變式教學在初中數學課堂中的應用

摘要: 目前中學課堂教學中的某些簡單化做法，易使學生養成懶散的思維習慣，不利于學生的發展。那么怎樣改變這種做法，來促進學生的發展呢?本文試從實施變式教學的角度從幾種類型課中的變式教學和對在變式教學中的幾個注意點作些探析。

關鍵詞: 初中數學課堂變式教學應用

長期以來，受“應試教育”的影響，“掐頭去尾燒中段”的“題海戰術”不僅嚴重困擾著中學數學教學，而且已成為導致學生厭學，扼制學生學習主動性、針對性和探索創新精神的主要根源。如何解決這個問題?變式教學及其模式也許是達到這一目的的一個有效途徑。這種方法不但可應用于課堂教學，而且在數學課外活動中具有更為廣泛的價值。變式教學法的核心是利用構造一系列變式的方法，來展示知識的發生、發展過程，數學問題的結構和演變過程，解決問題的思維過程，以及創設暴露思維障礙的情境，從而形成一種思維訓練的有效模式。它的主要作用在于凝聚學生的注意力，培養學生在相同條件下遷移、發散知識的能力。它能做到結構清晰、層次分明，使各層次的學生各有所得，嘗試到成功的樂趣，并激發學生的學習熱情，達到舉一反三、觸類旁通的效果，使他們的應變能力得以提高，進而提高教學質量。下面我從幾種類型課中的變式教學和對在變式教學中的幾個注意點談談自己的看法。

一、概念課中的變式教學

概念，在數學課中的比例較大，初中數學教學往往是從新概念入手。正確理解概念，是學生學好數學的關鍵。概念教學有其特殊性，它要求不僅學生識記其內容，明確與它相關知識的內在聯系，而且要能靈活運用它來解決相關的實際問題。概念往往比較抽象，從初中生心理發展程度來看，他們對這些枯燥的東西學習起來往往是索然無味，對抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學卻能有效地解決這一難題，使學生度過難關。教師應通過變式，或前后知識對比，或聯系實際情況，或創設思維障礙情境，來散發學生學習興趣，變枯燥的東西為樂趣。例如，在學習“正數”與“負數”前，我先提出:“某地氣候，白天最高氣溫為10℃，夜晚最高氣溫為零下10℃，問晝夜最高溫度一樣嗎?學完這節課后你就能回答這個問題了!”這樣激發了學生的好奇心和求知欲，產生了“樂學”的氛圍，對新概念掌握則通過變式使之內化并上升為能力。又例如，學習了“梯形”和“等腰梯形”的定義后，我提問:

1.有一組對邊平行的四邊形是梯形嗎?

2.一組對邊平行加一組對邊相等的四邊形是等腰梯形嗎?

通過反例變式進行反面刺激，使學生更明確地理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四邊形”等概念。

數學中有許多概念、法則、公式、定理和方法內容相近，使學生在學習中發生混淆。演變、辨析、對比，就是對某一問題給出有正有誤的答案，讓學生辨別哪個正確，哪個錯誤，并說出根據。這樣的“變式教學”能促進學生把握問題的實質，客觀地評價事物，提高辨別是非的能力，培養思維的批判性。

二、例題課中的變式教學

有的數學教師在例題講解方面采用的是“教師講例題，學生仿例題”的公式化的教學，這種單純性地講授和簡單地套用阻止了學生思維的發展。而教材中的例題富有典型性和深刻性，在中學數學教學例題變式教學這中，所選用的“源題”應以課本的習題為主，課本習題均是經過專家學者多次篩選后的題目的精品，我們沒有理由放棄它。在教學中，我們要精心設計和挖掘課本的習題，也可以是其它的題目，如選自輔導資料的題目或歷年高考、中考題等。編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學生靈活運用知識的能力。選取的范例應具有“四性”:針對性、基礎性、靈活性和可變性。即對所學知識的訓練有針對性;能用基本知識、基本方法加以解決;解法靈活多變;可以進行題目變式，聯題成片。

例:如果將點P移動到如下三種不同位置(圖2—4)，同樣討論∠ABP、∠BPD、∠PDC之間的關系。

在學生切實掌握了上述圖形問題的討論后，我再作如下變式:

如圖5，AB∥CD，點P、Q、T是直線AB和CD所在平面內一點，試討論∠ABP、∠BPQ、∠QTD、∠TDC之間的關系。

在學生切實掌握了上述圖形問題的討論后，我再作如下變式:

如圖5，AB∥CD，點P、Q、T是直線AB和CD所在平面內一點，試討論∠ABP、∠BPQ、∠QTD、∠TDC之間的關系。

本組習題通過把圖形中的某些點移動，培養學生運動哲學觀點，把圖形由靜態變為動態，創設了在運動中探索規律的情景，對培養學生創新意識能起一定的作用。

三、復習課中的變式教學

復習課教學旨在引導學生將學習的知識系統化，教師應適當地精選習題，訓練學生的解題技巧和方法。目前，不少教師在上復習課時，總是讓學生做大量的習題，諸如第一類練習、第二類練習等試圖覆蓋各種習題和內容的解法，這樣的題海戰術必然會造成學生負擔過重的后果。為了避免這一弊端，我在上復習課時采取了精選習題進行變式訓練的方式。在“有理數混合運算”的復習課教學中，我安排了如下的練習:3×2-6÷(-3)+(-1)(-2)，學生完成后，可將后面的底數-1換成(1-7)÷6，再逐步增加中括號或絕對值得到如下三種變式題。

[變式1]:3×2-6÷(-3)+[(1-7)÷6]×(-2)

[變式2]:3[2-6÷(-3)]+[(1-7)÷6]×|-2|

[變式3]:-3[(-2)-6÷(-3)]+[(1-7)÷6]×|-2|

通過以上三種不同形式的變式練習，學生對有理數混合運算法則有了深刻的理解，特別是運算順序，了解到“|”不僅代表絕對值符號，而且具有括號的作用。

不管是哪種變式教學，重要的是要選好“變式點”，讓學生在變式中鞏固概念，掌握方法，提高數學學習的能力和水平。教師應通過對教學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，暴露問題的本質，揭示不同知識點的內在聯系。“變式教學”使一題多用、多題重組的教學設計能增加學生的新奇感和參與感，教學、學習中的興奮點不斷閃現，從而激發學生的好奇心、求知欲和創造力，提高學生參與教學活動的興趣和熱情，取得較好的教學效益。

四、變式教學應注意的問題

數學變式要把握好“度”，真正做到恰到好處，由易到難、循序漸進，教師應組織學生親自參與知識的發現過程。變式教學不是為了“變式”而變式，而是要根據教學或學習的需要。遵循學生的認知規律而設計教學變式，其目的是通過變式訓練，使學生在理解知識的基礎上，把學到的知識轉化為能力，形成技能技巧，完成“應用—理解—形成技能—培養能力”的認知過程。因此，數學變式設計要巧，要有一定的藝術性，要正確把握變式的度。設計數學變式應注意以下幾個問題。

1.變式數量的確定

數學變式的數量確定是一個首要的問題，原因是:第一，課堂時間有限，這個客觀條件促使我們必須考慮問題變式的數量;第二，即使將數學學習時間拓展到課堂以外，我們也不可能提供并且教授學生關于某個特定數學內容的所有變式，因為不可能窮盡所有的變式，我們也沒必要提供并且教授學生關于某個特定數學內容的所有變式。所以，數學教學就是教會學生通過體驗有限變異這樣一個過程學會面對未來變異的本領，其實這種理念在數學教學中早有體現，如學會遷移、舉一反三、觸類旁通、靈活運用數學知識和數學方法、通過解有限道題的練習獲得解無限道題的能力就是這種理念的早期提法和樸素表達。

2.變式問題的合理性

由于變式數量的有限性，因此必須選擇好的問題進行變式，這里所說的好的問題主要是指:一是問題必須包含合理的變異，所謂的合理，既指形式上的，又指內容上的，還指變異數量上的，形式應是有所變化的，內容應是能夠接受的，數量應是恰如其分的;二是問題必須包含盡可能多的、不再重復的變異，只有這樣，有限的問題才能包含盡可能多的變異，從而就構成有效的問題變式。

參考文獻:

[1]鮑建生等.變式教學研究.中學數學教學參考.