計算教學(xué)的“深度”和“溫度”

摘 要:數(shù)學(xué)教學(xué)離不開計算，在新課程目標(biāo)要求下，教師應(yīng)在反思的基礎(chǔ)上，用心探求，如何避免計算教學(xué)偏離課標(biāo)要求。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);計算教學(xué);課標(biāo)要求

中圖分類號:G623.5 文獻標(biāo)識碼:A 文章編號:1009-010X(2010)05-0053-02

計算教學(xué)是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容。在有些學(xué)生的認(rèn)知觀念里，“計算”甚至成了“數(shù)學(xué)”的代名詞。由于課改后對計算教學(xué)的目標(biāo)進行了適當(dāng)調(diào)整，降低了計算教學(xué)的要求，因此，學(xué)生計算量少了，計算能力下降了，具體地表現(xiàn)為計算的準(zhǔn)確率下降，口算速度變慢，簡便運算方法不靈活等等。計算教學(xué)何去何從，教師在課堂操作常感到迷茫和困惑。針對這種狀況，教師應(yīng)清醒地反思自己的教學(xué)，避免使計算教學(xué)偏離課標(biāo)要求。

一、創(chuàng)設(shè)情境是計算教學(xué)的“嫁衣”

新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于計算教學(xué)明確指出:計算應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，在具體的情境中理解，并應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的過程……要實現(xiàn)以上新課標(biāo)要求，創(chuàng)設(shè)情境是解決傳統(tǒng)計算問題比較好的辦法。因為有了情境，計算式題就有了生命力;有了情境，學(xué)生就能“觸景生情”、“觸景生需”、“觸景生思”;只有在現(xiàn)實的情境中，學(xué)生才會感到計算的價值和現(xiàn)實，尋找合理方法和計算依據(jù)。如在第一次教學(xué)““湊十法””時，教師有目的地呈現(xiàn)了一個情境:一個可裝10盒飲料的箱子只裝了9盒，外面還有5盒。正是借助這種有意義的情境，再通過學(xué)生的語言表述、演示操作，使全體學(xué)生清晰看到“把1盒裝入箱子湊成10盒”這個過程，從而在頭腦中對此形成深刻的印象，通過對具體情境中具體事物的實踐活動，讓學(xué)生感知、理解“湊十法”的實際意義。可見，良好的情境可以喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，還原計算原型。因此，創(chuàng)設(shè)情境可以說是計算教學(xué)的“嫁衣”。

二、探明算理是計算教學(xué)的靈魂

算理是算法賴以成立的數(shù)學(xué)原理。它指四則運算的基本程序和方法，由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律等內(nèi)容構(gòu)成的數(shù)學(xué)理論知識。探明算理是計算教學(xué)的首要任務(wù)，因為算理指導(dǎo)算法，若不懂算理，光靠機械訓(xùn)練也許能掌握其計算方法，但這種“依樣畫葫蘆”式的掌握，其遷移范圍是非常有限的，無法適應(yīng)千變?nèi)f化的具體情境，更談不上靈活應(yīng)用。為此，在教學(xué)中適當(dāng)增加操作明理的機會，增強感性認(rèn)識，使其透徹地理解算理，為抽象算法鋪路架橋，讓學(xué)生在充分體驗中逐步完成“動作思維——形象思維——抽象思維”的發(fā)展過程。

如教學(xué)一位數(shù)乘兩位數(shù)進位乘法14×3:

在以上教學(xué)過程中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下經(jīng)歷了擺小棒的過程，看到了算式在展開到壓縮的過程中“湊十法”的運用，理解了豎式中為什么要向前進位的道理，即滿十進一和滿幾十進幾的問題。為學(xué)生筆算乘法的計算法則奠定了基礎(chǔ)。擺小棒作為探明算理的一種方式呈現(xiàn)的目的是為學(xué)生計算法則的運用建立表象，而學(xué)生對計算法則的歸納是為以后按照這種特定的規(guī)則進行計算，并將這種規(guī)則遷移類推到三位數(shù)乘多位數(shù)、多位數(shù)乘多位數(shù)，最終形成計算法則。可見，計算教學(xué)需要讓學(xué)生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，切實增強體驗，充分經(jīng)歷過程，從而達到對算理的深層理解和算法的切實把握。

三、掌握算法是計算教學(xué)的核心

算法是解決問題的操作程序，是實施四則運算的基本程序和方法。在實際教學(xué)中，特別是現(xiàn)行的教材中所有的計算內(nèi)容都沒有任何法則的呈現(xiàn)，并且《教師教學(xué)用書》中也沒有予以揭示，而讓學(xué)生探索自悟、自己歸納總結(jié)，教師對算法的指導(dǎo)卻顯得不夠到位，造成學(xué)生對算法不明確，影響計算能力的形成。對于算法，我們應(yīng)該做到“該出手時就出手”，即在復(fù)習(xí)鋪墊時滲透算法，在探究算理時突出算法，在討論交流時比較算法。在階段總結(jié)時揭示算法，在鞏固練習(xí)時運用算法。只是算法不宜由老師直接給出，而應(yīng)由學(xué)生逐步悟出;不宜過早揭示，而應(yīng)水到渠成;不宜程式化地敘述，而應(yīng)結(jié)合自身的理解，突出重點，講明關(guān)鍵處;不宜強行統(tǒng)一，而應(yīng)由學(xué)生自主選擇。其中，教師的必要引導(dǎo)不可或缺。

