小學數學單元復習有效性的新思考

新課程背景下，如何基于學生的認知規(guī)律，不斷提升小學數學單元復習課的有效性，很值得我們去做一些新的思考與嘗試。下面，筆者就這一問題和大家交流、分享。

一、激活認知結構——引導學生知識梳理

知識梳理主要是對已經學過的知識要點進行分類歸納，在不斷激活學生原有認知結構的基礎上，引導學生進一步去深刻理解，并把分散的知識要點綜合起來，使之串成線、連成網，從而達到所復習的知識要點條理清晰和知識結構脈絡分明之目的。

如教學“長方體、正方體的整理與復習”時，課始教師就直接揭示課題，然后引導學生四人小組合作，梳理有關長方體、正方體的特征與表面積和體積的知識，并把整理結果寫在練習紙上，然后每個小組選一個代表匯報交流，同時要求其他學生在仔細傾聽的基礎上加以提問。整個過程中，學生的整理方法精彩紛呈，有的采用表格式，有的采用提綱式，有的采用分類式，有的采用對比式……學生通過交流、對比、補充，把相關的知識點梳理完善，真正實現了知識內化，同時能力也得到了提升。

二、優(yōu)化認知結構——促進學生知識建構

通過復習溝通，引導學生有效建構起知識網絡，從而形成更好的認知結構，這是單元復習課所承載的一項重要任務。教師應針對平時備課的不足處、上課的疏忽處、作業(yè)的問題處、思維的癥結處仔細地加以分析、研究，并在此基礎上引導學生溝通知識間的內在聯系與區(qū)別，幫助學生把握重點、突破難點、明晰疑點，從而使學生能夠更加全面、準確地理解和掌握知識，達到查漏補缺和不斷優(yōu)化認知結構的目的。

如教學“多邊形的面積”這一單元的整理與復習時，教師先在黑板上貼出長方形、平行四邊形、三角形、梯形這四個平面圖形，引導學生回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形在面積公式的推導過程方面有著怎樣的聯系。然后在此基礎上，引導學生嘗試、體驗三角形可以轉化成梯形來獲得面積公式，梯形也可以轉化成三角形來得出面積公式，讓學生重新解讀這些四邊形和三角形面積公式的推導過程，發(fā)現原來它們之間任何兩種平面圖形都可以進行相互轉化。換而言之，只要記住其中一種平面圖形的面積公式，就等于記住了其他幾種平面圖形的面積公式，從而達到單元復習課還可以將數學知識由厚變薄之目的，有效地優(yōu)化了學生的認知結構。

三、拓展認知結構——達成學生有效練習

鞏固知識要點是單元復習課的主要任務，因此，單元復習課需要安排一定數量的練習。教師可設計一些具有挑戰(zhàn)性和思維含量的習題，且著力體現對比性、綜合性、開放性，并進一步溝通知識間的內在聯系，使學生的認知結構在綜合貫通的基礎上得以精確分化、拓展延伸。

1.設計對比性練習

單元復習課應根據所學知識的重點、難點以及學生平時容易混淆、出錯的內容，設計一些專項的對比性練習，以便“對癥下藥”，讓學生在比較、辨析中“吃一塹，長一智”。如教學 “百分數的整理與復習”時，可設計以下對比性練習，讓學生練一練、比一比、議一議，效果頗佳。(1)一根繩子全長80米，第一次截去了全長的5%，第二次截去了全長的1/4，這根繩子還剩下多少米? (2)一根繩子全長80米，第一次截去了全長的5%，第二次截去了全長的1/4米，這根繩子還剩下多少米?

2.設計綜合性練習

作為單元復習課的練習，其涉及的知識點應該要多一些，促使學生綜合運用所學的本領方能解決問題，從而考查學生掌握知識的廣度、深度以及靈活度。如教學“長方體和正方體整理與復習”時，教師設計了這樣的練習:(1)做一個長25厘米、寬20厘米、高10厘米的長方體禮盒，需要多少硬紙板?(接頭處、紙板厚度忽略不計) (2)如果用它來裝禮品，其容積是多少? (3)如果購買兩個這樣的禮盒，并用包裝紙包裝在一起，至少需要包裝紙多少平方厘米?(思考:怎樣包裝包裝紙最省?)在練習的過程中，學生既要準確判斷是求表面積還是求體積，又要合理地選擇計算公式，方能解決問題。同時，在辨析如何包裝最合理的過程中，有效地培養(yǎng)了學生的空間觀念以及解決問題的靈活性。

3.設計開放性練習

作為單元復習課的練習，其開放性應更強。開放性練習可以是條件開放，也可以是問題開放，還可以是答案開放。開放性練習往往具有一定的彈性功能，對不同層次的學生都有訓練作用，從而讓不同的學生都能體驗到復習的快樂，享受到復習的成功。如教學“用分數解決問題”的復習課時，教師設計了這樣兩組題目:(1)學校六年級今年有學生120人，__________，去年有學生多少人? (2)一本書共有200頁，已經看了全書的2/5，__________?通過這樣的聯系，學生對用分數解決問題的本質特征理解的更加深刻，解題方法也更加靈活。

四、深化認知結構——提升學生元認知能力

單元復習課教學中，由于學生個體間的認知水平差異較大，因此，培養(yǎng)學生自我監(jiān)督、檢查、反思、調節(jié)的意識和能力(即元認知能力)便成為復習教學的必然要求。實踐證明，在單元復習課的教學中以思促悟，不斷培養(yǎng)、訓練、提升學生的元認知能力，既能促進學生認知結構進一步深化，又能使學生在自我監(jiān)控、反思、調節(jié)學習過程的同時，不斷提高自身的思維品質和思維能力。

1.引導學生自我提問

如教學 “圓的整理與復習”時，教師引導學生思考并提出這樣一些問題:關于圓的知識，我已經了解了哪些?掌握了哪些?還存有哪些疑問?在平時的學習過程中，哪些地方容易混淆、出錯?假如出錯，憑借自己的經驗能發(fā)現錯誤嗎……此外，還可以用于知識運用的過程中。如教學“圓柱和圓錐的整理與復習”時，教師拿出一個橢圓形的土豆，讓學生思考土豆的體積該如何獲得。在解決這個問題前，教師可以引導學生思考、提出如下問題:在以前的學習經歷中有沒有碰到過類似這樣的問題?解決這樣的問題可以用到哪些知識、方法、策略?這樣的問題能否轉化成已經學過的問題或分解成一個個更容易解決的問題嗎……

2.引導學生相互提問

在單元復習課教學中，師生之間、生生之間就解決問題的方案(打算如何做)、監(jiān)控(是否按照方案去做了)、評價(這樣做結果怎樣)、反思(導致成功與失敗的背后原因是什么)等方面互相提問。如上例橢圓形土豆的體積計算，在學生獨立思考、自我提問的基礎上，組織學生相互討論，并以四人小組為單位制訂方案且嘗試解決。學生在解決的過程中碰到困難或疑惑時，再次進行相互提問、討論，尋找原因所在，最后對解答的結果、方法、經驗、教訓一一進行反思與總結，從而提煉、概括出解決類似問題的一般策略。

總之，只要我們勤于學習、勇于創(chuàng)新、敢于實踐、善于反思，單元復習課就會越來越有效，越來越充滿生命活力。

(責編杜華)