區域經濟增長空間關聯性的縱向變化與橫向差異實證分析

摘要:基于Moran’s I指數的空間自相關性測度可以作為經濟活動空間關聯性的統計分析方法。運用省級、地級的經濟增長數據進行實證分析，結果表明:改革開放三十年來，中國省級市區經濟增長指標的Moran’s I指數表現了明顯的變化階段性。在加入WTO過渡期，中國地級市區經濟增長指標的Moran’s I指數既表現了一定的縱向變化，又表現了明顯的橫向差異。

關鍵詞:經濟增長;空間關聯性;Moran’s I指數;縱向階段性;橫向差異性

中圖分類號:F127文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2010)04-0087-03

一、經濟活動空間關聯性的統計分析方法:Moran’s I指數

經濟活動空間關聯性的統計分析逐步受到應有的關注[1~8] 。空間統計探索檢驗方法包括空間直方圖、盒子圖、分位數圖和系列空間自相關指標。最常用的空間自相關指標是Moran指數(Moran，1950)和G系數(Ord Getis，1995)，這里具體只介紹前者。用Moran’sI度量目標變量的空間相關性分為全局指標(global Moran’sI)和局部指標(local Moran’sI)，前者用于驗證整個研究區域某一要素的空間模式，后者用于分析整個大區域中，局部小區域單元上的某種現象或屬性值與相鄰局部小區域單元上同一現象或屬性值的相關程度。Global Moran’sI的定義是:

I=×(1)

Local Moran’sI的定義是:

I i = j w i j(2)

其中，n是空間單元總數，xi，xj為目標變量x在地區i和j的觀測值，是變量x的平均值。w i j是二元相鄰權重矩陣的元素，當地區i和j邊界相連接時， w i j的值為1，否則即為0。由I和Ii的公式及二者的關系可知，Local Moran’sI所測量的內容與Global Moran’sI類似，都是變量x在地區i和j的空間相關性。I和Ii的取值在-1～1之間 [5]。

Global Moran’sI的統計意義:若各地區間變量x對應的經濟行為是空間正相關的， 則I的數值應當較大;若負相關則較小。當目標區域數據在空間區位上相似的同時也有相似的屬性值時，空間模式整體上就顯示出正的空間自相關性且有聚集現象;而當在空間上鄰接的目標區域數據不同尋常地具有不相似的屬性值時，就呈現為負的空間自相關性;零空間自相關性出現在當屬性值的分布與區位數據的分布相互獨立的情況。

Local Moran’sI的統計意義:當Ii=0時，表明地區i的屬性值xi與所有相鄰地區j的屬性值xj不相關，地區i的目標變量x對應的經濟行為不受相鄰地區影響，不存在空間依賴性;當為Ii正值時，表明地區i的屬性值xi與所有相鄰地區j的屬性值xj是正相關關系，有相似的屬性;當Ii為負值時，表明地區i的屬性值xi與所有相鄰地區j的屬性值xj是負相關關系。

值得注意的是Local Moran’sI值的總和與Global Moran’sI有一個倍數(r)關系:I=r× Ii。Global Moran’sI能描述經濟變量整體的空間自相關模式，但不能反映具體各地區的空間依賴情況，或與整體模式不同的地區，而Local Moran’sI為分析各地區的情況提供了信息。另外，標準化的經濟變量與空間滯后經濟變量的Local Moran散點圖(四個象限)還能夠顯示不同的局部空間關聯性。一般地，在空間經濟計量建模之前需要檢驗判斷地區間的空間相關存在與否，主要的檢驗方法包括Moran’s I檢驗、最大似然LM-Error檢驗及最大似然LM-Lag檢驗等空間效應檢驗來進行(Anselin1988) [9~10]。

二、指標選擇、數據來源與Moran’sI指數

為了用Moran’sI指數區域經濟增長的自相關性，這里從省級市區和地級市區兩個層面選擇經濟增長指標。省級市區經濟增長的指標包括1978—2007年國內生產總值GDP、第三產業國內生產總值GDP3和人均國內生產總值GDPP，地級市區經濟增長的指標包括2000—2006年人均國內生產總值GDPP和人均國內生產總值的自然對數LnGDPP。數據來源于《新中國五十五年統計資料匯編1949—2004》、《中國統計年鑒2006—2008》和《中國區域經濟統計年鑒2001—2007》。Moran’sI指數用Geoda095i空間統計軟件進行計算，空間權重矩陣選取一階的空間鄰近權重(Contiguity Weight)矩陣。

(一)1978—2007年省級市區經濟增長的Moran’sI指數

1978—2007年省級市區GDP、GDP3和GDPP的Moran’sI指數分別用GDP_MI、GDP3_MI和GDPP_MI表示，計算結果如表1所示，趨勢變化如圖1所示。表1中的Moran’sI指數如果在區間[0.10，0.20]、[0.20，0.40]和[0.40，0.50]，統計顯著性檢驗就分別達到0.10、0.05、0.01的水平。

(二)2000—2006年地級市區經濟增長的Moran’sI指數

2000—2006年地級市區人均國內生產總值GDPP和人均國內生產總值自然對數LnGDPP的Moran’sI指數可進行全國整體與分地帶的計算。其中，考慮到行政區劃的變動，地級市區的樣本數分別為:全國31省市區336個，東北3省36個，東部10省市87個，中部6省82個，西部12省區131個。Moran’sI指數的計算結果如表2所示。