四、算法優(yōu)化是計算教學(xué)的根本

算法優(yōu)化是建立在算法多樣化的基礎(chǔ)上。算法多樣化是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于計算教學(xué)的基本理念之一，旨在改變傳統(tǒng)計算教學(xué)中“計算方法過于單一、技能培養(yǎng)過于側(cè)重”的現(xiàn)狀。在多樣化的算法中很大一部分學(xué)生的思維是凌亂無序的，有些方法是胡編亂湊不太合理的，有些方法甚至是為了迎合老師的愿望煞費苦心“索要”出來的，造成學(xué)生在40分鐘時間里眼花繚亂地欣賞著算法，到頭來沒有掌握一種算法，造成學(xué)生計算能力下降。針對這種狀況這就需要進行優(yōu)化，教師應(yīng)當(dāng)既是算法多樣化的引導(dǎo)者，又是算法優(yōu)化的促進者，把優(yōu)化的權(quán)力還給學(xué)生，讓學(xué)生在充分的體驗和感悟下自覺地進行優(yōu)化。

在進行9加幾的教學(xué)中，計算9+5時學(xué)生想出了很多算法:①一個一個數(shù)的:1、2、3、……14;②從9往后數(shù)10、11、12、13、14;③9+1=10，10+4=14;④把9分成5和4，5+5=10，10+4=14;⑤10+5=15，9+5=14;⑥9+4=13，13+1=14;⑦9+2=11，11+3=14……其中①②是通過數(shù)數(shù)來計算;③④是利用“湊十法”計算;⑤運用已學(xué)知識10加幾等于十幾的基礎(chǔ)上進行推理的。而運用⑥⑦的學(xué)生并沒有真正地理解“湊十法”，而是為迎合教師，為多樣化而多樣化，看到算法③中5可以分成1和4，算法④中9可以分成5和4，就得出5可以分成4和1，5可以分成2和3來計算的。如果這時教師不加以引導(dǎo)，可以想象會有很大一部分學(xué)生對到底如何進行20以內(nèi)的進位加法計算感到迷茫，對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)造成障礙。所以，要有意識地引導(dǎo)學(xué)生對他們的方法進行反思與比較，從而找出適合學(xué)生的并對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)有幫助的方法作為基本方法，大部分學(xué)生都會選擇”湊十法”這種高效的算法進行加法的計算，并在不斷用自己的算法和別人的算法進行比較中，認(rèn)識到差距，形成迫切要將算法優(yōu)化的內(nèi)需力。還必須指出的是:算法優(yōu)化是需要一個過程的，有時并不一定在某一節(jié)課內(nèi)就能做到優(yōu)化，優(yōu)化的過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程、發(fā)展的過程，所以算法優(yōu)化是計算教學(xué)的根本。

五、算用結(jié)合是計算教學(xué)的歸宿

新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于計算教學(xué)明確指出:應(yīng)用所學(xué)的計算技能解決實際問題，避免將運算與應(yīng)用割裂開來。可見計算與運用是密切聯(lián)系的，算用結(jié)合是新課程的一個重要改革。這一環(huán)節(jié)的實施往往是通過鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)實現(xiàn)的。練習(xí)設(shè)計的典型與否，對計算模型的鞏固、拓展與深化作用不可低估。審視今天新課程的計算課堂練習(xí)，往往注重“用”而沖淡了學(xué)生“算”的技能，一節(jié)課從頭“用”到尾的現(xiàn)象屢見不鮮，對計算技能的形成的過程如蜻蜓點水般一晃而過，并不利于培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。特別需要指出的是:在學(xué)生初步理解算理、明確算法后，不必馬上去解決實際問題，因為這時正是計算技能形成的關(guān)鍵階段，應(yīng)根據(jù)計算技能形成規(guī)律及時組織練習(xí)。可以先針對重點、難點進行專項和對比練習(xí)，再根據(jù)學(xué)生的實際體驗，進行歸納、分類和變式練習(xí)。這個環(huán)節(jié)最好人人有動筆的機會，教師要認(rèn)真觀察，及時反饋，糾錯矯正，達到目的。計算技能的基本練習(xí)之后，可以安排橫向溝通和縱向聯(lián)系的綜合練習(xí)，讓學(xué)生運用計算技能解決簡單的實際問題，溝通知識、技能間的聯(lián)系，溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，拓展計算技能的空間，并能為解決問題服務(wù)。現(xiàn)行教材沒有把計算與應(yīng)用單獨分開，而是化整為零。以計算教學(xué)為主的算用結(jié)合，無論是創(chuàng)設(shè)情景還是提出問題都是為計算服務(wù)的，都是為了更好地幫助學(xué)生理解算理、掌握算法。如教學(xué)四則運算順序的算用結(jié)合的練習(xí):滑雪場的成人票60元，媽媽拿出200元買了3張票，應(yīng)找回多少元?解決購買門票找回的錢這一實際問題，讓學(xué)生在解決生活問題的過程中體會到四則運算先乘后減的運算順序，看到計算是為解決生活中的實際問題服務(wù)的。同時，算理算法都在特定的解決生活問題情境中順理成章地呈現(xiàn)出來，并得到深化理解和靈活運用，達到“以用引算”、“以用促算”、“以算激用”，使算和用得到真正和諧。

計算教學(xué)是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個長期研究的領(lǐng)域，新課程的計算教學(xué)要善于繼承和創(chuàng)新，必須既要繼承傳統(tǒng)計算教學(xué)以夯實學(xué)生的基本知識為基礎(chǔ)，使學(xué)生在算理、算法、計算技能、解決問題這幾方面得到和諧的發(fā)展和提高，又要以發(fā)展的眼光培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，使學(xué)生的計算學(xué)習(xí)既有“深度”，又保持“溫度”。