復(fù)習(xí):并非重復(fù)昨天的故事

經(jīng)常聽到數(shù)學(xué)教師這樣感嘆:“復(fù)習(xí)課難上，除了練習(xí)之外還是練習(xí)。”確實如此，復(fù)習(xí)課既不像新授課有新鮮感，也不像練習(xí)課有成就感，但它卻是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模式，無論是“拉網(wǎng)式”，還是“串珠式”，其形式皆為集中講授幾個知識要點，然后進行針對性的練習(xí)。這樣的復(fù)習(xí)課基本上是在“重復(fù)著昨天的故事”，結(jié)果往往是教師講得滔滔不絕，學(xué)生聽得昏昏欲睡，復(fù)習(xí)效果可想而知。其實，復(fù)習(xí)課教學(xué)更要注重策略和方法，注意變枯燥無味為新鮮有趣，吸引學(xué)生的主動參與，使各個層次的學(xué)生都有所提高，達到“溫故而知新”的目的。

現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)剬πW(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略的幾點思考。

一、憶——知識再現(xiàn)

數(shù)學(xué)各個單元都有其相應(yīng)的知識點，這些知識隨著時間的推移，學(xué)生會逐漸遺忘，這時有必要對舊知識進行回顧和再現(xiàn)。在復(fù)習(xí)中不能對復(fù)習(xí)內(nèi)容平均使力，應(yīng)當優(yōu)化復(fù)習(xí)的內(nèi)容，確定復(fù)習(xí)的重點和難點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興奮點，改變以往復(fù)習(xí)課那種沉悶的氣氛。曾經(jīng)聽過著名特級教師愈正強上過一節(jié)六年級的復(fù)習(xí)課“舉一反三”，給人留下了深刻的印象。

師(板書1/2):同學(xué)看到黑板上這個數(shù)了嗎?

生:二分之一。

師:你們誰能不說“二分之一”，但能表達“1/2”的意思?(學(xué)生思考)

生1:2/1的倒數(shù)。

生2:1除以2。

生3:0.5。

生4:50%。

生5:五折。

生6:一半。

師:誰能有不同的表達方式?也可以從具體的描述中去表達。

生7:2/4的最簡分數(shù)。

生8:分子是1，分母是2的分數(shù)。

生9:分母是2的真分數(shù)。

師:你們還能從不同的思維方向去想嗎?比如，從分數(shù)的意義。

生10:把一個餅讓兩個人平均分，每個人得到的那一份。

生11:把單位“1”平均分為2份，取其中的1份。

……

以往我們在復(fù)習(xí)課常問:“請同學(xué)們回憶一下，我們這一單元(學(xué)期)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?”而這節(jié)課上愈老師一反常態(tài)，采用巧妙的方式將數(shù)學(xué)知識串成了一條知識鏈，沒有牽著學(xué)生走，而改為學(xué)生自主復(fù)習(xí)，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣。在復(fù)習(xí)時，愈老師只是活動的引導(dǎo)者、組織者，是為學(xué)生提供環(huán)境、條件、刺激的創(chuàng)造者，同時又是一個積極的鼓動者和參與者，給學(xué)生自主的空間、足夠活動的機會。在愈老師的啟發(fā)下，學(xué)生不僅在回憶知識，更是對其發(fā)散性思維的歷練。

二、連——形成知識網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強的學(xué)科，小學(xué)階段的各個知識點往往是分散出現(xiàn)的，有時候前后并不銜接。“數(shù)學(xué)知識求聯(lián)不在求全”，教師要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識進行梳理、總結(jié)、歸納，幫助學(xué)生理清知識線，弄清各種解題方法聯(lián)系的過程，并把相關(guān)的知識有效納入學(xué)生原有的知識體系中，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。烏申斯基說得好:“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。”因此，加強自我梳理能力的培養(yǎng)是復(fù)習(xí)知識的有效途徑。復(fù)習(xí)時要根據(jù)學(xué)生的回憶，進行從“點——線——面”的總結(jié)，做到以一點或一題串一線、聯(lián)一面，特別要注意知識間的縱橫向聯(lián)系和比較，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

如在一次教學(xué)評比中教學(xué)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”整理與復(fù)習(xí)一課時，我讓學(xué)生選擇以下一種方式進行這部分內(nèi)容的知識梳理。其形式主要有以下幾種:

大部分學(xué)生基本上能選擇其中的一種方式自主梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)。這樣的復(fù)習(xí)，比過去由教師帶領(lǐng)整理有效得多，不僅把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，促使他們主動參與，體驗成功，而且大大提高了學(xué)生的概括能力。在學(xué)生梳理知識點之后，再讓他們想一想，覺得哪些地方需要提醒同學(xué)們注意的，并把它寫下來，再與大家討論與交流。

