數(shù)學(xué)與閱讀

[摘要]閱讀作為人類社會(huì)生活的一項(xiàng)重要活動(dòng)，是人類汲取知識(shí)的主要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑，隨著科學(xué)、信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的閱讀越來(lái)越受到重視，閱讀理解題貼近實(shí)際聯(lián)系生活，對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)、提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力及獲取信息后的抽象概括能力、決策判斷能力都具有重要意義，成為各地中考命題的關(guān)注點(diǎn)和熱點(diǎn)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)；閱讀理解；能力；關(guān)注點(diǎn)

數(shù)學(xué)閱讀理解題內(nèi)容豐富、構(gòu)思新穎別致、題樣多變，它覆蓋的知識(shí)面很廣‘，可以是閱讀課本中的的概念性質(zhì)、一段原文，也可以是給定一個(gè)閱讀解題過(guò)程、一個(gè)新定義新定理、一張數(shù)學(xué)圖表，更多的是設(shè)計(jì)一個(gè)新的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上，理解其中的內(nèi)容、方法和思想，然后根據(jù)要求作中回答解決新問(wèn)題，下面就我在教學(xué)實(shí)踐中碰到的實(shí)際情況，談幾點(diǎn)膚淺的看法。

一、數(shù)學(xué)閱讀理解題的特點(diǎn)

1 具有生活性，它創(chuàng)設(shè)一個(gè)貼進(jìn)生活實(shí)際的真實(shí)環(huán)境，在這個(gè)真實(shí)環(huán)境中，學(xué)生易把學(xué)到的數(shù)學(xué)原理與平時(shí)觀察周圍環(huán)境得到的感性認(rèn)識(shí)相聯(lián)系，用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法去解決實(shí)際問(wèn)題。

2 具有綜合性，它圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)一個(gè)完整的情境，使學(xué)生了解問(wèn)題產(chǎn)生的來(lái)龍去脈，適應(yīng)不同的問(wèn)題環(huán)境，強(qiáng)調(diào)與其他學(xué)科的相互滲透，還注意與流行文化、法律等諸多人文因素相聯(lián)系，習(xí)題的綜合性有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科內(nèi)和跨學(xué)科間的知識(shí)綜合和遷移能力。

3 具有故事性、教育性，它常常有一定的故事情節(jié)，敘述語(yǔ)言貼近生活，減少“純數(shù)學(xué)”的學(xué)究式語(yǔ)言，融合知識(shí)性、趣味性，并廣泛聯(lián)系社會(huì)中的熱點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)創(chuàng)新精神。

二、閱讀理解題如何把握

1 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，

數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程是一個(gè)完整的心理活動(dòng)過(guò)程，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的符號(hào)化、邏輯化、嚴(yán)謹(jǐn)性及抽象性等特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)閱讀必須動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口結(jié)合起來(lái)，閱讀必要?jiǎng)幽X，要引導(dǎo)學(xué)生順著設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)提綱和閱讀思考題，聯(lián)系運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思想方法邊讀邊思考，尤其對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容要字斟句酌，咀嚼體味數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)涵，探究領(lǐng)悟知識(shí)的來(lái)龍去脈，理解例題的算理、思路，形成自己的見(jiàn)解，閱讀要?jiǎng)邮郑紫纫龑?dǎo)學(xué)生動(dòng)筆圈畫，以強(qiáng)化閱讀重點(diǎn)與關(guān)鍵，做到自我閱讀理解、掌握心中有數(shù)；其次要?jiǎng)邮植僮鳎瑒?dòng)手實(shí)踐，通過(guò)親身剪、拼、折、量、擺、畫、觀察、比較、體驗(yàn)，感悟新知，深入理解；再次要?jiǎng)庸P演練，讀中演，嘗試演算驗(yàn)證推理；讀后練，形成技能技巧；練后再讀，反思失誤，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，同顧內(nèi)化，變“厚”為“薄”，閱讀還要?jiǎng)涌冢瑢?duì)數(shù)學(xué)概念、定義、定理等知識(shí)反復(fù)咀嚼，準(zhǔn)確理解，用口默讀可以大大提高閱讀的準(zhǔn)確性。

例1 四邊形一條對(duì)角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)，如圖1，點(diǎn)P為四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PA≠PC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)。

(1)如圖2，畫出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)。

(2)如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)

(3)如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC，延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DP交BC于點(diǎn)F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF，求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)。

分析(1)題從“準(zhǔn)等距點(diǎn)”的概念下手，創(chuàng)設(shè)一個(gè)新的情景，動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，讓學(xué)生畫出菱形的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)(2)找出不規(guī)則四邊形的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)新的有梯度的情景，這充分體現(xiàn)了學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化思想的掌握情況和合情合理的推理能力，要求學(xué)生將新學(xué)到的知識(shí)遷移到新的情境中去。很多同學(xué)知難而退了。其實(shí)心細(xì)的同學(xué)理解領(lǐng)悟“準(zhǔn)等距點(diǎn)”的概念是不難的P點(diǎn)是AC所在直線上的點(diǎn)，PA≠PC。但PB=PD得出P在線段BD的中垂線上，經(jīng)過(guò)推敲思索，點(diǎn)P應(yīng)是直線AC和線段BD的中垂線的交點(diǎn)，這兩小題有一個(gè)共同的體系就是從提供的材料中。通過(guò)閱讀理解“準(zhǔn)等距點(diǎn)”的概念，將其概括抽象成數(shù)學(xué)模型。理清作圖的一般解題方法。從而去解決一個(gè)更高層次的相關(guān)命題，動(dòng)腦動(dòng)手動(dòng)口缺一不可，(3)通過(guò)閱讀理解對(duì)題意加工歸納，結(jié)合背景材料，多角度地搜索已學(xué)知識(shí)。提煉總想方法找出規(guī)律和結(jié)論，更重要的是要應(yīng)用所蘊(yùn)含的規(guī)律和結(jié)論去解答后面提出的新問(wèn)題，考察到兩個(gè)三角形全等及具體性質(zhì)，△DFC≌△EBC，得到全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等(CD=CB)這一性質(zhì)，從而得到∠CDB=∠CBD，通過(guò)等量關(guān)系得出∠PDB=∠PBD，最后得到PD=PB，輔助線BD的添加為這小題增加了不少難度