三、區域經濟增長的空間關聯性分析

區域分工演進推動了經濟活動的區域聚集和空間關聯，對這一過程的深入理解可以從區域經濟增長的空間自相關性方面進行定量分析。

改革開放三十年來，中國省級市區經濟增長的Moran’s I指數明顯表現了變化的階段性。Moran’s I指數GDP_MI、GDP3_MI和GDPP_MI都有長期增大和短期波動的現象，從圖1可以直觀地看到比較短的和比較長的波動周期，如果按照三個階段劃分，那么可以表現為1978—1991年、1991—2003年和2003—2007年這三個較長的波動周期。回顧幾十年的歷程，這與重大的經濟發展戰略與政策的實施基本一致。例如，在20世紀90年代開始推進社會主義市場化進程、深化城市改革，在新世紀初全面推進區域統籌協調發展、加入世界貿易組織推進經濟國際化。當然，其中也能夠折射國際政治、經濟形勢變動的影響。值得注意的是，Moran’s I指數GDP_MI、GDP3_MI的變動基本上是同步的，而且1995—2003年間GDP3_MI大于GDP_MI。GDPP_MI的長期增大趨勢最為明顯，1986年首次趕上GDP3_MI，在1986—1995年間緊跟GDP3_MI，到了1996—2003年間有一個高位回落和上升的過程，最終在2004年明顯超過GDP_MI、GDP3_MI兩者。

在加入WTO過渡期，中國地級市區經濟增長的Moran’sI指數既表現了一定的縱向變化，又表現了明顯的橫向差異。這里Moran’sI指數的縱向變化(普遍增大)是非常明顯的，恕不贅述。下面就Moran’sI指數的橫向差異予以簡要分析。雖然Moran’sI指數的計算受到樣本大小的影響，但是從地級市區樣本大小相近的東部10省市(87個)和中部6省(82個)兩大地帶來看，人均國內生產總值GDPP和人均國內生產總值自然對數LnGDPP的Moran’sI指數都是東部10省市遠遠大于中部6省。而且，盡管西部12省區有131個地級市區，對應經濟增長指標的Moran’sI指數都比東部10省市的要小一些。另外，東北3省36個地級市區經濟增長指標的Moran’sI指數除了LnGDPP在2003—2005年大于中部6省以外，其余情況的Moran’sI指數橫向來看都是最小的，這恰好顯示了用Moran’sI指數測度經濟活動空間關聯性的優越性和局限性。總之，經濟發達的地帶經濟增長的空間關聯性明顯要強于經濟欠發達的地帶。

基于以上分析可以看出，深入進行區域經濟活動空間關聯性的定量分析，既能夠為時空特征整合的經濟統計建模提供方法支持，又能夠為全面推進區域經濟協調發展、協同演進提供決策的數據支持，具有一定的理論意義和實踐價值。

參考文獻:

[1]美國國家研究委員會.振興美國的數學——20世紀90年代的計劃[M].葉其孝，等，譯.北京:世界圖書出版公司:北京公司出版，

1993.

[2]張堯庭.空間統計學簡介[J].統計教育，1996，(1):35-40.

[3]何江.中國區域人均GDP增長速度的探索性空間數據分析[J].統計與決策，2006，(22):72-74.

[4]馬驪.空間統計與空間計量經濟方法在經濟研究中的應用[J].統計與決策， 2007，(19):29-31.

[5]吳玉鳴.中國區域研發、知識溢出與創新的空間計量經濟研究:第1版[J].北京:人民出版社，2007.

[6]張曉旭，馮宗憲.中國人均GDP的空間相關與地區收斂:1978—2000[J].經濟學:季刊，2008，(1):399-415.

[7]解堊.公共衛生投資的空間計量經濟分析[J].統計與信息論壇，2008，(6):88-92.

[8]管馳明.50多年來中國空港布局演變及其影響因素——基于空間分析和數理統計的方法[J].經濟地理，2008，(1):445-449.

[9]Anselin L. Spatial econometrics: methods and models [M]. Dordrecht ， Kluwer Academic Publishers，1988:1-13.

[10]Anselin L，Raymond J，G M Florax，Sergio J，Rey.Advances in spatial econometrics: methodology，tools and applications [M]. Berlin:

Springer-Verlag，2004:1-6.

An Empirical Analysis on Longitudinal Change Stages and Horizontal Difference of

Spatial Relatedness of Regional Economy Growth: Based onProvince-level and

Prefecture-level City Data and Spatial Statistical Moran’sI Method

WU Yong-zheng1，2

(1.College of Mathematics and Computer Science of Hunan Normal University，Changsha410081， China;

2.College of Statistics of Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan430060， China)

Abstract: The measurement of spatial autocorrelation by Moran’sI can be applied as a statistical method on analysis of spatial relatedness of economic activity. An empirical analysis based on province and prefecture-level city data of regional economy growth get results as follows: 30 years since reform and opening-up， Moran’sI of economy growth of Province-level show obvious stages of change， and that of prefecture-level city show not only longitudinal change and horizontal difference characteristics.

Key words: regional economy growth; spatial relatedness; Moran’s I ; longitudinal change stages; horizontal difference