三、析——查漏補缺

通過分析，進行“查漏補缺”是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課必須達成的目標。我認為在平時的教學(xué)中，要努力做好以下三個層面的工作:收集錯例、分析錯因、類型訓(xùn)練。學(xué)生出現(xiàn)的錯誤是教學(xué)中的寶貴資源。華應(yīng)龍老師曾說過:“正確，可能只是一種模仿;錯誤，卻絕對是一種創(chuàng)造。放棄經(jīng)歷錯誤也就意味著放棄經(jīng)歷復(fù)雜性，遠離謬誤實際上就是遠離創(chuàng)造。”但是從錯誤轉(zhuǎn)化成資源并不是一個水到渠成的過程，它有賴于我們對錯例的廣泛收集，對錯因的深入分析，對錯題的類型提煉。例如，在“百分數(shù)”這一單元復(fù)習(xí)時，我呈現(xiàn)了這樣的錯例模仿題進行類型訓(xùn)練與分析:

1.120增加15%后是()，()比60少10%。

2. 45米是90米的( )%，5噸是500千克的( )%，( )是20米的80%。

3.一種油菜籽的出油率為35%，400千克油菜籽可以榨出()千克油，要榨1400千克油需( )千克油菜籽。

4.()∶20==24÷()=( )%=二成=( )折。

5.往30千克鹽中加入()千克水，可得到含鹽率為30%的鹽水。

6.某件商品按原價六折賣出是18元，虧2元。如果按原價賣出可以賺()%。

7.原價90元的領(lǐng)帶降價20%后是()元，原價()元的襯衫降價20%后是120元。

只有找到錯誤的原因，錯題的價值才能得以發(fā)揮，我們才能在復(fù)習(xí)課上做到有的放矢，讓錯誤真正成為有用的教學(xué)資源。在復(fù)習(xí)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生對易錯題進行深入分析，以達到避免類似錯誤再犯的目的。

四、練——熟能生巧

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不僅反映在對知識的掌握情況上，更在于能否應(yīng)用知識自覺地解決問題。復(fù)習(xí)課必須精心設(shè)計練習(xí)題，使知識的應(yīng)用更具綜合性和靈活性，讓學(xué)生在牢固掌握知識的同時，實踐能力也得到培養(yǎng)。因此，在學(xué)生梳理、歸納知識的基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)時還應(yīng)該充分體現(xiàn)“有講有練、精講多練、邊講邊練、以練為主”的原則，并力求做到習(xí)題要“精”、方法要“活”、時間要“足”。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”整理與復(fù)習(xí)時，我設(shè)計了這樣的練習(xí):

★填一填

1.(1)4.2里面有( )個1和()個0.1。

(2)3.6是( )個0.1，0.36是()個0.01。

(3)2個10和9個0.01組成的數(shù)是()。

(4)一個數(shù)的十位、十分位和千分位都是4，其他各位上都是0，這個數(shù)是()。

2.在括號里填上適當?shù)男?shù)。

★★ 寫一寫

1.分別寫著數(shù)字0、0、1、2和小數(shù)點的5張卡片，請你用其中的幾張按要求擺出小數(shù)，并讀一讀。

(1)整數(shù)部分是0的三位小數(shù)。

(2)只讀一個“零”的兩位小數(shù)。

(3)一個“零”都不讀的一位小數(shù)。

2.用分別寫著數(shù)字0、1、2和小數(shù)點的4張卡片，你能組成多少個不同的小數(shù)?你能按順序地排列嗎?

★★★想一想

1.把下列每組中的小數(shù)去掉一個后，每組數(shù)是有規(guī)律的，用“O”圈出去掉的小數(shù)，然后結(jié)合學(xué)過的知識說說，你發(fā)現(xiàn)了什么?

1.33.13.013.001

6.36.306.06.300

80.28.020.8024.105

5.7210.012.757.52

2.一位會計在結(jié)賬時發(fā)現(xiàn)賬面上多了10.35元，經(jīng)檢查，是把一筆錢數(shù)的小數(shù)點點錯了一位。記錯了的這筆款實際上是多少錢?

周玉仁教授曾指出:“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從厚到薄，又從薄到厚。復(fù)習(xí)課中可以延伸、拓寬，但要有個度。”復(fù)習(xí)課的特點與新授課的練習(xí)不同，應(yīng)換個角度，體現(xiàn)綜合性、靈活性、發(fā)展性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。同時，復(fù)習(xí)課應(yīng)“下要保底，上不封頂”，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。在上述的教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過題組的形式呈現(xiàn)練習(xí)，提高學(xué)生運用知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。在復(fù)習(xí)課中的訓(xùn)練注意知識技能的縱橫聯(lián)系，注重一題多解或一題多變，做到舉一反三，使學(xué)生通過練習(xí)不斷受到啟發(fā)，在練習(xí)中進一步形成知識結(jié)構(gòu)。

復(fù)習(xí)課不是舊知識的簡單再現(xiàn)和機械重復(fù)，也不是單純地為做題而做題，而是要以發(fā)展的眼光來看待和思考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中“溫故而知新”，努力做到缺有所補、學(xué)有所得。

(責(zé)編杜華)