整式中考新題型

整式是整個初中教學的基礎內容，隨著新課標的逐步實行，一大批格調清新、設計獨特的創新題紛紛在各中考試卷上閃亮登場，給整式內容注入了一股活力.它們推陳出新、起點適中、形式新穎、視點獨特.為幫助同學們熟悉新題型，迎接新挑戰，特采擷部分中考題并加以歸類淺析，供大家參考.

一、結論開放型

【例1】 小麗對代數式4a給出了這樣的解釋:蘋果每千克4元，那么買a千克蘋果，共需4a元，請你對該代數式作出另外的解釋__________.

評注:本題聯系生活實際，采用了比較活潑的形式加以呈現，為學生體會代數式的實際意義與作用提供了一個機會，體現了新課程對學生尊重和關愛的思想.

二、基本概念型

【例2】 若-3xmy3與2x2yn是同類項，則︱m-n︱的值是().

A.0B.1C.7D.-1

評注:注重對基礎知識、基本技能的考查是新課程改革下中考命題的基本要求，試題返璞歸真，體現了對教學本質理解的考查既不刻意求難，也不強調技巧和過分形式化.

三、數形結合型

【例3】 用如圖1所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為2a+b，寬為a+b的矩形，需要A類卡片__________張，B類卡片__________張，C類卡片__________張.

圖1

評注:“形能啟迪數的計算，數能澄清形的模糊”，本題所反映的正是數學中的一種重要思想方法:數形結合.它對學生數學能力的培養至關重要，更是新課標提倡的考查數學基本知識方法的重要方式.

四、信息遷移型

【例4】 為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密).已知加密規則為:明文a、b、c對應的密文a+1，2b+4，3c+9.例如明文1，2，3對應的密文2，8，18.如果接收方收到密文7，18，15，則解密得到的明文為().

A.4，5，6B.6，7，2

C.2，6，7D.7，2，6

評注:解答此類問題關鍵是掌握提供的信息的數學本質.一般地，利用已有的知識加以理解，從而進一步去應用它解決問題，其目的是考查學生理解能力、應變能力.本題體現了一定的創新意識，立意新、設計巧，展示了一種編制中考數學試題的思路.

五、自選求值型

【例5】 你可以根據自己的學習情況，在每小題的兩類題中任意選做一題，如果在同一小題中兩類題都做，則以A類題計分.

(A類)已知a2+2a+1=0，求2a2+4a-3的值.

(B類)已知a2+b2+2a-4b+5=0，求2a2+4b-3的值.

我選做的是__________類題.

評注:雖說這是一道常規題，但試題展現的形式有利于學生個性化的發展，給他們以更多的自主性，讓不同類型、不同水平的學生盡可能展現自己的數學才能，關注了學生的個性差異，是一個新的命題方向.

六、規律探究型

【例6】 觀察下面的一列單項式:-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根據其中的規律，得出的第10個單項式是().

A.-29x10 B.29x10 C.-29x9 D.29x9

評注:本題考查了學生觀察和探索規律的能力，同時也考查了學生的數感.此類探究型試題對訓練學生的發散性思維、培養創新意識和創新能力、培養學生勇于探索科學知識大有裨益.

七、實際應用型

【例7】 某商販去菜攤賣黃瓜，他上午賣了30斤，價格為每斤x元;下午他又賣了20斤，價格為每斤y元.后來他以每斤x+y2元的價格賣完后，結果發現自己賠了錢，其原因是().

A.xyC.x≤yD.x≥y

評注:新的課程標準強調學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題，數學只有回到生活中，才會顯示其價值和魅力，學生只有回到生活中，才能真實地顯現其數學學習水平.

八、程序計算型

【例8】 按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正整數，最后輸出的結果為656，則滿足條件的x的不同值最多有().

圖2

A.2個B.3個C.4個D.5個

評注:在計算機普及應用的社會背景下，所設定的程序運算題便應運而生.此類結構具有一定的探究性和挑戰性，主要考查了符號語言、圖象語言間的轉譯能力及推理運算能力，解決它的關鍵是要正確理解新程序的數學意義.

(責任編輯 金 鈴)