關于創設數學情境的再認識

摘 要:數學情境是特殊的情境，是含有數學知識和數學思想方法的情境.創設良好的數學情境，要求教師具有責任心和良好的數學素養.本文還給出了創設數學情境的四個基本原則及三種基本途徑.

關鍵詞:數學情境 原則 途徑

數學情境是特殊的情境，是含有數學知識和數學思想方法的情境，同時也是數學知識產生的背景，它不僅能激發數學問題的提出，也能為數學問題的提出和解決提供相應的信息和依據[1].因此，一個好的數學情境應該具有豐富的內涵，能夠引導、啟發學生去思考、探索，獲得數學體驗.然而在創設數學情境的過程中，數學教師應具有怎樣的基本素質，創設情境應堅持什么原則，創設情境的基本途徑是什么?本文結合具體的教育教學實踐，談談自己膚淺的認識.

一、數學教師應具備的兩個基本素質

在數學教學中，數學情境的創設是一個涉及材料的選取、內容的組織與呈現、體現一定的數學思想與方法，以培養學生的創新意識和提高學生數學思維能力為主要目的過程.在此過程中，要求教師熟悉教材，掌握教材的基本結構，了解新舊知識之間的內在聯系，了解學生的各種情況等.由于每一個情境必須由教師認真創設，因此教師的素質決定著所創設的數學情境的質與量.

1.熱情和責任心是創設良好教學情境的基礎

數學教師所獨有的價值觀和道德責任感是合格數學教師的基本特征之一[2].要做好一份工作，首先需要一份熱情和責任心，教學工作尤其如此.沒有一份對教育工作的熱情，對學生的滿腔之愛，就不可能做好這份工作.換個角度，如果你是學生的家長，你會希望自己的子女跟一個不負責任的老師學習嗎?將心比心，無論從什么角度，我們都應該對得起教師這個職業.因此，為了讓每一個學生都能盡最大可能地學好數學，教師就必須付出心血，心系學生.

2.良好的數學素養是創設數學情境的關鍵

課堂教學中應有的知識與技能是合格教師的又—基本特征[3].

首先，教師要讓學生掌握足夠的知識，具有一定的能力以適應未來社會的發展，自己就必須具有豐富的知識(不僅是數學學科的專業知識);其次，教師應該成為一個勤于學習和善于學習的人，因此，要求教師在具有豐富數學專業知識的同時，還要有一定的人文社科知識，并具有很強的繼續學習的潛能和刻苦精神;第三，數學教師應該能夠用數學的眼睛觀察問題，用數學的頭腦思考問題，用數學的方

法解決問題.

二、數學情境創設的基本原則

《課程標準》指出:數學教學應從學生實際出發，創設有利于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習.鑒于此，創設數學情境應堅持以下幾個基本原則:

1.問題性原則

這個原則是創設數學情境最基本、最主要的要求，是進行數學教學的前提.

眾所周知，數學問題起源于數學情境，沒有情境就不可能提出問題，沒有問題就談不上創新，“情境——問題”數學教學模式更能印證這一點[5]:

“情境——問題”數學教學基本模式

另外，我們還應該從兩個方面理解這個原則，一方面是將問題作為新情境呈現給學生，讓學生在原有的認知基礎上，主動地、積極地建構解決問題的策略和方法，產生認知沖突而獲得新知識;另一方面，應該思考與設想我們創設的數學情境，學生經過一番“實踐、思考、探索、交流”之后，能否提出問題?所指出的問題是否有意義?又將如何解決所提出的問題?

2.可接受性原則

可接受性原則是指所創設的數學情境必須貼進學生生活和實際，同時又有利于學生動手操作與探索.因此，在實際教學中，應充分考慮到學生實際的認知發展水平，易于學生將以前的數學知識和所創設數學情境有機整合，讓學生能夠“跳一跳，摘到桃子”.

例如在學習“三角形的三邊關系”時，可以給學生創設如下情境:

幾名中學生在某水池中游泳，在水池中心A周圍10m范圍內為深水危險區，一學生誤入離A點4m的B處，為盡快脫離危險，他應該沿什么方向游泳?你能畫出他的

游泳路線嗎?