2 引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中質(zhì)疑、比較，不斷積累，不斷進(jìn)步“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，”質(zhì)疑是思維活動(dòng)的開始，質(zhì)疑的過(guò)程是學(xué)生逐步理解問(wèn)題的過(guò)程，也是思維能力發(fā)展、自學(xué)能力提高的過(guò)程，“有比較才有鑒別，有鑒別就有進(jìn)步，”比較的過(guò)程使學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性。使學(xué)生能新舊聯(lián)系、因果聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程的有效遷移，質(zhì)疑可以是多方面的，如新知識(shí)是怎樣引進(jìn)的?與舊知識(shí)有什么聯(lián)系?新知識(shí)解決什么問(wèn)題?概念是如何得來(lái)的?實(shí)際背景是什么?概念的內(nèi)涵與外延是什么?推導(dǎo)的總體思路是什么?是否還有其他的推導(dǎo)方法?條件是否可以減弱?得出的結(jié)論是否可以應(yīng)用推廣?等等，比較也是多種多樣的。可以是同類題目的比較。也可以是新舊知識(shí)的比較、同學(xué)之間解題方法的比較、結(jié)果正誤方面的比較。等等。

例2 一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，小強(qiáng)用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個(gè)部分，使含有一組對(duì)頂角的兩個(gè)圖形全等，

(1)你知道小強(qiáng)是怎么畫的嗎?請(qǐng)?jiān)谙旅娴娜齻€(gè)平行四邊形中分別畫出滿足小強(qiáng)分割方法的直線；

(2)從上述分割方法中，你發(fā)現(xiàn)了所畫的兩條直線有什么規(guī)律嗎?

分析(1)題大家還是能獨(dú)立操作的，對(duì)于(2)題對(duì)于絕大部分同學(xué)緊蹙雙眉，有的同學(xué)不知道如何解答，有的同學(xué)找到了思路但不知如何解釋，這道題是已學(xué)過(guò)的知識(shí)(平行四邊形是中心對(duì)稱圖形這一性質(zhì))的具體應(yīng)用，抓牢所畫的直線不同，但都符合題意這個(gè)疑問(wèn)，引導(dǎo)大家小組討論，在合作中比較，在比較中解疑，再度合作，總結(jié)歸納規(guī)律，得m結(jié)論，質(zhì)疑使學(xué)生觀察得更仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力逐步提高，自然思考也越來(lái)越周密深刻，比較使學(xué)生觀察得更深刻，聯(lián)系已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，積極滲透到新問(wèn)題中，使學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中更好地發(fā)揮了主觀能動(dòng)性，同時(shí)創(chuàng)造性思維能力也得到很好的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀時(shí)抓住關(guān)鍵，多問(wèn)些為什么，聯(lián)系已有的知識(shí)解決新的問(wèn)題，在閱讀的過(guò)程中起疑比較，學(xué)習(xí)別人的長(zhǎng)處和優(yōu)點(diǎn)，開辟新的思路和方法，不斷積累，不斷進(jìn)步。

三、閱讀理解題的一般解題步驟

1 快速閱讀，把握大意，在閱讀時(shí)統(tǒng)觀全局，瀏覽全部?jī)?nèi)容，特別要留心短文中的事件情景、具體數(shù)據(jù)、關(guān)鍵語(yǔ)句等細(xì)節(jié)，在頭腦中建立初步印象。

2 仔細(xì)閱讀，提煉信息，在閱讀過(guò)程中不僅要注意各個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)，還要注意各數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系，特別是一些特殊條件，以簡(jiǎn)明的方式列出各量的關(guān)系，提煉信息，讀“薄”題目，

3 總結(jié)信息，建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)前面提煉的信息分析，喚起回憶，形成完整的知識(shí)體系，綜合分析，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，將題中的各種已知量用數(shù)學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確地反映出其內(nèi)在聯(lián)系。

4 解決數(shù)學(xué)模型，回顧整理，在建立好數(shù)學(xué)模型后，著手進(jìn)行解決問(wèn)題，當(dāng)然在解題過(guò)程中要善于反思、整理，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。

四、培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力迫在眉睫

閱讀能夠豐富生活，充實(shí)人生，在現(xiàn)代社會(huì)中不僅需要外語(yǔ)、語(yǔ)文方面的閱讀，也需要數(shù)學(xué)方面的閱讀，這就迫切地需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，作為嘗試，在中考和學(xué)期考試的試卷中，都加入了閱讀理解這一類型的題目，而且得到了廣泛的認(rèn)同和賞識(shí)，課本教材中也納入了很多閱讀型理解題，閱讀理解題越來(lái)越受到重視，作為教師在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力已迫在眉睫，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、閱讀習(xí)慣、閱讀方法，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平和交流能力的大大提高，更培養(yǎng)了學(xué)生以閱讀能力為核心的獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，使他們獲得終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)。