淺析數(shù)學(xué)新教材

[摘要]新教材與舊版教材相比，更加重視數(shù)學(xué)應(yīng)用和學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)，注重各學(xué)科知識間的相互滲透；刪繁就簡，旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞]新教材；課改；創(chuàng)新意識

伴隨我國經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，對人才需求發(fā)生了變化，知識的快速更新，技術(shù)的不斷進步，都對學(xué)生的終身學(xué)習(xí)提出了必然要求，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新意識，被空前重視以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，以及可持續(xù)發(fā)展能力的人才為宗旨的新課改勢在必行，從數(shù)學(xué)學(xué)科本身來看，舊教材的“繁、難、窄、舊”也已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代科技發(fā)展的需要。也不利于在減負(fù)中培養(yǎng)學(xué)生能力，這也使得新一輪課改應(yīng)運而生、應(yīng)時而啟，新教材作為新課改的有效載體，反映了編者的新理念、新觀點，為此，認(rèn)真鉆研教材，是廣大數(shù)學(xué)教師必須首先做到的。

教師應(yīng)盡快熟悉新教材，充分領(lǐng)會教材的新意，了解教材的編寫結(jié)構(gòu)以及編寫意圖，了解新舊教材的差異，只有這樣，我們才能更加科學(xué)合理地使用教材，發(fā)揮教材的應(yīng)有作用，筆者自2006年起使用新版(人民教育出版社出版，普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書)《數(shù)學(xué)》教材(以下簡稱“新教材”)，在教學(xué)中對新舊教材做了一些比較，認(rèn)為新教材在以下方面亮點突出。

第一、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用和學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)，“突出地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力，突出地培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，突出地培養(yǎng)學(xué)生對自然和社會的責(zé)任感，”這是新課改的一個重要著眼點，由于舊教材偏重“掐頭去尾燒中段”，沒有重視引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決日常生活、生產(chǎn)中遇到的實際問題，以至于學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識不夠，解決實際問題的能力脆弱，這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀及創(chuàng)新能力是不利的，因此，新教材沒有單純的從知識內(nèi)容上進行調(diào)整，而是在編寫過程中，著力體現(xiàn)“學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”，處處體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，使學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用中感受到數(shù)學(xué)的價值，新編高中數(shù)學(xué)教材把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識貫穿在教材編寫的始終，教材中大部分章節(jié)的引入都是從生產(chǎn)和生活的實際出發(fā)，提出問題，并且在每節(jié)的例題、練習(xí)中增加了大量的聯(lián)系實際的內(nèi)容，如集合與簡易邏輯以運動會參賽人數(shù)的計算問題引入；數(shù)列以一個關(guān)于國際象棋的傳說故事引入；指數(shù)函數(shù)借用細(xì)胞分裂問題引入，并且在每章后都開設(shè)研究性課題，比如“分期付款中的有關(guān)計算”，是當(dāng)前人們經(jīng)濟生活當(dāng)中非常具體的一個問題，能引發(fā)學(xué)生極大興趣，學(xué)生可以就這些話題展開社會調(diào)查，就按揭購房、購車等問題展開深入探討。

第二、注意與相鄰學(xué)科知識間的滲透，比如，新教材增加了向量知識的相關(guān)內(nèi)容，受新知識體系的影響，作為最近一個世紀(jì)才興起的“向量數(shù)學(xué)”這套數(shù)學(xué)體系，以其優(yōu)良的運算通性，將數(shù)學(xué)中的“數(shù)量”運算與物理中的“矢量”運算有機地結(jié)合起來，充分顯示數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科的重要地位。

向量作為一種新的量，它不同于數(shù)量，數(shù)量的代數(shù)運算在向量范圍不一定能施行，因此在實際教學(xué)中，應(yīng)明確數(shù)量和向量的區(qū)別，并重新規(guī)定了向量的加法、減法、實數(shù)和向量的積、向量的數(shù)性積和矢性積等運算法則，并在引入二維坐標(biāo)系后，將向量與坐標(biāo)緊緊聯(lián)系起來，增加了向量的滲透性和實用性，更體現(xiàn)了向量運算的價值，數(shù)學(xué)的工具性在這里彰顯無余。

第三、與計算機技術(shù)的有機結(jié)合，目前，計算機技術(shù)得到普及，也被越來越多的人所應(yīng)用，而作為其編程理論基礎(chǔ)的算法理論，緊跟需要，被納入高中數(shù)學(xué)教材，也反映了教材編寫者的時代精神，教材這一明顯的時代特色，不能不引起我們的關(guān)注，同時，教材借用中國國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，向?qū)W生傳達了多重信息：對算法的研究古已有之，中國在算法研究上早就捷足先登，領(lǐng)先世界，我們應(yīng)有民族自豪感；算法的研究極具價值，研究算法有助于程序化、公式化地處理問題，有助于運用現(xiàn)代技術(shù)手段解決生產(chǎn)、生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)問題。

第四、刪繁就簡，意義匪淺，和舊版教材相比，新教材刪減了一些內(nèi)容，比如，三角函數(shù)部分的內(nèi)容，刪減了半角公式、積化和差公式等內(nèi)容，這些內(nèi)容有的對培養(yǎng)學(xué)生智力作用不大(如半角公式可以看成是倍角公式的反向應(yīng)用)；還有的內(nèi)容對于高中學(xué)生來說，又過于繁難(如積化和差公式)，為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)進行必要的刪減是合理的，然而教材在刪減這些內(nèi)容的同時，加強了解斜三角形的內(nèi)容，在一個淡化處理、一個加以強化的過程中，我們可以感受到編者重視應(yīng)用、培養(yǎng)實踐能力的潛在意圖，和舊教材相比較，新教材編寫不再貪多求全，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)以及證明環(huán)節(jié)上也不再過于注重嚴(yán)謹(jǐn)繁難，如極限中只講描述性的定義，刪去了“數(shù)列極限中了解的定義”，并將“數(shù)列極限的四則運算”與“函數(shù)極限的四則運算”合并成“極限的四則運算”，只要求利用法則會求某些極限；將“隨機變量的期望值和方差”改為“離散型隨機變量的期望值和方差”，將“用樣本方差估計總體方差、用頻率分布估計總體分布、累積頻率分布”等改換為“總體的估計、正態(tài)分布、線性回歸”，既減輕了學(xué)習(xí)難度，又突出了重點，也加強了應(yīng)用；在微積分中增加了“微積分學(xué)建立的時代背景和歷史意義”，以引起學(xué)生對數(shù)學(xué)文化價值的重視，立體幾何部分的內(nèi)容也在相應(yīng)刪減的同時，降低了要求，比如，三重線定理及其逆定理的要求由過去的“掌握”降為“了解”，相關(guān)的邏輯證明也都降低要求，進行了淡化處理，與此同時，教材新增了一些實用性的內(nèi)容，比如概率統(tǒng)計、向量、算法、微積分等內(nèi)容得到了加強，這一刪一減，減掉的是學(xué)生的負(fù)擔(dān)和過于程式化的運算；這一增一加，拓寬了學(xué)生的知識面，擴大了學(xué)生的視野，可謂意義匪淺。

[參考文獻]

[1]中華人民共和國教育部制訂，普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)[S].北京：人民教育出版社，2003.

[2]章建躍，人教A版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材解析，中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2008(1).