基于DEA模型的我國商業銀行運

摘要:本文將數據包絡方法(DEA)引入我國商業銀行運營效率的評價體系，建立基于DEA的商業銀行評價模型，并運用該模型對我國上市的三家國有銀行，七家股份制銀行和三家城市銀行2008年的效率進行分析。結果顯示總體技術效率上，國有銀行低于股份制銀行和城市銀行;十三家銀行的純技術效率水平基本都達到了有效，但是規模效率無效的原因存在差異，國有銀行表現為規模報酬遞減，而除交通銀行之外的股份制和商業銀行表現為規模報酬遞增。

關鍵詞:DEA;商業銀行效率;規模報酬

一、引言

銀行的效率是指在日常經營活動中所發生的投入和產出的對比關系，與生產實物產品的制造型企業不同，作為銀行，它同時是中介服務和一系列金融產品的提供者，這種特殊性給如何定義一個銀行的產出和投入帶來了困難。但是作為本文研究的上市公司，實現股東利益最大化應該是其經營的最終目標。而實現資源的優化配置，又是達成這一目標的最重要手段。

銀行效率是衡量其資源配置情況的一個重要指標，是銀行核心競爭力的集中反映。對銀行效率進行評價，可以使銀行了解到自身的資源配置是否達到最優狀態，進而為管理者決策提供明確的方向和改進措施，以提高企業的競爭力，實現可持續發展。

二、文獻綜述

對商業銀行效率的研究開始于20世紀80年代。大規模的合并浪潮使銀行的業務日趨綜合化，由此帶來的一個問題是這樣大規模銀行的出現是否有利于銀行運作效率的提高，在此背景下美國和歐洲的一些學者開始了對商業銀行效率的研究。目前研究對象已經擴展到全世界各個國家的商業銀行。國內對銀行效率的研究起步較早， 但大都偏向于定性分析， 定量分析則出現得較晚， 直到 2000 年才開始出現一些以前沿分析法為基礎的定量研究。

Rangan等人采用 DEA方法對 1986年美國 215家銀行的效率進行的實證研究表明 ，這些銀行的技術無效更多是由純技術無效引起的[1]。Fukuyama采用 DEA方法研究了日本 1990-1991年度 143家銀行的效率 ，得出同樣的結論[2]。

魏煜和王麗( 2000)運用DEA方法，定義了三種投入(勞動力，實物資本和可貸資金)和兩種產出(利息收入和非利息收入) ，研究了1999 年12家商業銀行的效率， 認為其它銀行的平均技術效率遠遠高于四大銀行的平均水平;相比較而言，四大銀行的技術無效由純技術無效引起， 而其它銀行的技術無效則是由規模無效引起[3]。

張健華(2003)定義了股本、固定資產和各項支出作為三種投入變量， 存款、貸款和稅前利潤總額作為三種產出變量并利用Malmquist指數模型對它們的效率狀況作了綜合的分析與評價， 結果表明10家股份制商業銀行效率最高， 城市商業銀行效率最低[4]。

李琪等( 2005)則定義了勞動力、營業費用、核心資本，存款四個投入變量和利潤一個產出變量，對我國 13家商業銀行 2001 年的數據進行了DEA分析，認為國有銀行全部為非DEA有效，且總體效率顯著低于股份業銀行，且國有商業銀行基本純技術無效，全部規模和規模效益遞減， 而股份制商業銀行在純技術效率、效率方面要有效得多[5]。

儲俊(2007)基于2004年的數據，運用數據包絡分析方法，對我國 13家全國性商業銀行的效率進行了測度。研究的結果表明我國商業銀行顯示出了較高的純技術效率， 但總體效率和規模效率較低， 國有商業銀行普遍處于規模遞減階段， 而股份制商業銀行基本處于規模不變和遞增階段[6]。

