串聯認識 引導反思 體驗策略

《數學課程標準》指出:“使學生形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。”教學策略不僅僅是讓學生學會特定問題的特定解題方法，而且要讓學生感受經歷策略的形成過程。學生通過認識上的不斷深化和過程中的反思升華，從而領會策略的內涵，積累解決問題的經驗，形成數學思考。基于此，筆者以解決問題的策略“倒過來推想”一課嘗試教學，旨在引導學生積極反思，最終形成解決問題的策略。

片斷一:初步感知策略

1.帶著思考欣賞一段小動畫(出示例1的題目)，你獲得了哪些信息?想自己研究嗎?根據例1的條件、問題和下面的研究提示自己研究吧。

(1)現在兩杯果汁同樣多，你知道現在甲、乙兩杯各有多少毫升?

(2)原來甲、乙兩杯各有多少毫升?

(3)可以畫圖、列表或者選擇其他方法研究。

2.剛才為了研究兩杯果汁原來的情況，畫圖也好，列表也好，都是怎么想的?

小結:“倒推”也是解決問題的一種策略，即知道現在的情況要求原來的，就可以從現在倒推原來。

3.通過剛才的研究，你們對倒推策略有了什么認識?

分析:解決問題的前提是學生清楚地知道條件和問題，教師改變把題目分解提問的做法，而是讓學生靜靜地觀察、細細地思考，引導學生體會兩杯果汁的變化情況。為了讓學生的自主探究和合作交流順利進行，教師提供了學習的“腳手架”，讓學生根據提示進行研究。畫圖、列表的研究方法體現了策略的多樣性，在不斷整合、應用不同策略的過程中，豐富了學生解決問題的經驗。

片斷二:深入探究策略

1.讀一讀例2，你獲得了哪些信息?準備用什么策略解決這個問題?老師給你一些研究建議:

(1)整理條件。

(2)倒推思考。

(3)列式解答。

(4)檢驗答案。

2.回顧例1和例2的思考過程，你們發現有什么相同的地方?

3.解決問題時什么情況適合用倒推策略?以后要是遇到知道現在情況求原來的問題，你會想到什么?

分析:心理學家澳勒斯將解決問題的過程分為四個階段，即準備、孕育、明朗和檢證。學生有了研究例1的經歷，積累了一些解決問題的經驗和體會，因此例2的教學，教師決定放手讓學生自己進行自主研究。學生根據解決問題的四個步驟，親歷用倒推策略解決問題的過程，體驗并掌握了解決問題的方法和步驟。因為有了充分的自主探索，使得學生在合作交流的過程中對策略的認識有了進一步的提升。學生研究到此，對倒推策略已經有了深刻的認識，以后當學生遇到新的問題時就會靈活自如地使用策略。

片斷三:靈活運用策略

1.師:在運用倒推策略解決問題時還有哪些注意點?讓我們帶著這樣的思考來看“練一練”。

2.出現不同的答案，哪個是正確的呢?回頭看一下倒推過程，你們認為倒推時要注意什么?現在你對倒推策略又有了什么新的認識?

3.下面用倒推的策略解決生活中的一些問題。

分析:學習策略不僅僅是為了掌握一種解決問題的辦法，體驗解決問題策略的多樣性也非常關鍵。學生在解決問題時用的策略，對于教師來說可能有高低之別，但是對于學生本身來說，他們的思考過程沒有優劣之分。“練一練”這一題的解決過程就是學生靈活使用策略解決問題的過程，摘錄條件、畫線段圖等方法，不僅讓學生真正認識到可以從多角度解決問題，而且開闊了學生的思維，使課堂充滿了生命的活力。

思考:

1.體驗策略的過程是不斷認識的過程

面對一個陌生的問題，學生從大腦中調動已有的生活經驗和知識準備解決問題，當發現常規的解決問題的方法無法順利解決時，思考便應運而生。數學家波利亞說過:“所謂問題解決就是在沒有現成的解決方法時找到一個解決的途徑。”學生通過實踐、思考，真正認識到運用倒推策略的必要性以及用這個策略解決問題的價值。

2.認識策略的過程是不斷反思的過程

反思是學生學習的一種習慣，同時反思也是解決問題的一種策略。在本節課的設計中，學生的反思無處不在。例題后的反思是學生對用倒推方法的回顧，一節課后的反思則是讓學生深刻認識到倒推策略對解決實際問題的真正價值。學生在不斷的反思中領會倒推策略的內涵，積累解決問題的經驗，最終將數學學習提煉形成數學思考。

(責編藍天)