3.真實性原則

真實性原則要求所創設的情境能提供真實和逼真的活動機會，反映學生所見所聞的真實情景.創設的情境越真實，越容易把所學知識應用到生活和實際中去，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學問題，并進行解釋和應用的過程，獲得對數學的真正理解和體驗，實現“人人學有價值的數學”這一基本理念.

例如學習矩形的判定方法時，結合實際創設如下情境:

為響應鄉政府號召，大力開發和利用新能源，王大伯家準備建造一個長3m、寬1.5m、深2m的沼氣池，請你在規定的地面上畫出它的上口圖.

4.開放性原則

由于每個學生認知發展水平的不平衡性，創設的情境應具有一定的開放性，即所創設的情境能讓學生進行多方面、多角度、多層次的探索、分析、解決情境中的數學問題，同時給學生的數學學習留有充分的時間和空間，培養學生的創新精神和創造能力.

例如在方案設計的學習中，可創設如下情境:請用1個等腰三角形、2個矩形、3個圓，設計一個軸對稱圖形，并用簡短的文字說明你的創意.可以相信，每個學生都能通過參與設計，體驗到成功的快樂，樹立學數學的信心.

5.育人性原則

所謂數學情境的育人性原則是指創設的數學情境能實實在在地體現數學的教育價值，具體地說就是通過對情境的分析、探索以及問題的解決，培養學生嚴謹樸實的科學態度，樹立利用數學從事生活、生產和改造自然的信心和決心，培養高尚的人生觀、價值觀等良好的道德品質，培養求真、求善、求美的良好思維品質和辯證唯物主義觀點，實現數學的科學性、人文性的有機結合[4].

三、數學情境創設的三種基本途徑

文[1][3]都提出了創設數學情境的方法和策略，在具體課堂教學中有很強的指導性、可

操作性，筆者結合自己的教學實踐，歸納為三種基本途徑.

1.以數學知識為依托創設數學情境

它是以數學問題形式呈現的，突出在學生已有數學知識、方法的基礎上，直接獲得新知識，往往使用于邏輯性很強的知識與方法的教學之

中，常常會使學生感到枯燥乏味，這就要求教師要善于設計與引導.例如在學習實數時，可設計如下情境:

如圖1，以數軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，這樣做說明了什么?

2.以現實情景為依托創設情境

這種創設情境的途徑為廣大教師所普遍采用，創設出來的情境很貼近學生實際和現實生活，且易于操作、探索.

例如在《絕對值》的教學中，創設如下情境:甲、乙兩輛小汽車停在一條東西方向的公路上，如圖2:

問題1:若兩車停在O點不動，兩車距O點距離各是多少?

問題2:移動甲車到“3”處，乙車不動如圖2-1，兩車距O點距離各是多少?

問題3:若甲車不動，移動乙車到“-3”處，如圖2-2，兩車距O點距離各是多少?

問題4:若甲、乙兩車分別移動到“3”“-3”處，如圖2-3，兩車距O點距離各是多少?

最后，通過交流、討論，順利得出絕對值的概念與性質.

3.以數學史為依托創設情境

美國著名數學史家卡約黎在19世紀末就強調:“用歷史回顧和歷史軼事點綴枯燥的問題求解和幾何證明，學生的學習興趣就會大大增加.”然而在我國這種創設情境的途徑卻為多數教師所忽視，不能不說是數學教學中的一件憾事，這應引起我們廣大數學教師的重視.例如在學習《圓周長》時，可創設我國古代數學家是怎樣求得圓周率π近似值的情境，以增強學生學習數學的信心和熱情，培養學生的愛國主義感情.

總之，良好的數學情境能夠讓學生經歷知識的形成與應用的過程，更好地理解數學知識的意義，增強學好數學的愿望和信心.但是，不能惟情境而情境，一味地追求情境化，使情境創設流于形式，這將不利于數學知識與思想方法的教學，“讓學生在情境中學數學、做數學”也成了一句空話.

參考文獻:

[1]夏小剛，汪秉彝.數學情境的創設與數學問題的提出[J].數學教育學報，2003.

[2]王建明.關于培養研究型數學教師的認識[J].數學教育學報，2004，13(2).

[3]楊孝斌，汪秉彝.中小學“數學情境與提出問題”教學探析[J].數學教育學報，2004，13(11).

[4]鄭強，鄭慶全.論課程形態的數學文化及其教育價值的實現[J].數學教育學報，2005，14(2).

(責任編輯 金 鈴)