知困而后教

在學習三位數的減法后，我讓學生做了這樣一道練習題:小軍的爸爸是一位出租車司機，星期一出車時，里程表的讀數是35千米。每天收車時，小軍都記錄了當時的里程表讀數，共記錄了五天。你能算出爸爸五天共行駛了多少千米嗎?(單位:千米)

一部分學生直接回答是928千米，還有部分學生列出算式“162+410+745+745+928”，只有少數學生用了減法。于是我開始講解:“用當天行駛的里程表讀數減去前一天的讀數就是當天行駛的里程數，把五天的里程數相加就是共行駛了多少千米。”我看到有的學生還是云里霧里，于是我又舉一例:“小樂家的電表讀數6月底是437千瓦時，7月底是545千瓦時，那么7月份的用電量就用‘545-437’來算。”部分學生似有所悟，可仍有學生感到迷惑。

我感覺此題的講解應該算是透徹了，可為什么還有學生不理解呢?帶著疑問我調查了出錯的學生，他們的說法有以下幾種:(1)我以為星期五的928千米就是這五天走的，因為表里的數一個比一個大;(2)我以為星期一就行駛了162千米;(3)算“一共是多少”應該用加法呀;(4)“里程表”是什么東西?“里程表的讀數”是什么意思?于是我對癥下藥，首先帶領學生了解出租車的里程表、學校水表的用法。其次，和學生一起做實踐活動——黃豆發芽試驗，讓他們每人選擇其中的一顆豆芽，每天測量其長度并記錄在表格中，學生在親自經歷中很容易地明白了怎樣算出豆芽當天的生長長度。然后再做此題時，學生想出了更簡單的方法:直接用星期五的讀數減去星期一出車時的讀數就是爸爸五天共行駛了多少千米。

反思此次教學行為，我有以下幾點認識:

一、課前應知困而后教

對學生要做的練習，教師一定要在課前認真解答，對此題設計的背景和要考察的目的了解清楚，做到心中有數，還應從學生的角度來把握題目的難度，認真從教師和學生兩方面都做好課前準備。

如上述這道題，學生存在的困難主要有兩處:一是對里程表讀數不了解;二是對“當天行駛的里程數”的計算方法不理解。在做課前準備時，我如果準確把握學生對該題的困惑所在，然后提前帶領學生去實際觀察和了解，那么學生在完成此題時，有了這些實踐經驗做鋪墊就容易多了。

二、課中應知困而后教

《數學課程標準》指出:“數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎上。”教師只有充分了解學生的現實起點，站在學生的角度想學生之所想、思學生之所需，教學才會更有效果。

例如，一位教師在教學“面積的認識”一課時，課始就有學生說可以測量出長和寬求出長方形的面積，教師沒有繼續聆聽學生此時知識的困惑和需要，而是問“我們學過了嗎”，硬把學生拉到自己預設的流程中來，這對學生的打擊可想而知。而另一位教師在教學“年、月、日的認識”時，先提問:“關于年、月、日，你已經知道些什么?”這樣既充分挖掘了學生身上的學習資源，又較好地了解學生的認知起點，弄清學生的數學現實。

三、錯后應知困而后教

學生的知識背景、生活經驗、思維方式各不相同，面對同一個問題，不同的學生自然會有不同的想法。在實際教學中，當學生出現錯誤時，教師往往易忽略這些差異性的存在，常常根據自己的想法和經驗想當然地去猜測判斷學生錯誤的原因，這樣的講解很難糾正學生錯誤的認知點，致使教學費時低效。因此，當學生出現錯誤時，教師應引導學生暴露思維過程，從中找到學生出錯的根源，然后對癥下藥，在學生的思維障礙處予以引領，使學生進行有效的思考。

如上述這道題目，當我知道學生是由于缺乏實踐經驗而對此題不理解時，一方面讓他們實際觀察和了解;另一方面通過做豆芽試驗，讓他們親自經歷豆芽的生長過程，積累經驗，從而輕松地明白了當天行駛的里程數怎樣計算。知困而后教，將會取得事半功倍的效果。

課堂教學是一門遺憾的藝術，但它又給予我們追求完美的機會。我們只有對學生的學習需要和認識困惑悉心研究，知之準、識之深，才能教在點子上，教出好效果。

(責編杜華)