討論，展現一個精彩的課堂。

例如:教學“小數乘小數”時，學生受“小數加減小數”計算方法中小數點對齊的影響，往往會把3.6×2.8的結果寫成100.8。到底3.6×2.85=100.8對不對呢?我首先讓學生用估算的方法初步判斷一下，學生通過估算知道3.6×2.8的結果大于6而小于12，那么100.8這個結果一定是錯誤的，接著再讓他們討論3.6×2.8該等于多少?怎樣計算出來的?為什么要從積的右邊數出兩位點上小數點?從而讓學生明白小數乘法的算理，總結出小數乘小數的計算法則，知道計算小數乘小數時要特別注意小數點的位置。

這樣，他們充分討論，引發思考，能培養數學思維能力，在糾錯中發現錯誤，更進一步加深對知識的理解和掌握。

二、誘導錯誤，引導深思

教師人為地設置一些“陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，再引導學生自我從錯誤的迷茫中走出來，經歷“肯定——否定——再肯定”的認知過程，幫助學生在獲得對知識理解的同時，充分喚醒學生的探究欲望。

例如:教學“一塊長方形鐵皮，長是16厘米，寬8厘米，如果用它剪直徑2厘米的圓片，最多可以剪多少個?”一題時，學生根據以往的經驗，往往用大面積去除以每塊的小面積，即16×8÷[3.14×(2÷2)2]≈41(片)，思考討論，得出應該用“去尾法”，即40片。然而，本題不能用這種方法去解答。于是，我讓學生畫草圖，他們一個個豁然開朗:原來正確的解法是(16÷2)×(8÷2)=32(片)，根本不可能剪出40片。進而有學生想到用16×8÷(2×2)=32(片)。可見，經驗是一把“雙刃劍”，成功因為經驗，錯誤也可能因為經驗。

三、制造錯誤，有效建構

教學不是告訴，而是要通過創設各種活動促使學生自主地理解建構知識，這就要求教師必須找準合適的切入點，激發學生的認知沖突。教師有意“出錯”便是一條很有效的途徑，它能充分調節教學氣氛，讓平淡無奇的課堂更具誘惑力。

例如在教學“東風機床廠四月份生產機床400臺，上月份比四月份增產1/5，五月份比四月份增產多少臺?”時，為了幫助學生在充分理解題意的基礎上準確地找出單位“1”的量，我在畫表示五月份的線段圖時，有意將其畫得比四月份要短。細心的學生立刻舉手反對:“老師，我認為表示五月份產量的線段應該畫得比四月份長，因為題目告訴我們五月份比四月份增產1/5。”學生們一致同意，接著我將這條線段畫得比四月份的長許多，又有學生提出意見:“老師，不能長那么多。”“那么到底應該長多少呢?怎么畫?”“應該把四月份產量的線段平均分成5份，多出這樣的1份，也就是應該多出四月份產量的1/5。”這時小結得出:將四月份生產的臺數看作單位“1”。學生理解了題目的意思，準確地列式解決了實際問題。

四、緊扣錯誤，引導辨析

課堂教學是動態的、變化發展的，在師生、生生交流互動的過程中隨時可能發生錯誤的學情信息，老師沒有必要立刻糾正，而要給學生提供自主探索的空間，讓他們在合作交流中主動尋求解題的策略。

例如，在教學“平行四邊形的面積計算時”，我首先讓學生回憶已學過的長方形和正方形的面積計算方法，然后讓學生猜想平行四邊形的面積怎樣計算。由于受到前面知識的負遷移影響，不少學生認為是兩邊相乘，也就是底邊乘以另一條底邊。此時，我想起了在某本雜志上看過這個例子，于是我巧借他人“將錯就錯”法，很快在黑板上畫出了3個形狀不同，但兩條邊分別是4厘米和3厘米的平行四邊形，讓學生運用猜想計算它們的面積。結果學生計算得到3個面積都是4×3=12(平方厘米)。這時我便不失時機地問:“請你們仔細看圖，確定這3個平行四邊形的面積相等嗎?”學生通過觀察、討論，發現它們的面積不相同。然后，我利用塑料細管穿圍成3個圖形展示他們的變化過程以及重疊的部分，使學生進一步理解和明白底邊乘以底邊不是求平行四邊形面積的方法，從而產生了求平行四邊形面積的欲望。于是，我順水推舟，進一步引導學生觀察書中方格圖，動手操作，自主探索，合作交流，最終平行四邊形的面積計算公式被正確地推導了出來。

五、借用錯誤，強化理解

學生在學習過程中，經常有許多意想不到的錯誤發生，老師不要把錯誤看成是教學中的“攔路虎”，不要一句話否定后就讓學生坐下，而應讓學生陳述理由，給學生反思的機會。

例如:教學“果園種植梨樹180棵，比桃樹多1/3，梨樹比桃樹多多少棵?”一題時，一些學生由于受思維定勢的干擾，很快列出了“簡便”算式180×1/3;另外一些學生列出了算式:180-180÷(1+1/3)。對此，我沒有評價哪種方法對或錯，而是讓學生各自說明列式的理由。待學生講完，我讓他們動筆算一算，看看計算是否一樣。經過計算，學生意識到“簡便”算法是錯誤的，因為單位“1”的量發生變化了，梨樹比桃樹多1/3，不等于桃樹比梨樹少1/3。在此基礎上，我問“要使180×1/3正確，題目中的條件應該怎么改?”學生經過分析，將“梨樹比桃樹多1/3”改成“桃樹比梨樹少1/3”。教師運用這種“化錯為正”的方法，引導學生從正、反不同角度改正錯誤，拓寬了學生的思維空間，訓練了學生思維的靈活性和創造性。

細細品味一下，教師在教學中甚至應該感謝學生的錯誤，如果學生不犯錯誤，老師就不能及時發現學生的思維差錯、知識缺漏，進而引導學生運用所學的知識正確地去解決問題，因為有了錯誤，課堂才顯得生機勃勃，充滿活力，課堂也因“錯誤”而精彩。

參考文獻:

[1]數學課程標準(實驗稿).

[2]小學數學教育.