三、DEA效率評價模型

3.1 DEA方法簡介

數據包絡方法由Charnes，Cooper和Rhodes于1978年提出，該方法以相對效率概念為基礎，以凸分析和線形規劃為工具的一種評價方法，應用數學規劃模型計算比較決策單元之間的相對效率，對評價對象做出評價，它能充分考慮對于決策單元本身最優的投入產出方案，因而能夠更理想地反映評價對象自身的信息和特點;同時對于評價復雜系統的多投入多產出分析具有獨到之處。

3.2 DEA的基本模型和原理

DEA有效性的評價是對已有決策單元績效的比較評價，屬相對評價。

設有n個決策單元(j=1，2，…，n)，

每個決策單元有相同的m項投入(i=1，2…，m)

和相同的s項產出(r=1，2…，s)。

用xij表示第j單元的第i項投入量，

yrj表示第j單元的第r項產出量，

其投入產出情況如下圖所示:

通過適當選取值Vi (i=1，2，…，m)和Ur (r=1，2，…，s)，使對j=1，2，…，n，有hj≤1，則對第j0個決策單元的績效評價可歸結為如下優化模型:

這是一個分式規劃問題，可通過下述Charnes-Cooper變換，轉化為一個等價的線性規劃問題。

這個模型的含義是:如果的θ最優值小于1，則表明可以找到一個假想的決策單元，它可以用比評價決策單元更少的投入，獲得不少于被評價決策單元的產出，從而表明被評價決策單元為非DEA有效，只有θ=1時，才表明被評價的決策單元DEA有效。

上述 CCR 模型主要是在假設規模收益不變的情況下用于評價 DMU總體效率的最優值θ*，它可以進一步分解為純技術效率和規模效率。純技術效率反映了評價對象當前的生產點與規模收益變化的生產前沿之間技術水平運用的差距， 而規模效率則反映了規模收益不變的生產前沿與規模收益變化的生產前沿之間的距離。

為判斷非 DEA (CCR)有效的決策單元是否具有技術有效性，可以將 CCR 模型與BCC模型配合使用，在CCR模型中增加約束條件Σλj=1，即可得BCC模型[9.10]。

四、指標的建立和樣本的選擇

4.1 決策單元的選取

DEA方法可以對比較對象之間的相對有效性進行評價。為了正確地運用 DEA方法 ，得到科學的評價結論和有用的決策信息 ，必須正確地選擇決策單元 (DMU)。

為了保證計算結果的正確性，DMU需要具備以下幾個條件:

(1)各DMU應該具有相同的經營目標，經營工作性質應該相似。

(2)各DMU之投入，產出項目相同。

(3) 經驗上講，DMU個數應該為投入項和產出項個數之和的兩倍以上，其分析結果才較為可信。

本論文選取在中國上市的13家國內銀行作為決策單元，這十三家商業銀行包括三家國有銀行，七家股份制銀行和三家城市商業銀行，樣本能夠反映中國銀行業的基本情況同時也滿足以上提出的DMU篩選的三個條件，分析的結果具有較高的可信度和解釋力。

4.2 投入產出項的選取

合理定義投入與產出，是正確利用DEA技術測定企業效率的一個關鍵。由于銀行主要扮演金融中介的角色，其經營過程表現為資金的流入和流出， 在投入與產出上不容易界定，何種金融服務應該作為銀行業的投入和產出，至今難以達成共識。

國際學術界對銀行業投入和產出的定義方法通常有三種:(1)生產法。將銀行視為金融產品的生產者，存款賬戶數和貸款筆數等均視為其產出， 投入為資本和勞動力等。(2)中介法。視銀行為將儲蓄轉化為投資的中介機構，存貸款金額均作為其產出， 投入一般選擇資本和勞動力等。(3)資產法。也視銀行為金融中介者，但只有其資產負債表中的資產項目才作為其產出，存款作為負債不計入產出。

綜合考慮以上三種定義方法，銀行業務的特點和相關數據的可得性，本論文選取固定資產數，存款數，員工數作為投入變量;凈利潤和貸款及墊款總額作為產出變量。

五、實證結果和分析

本論文利用DEAP 2.1軟件對以上數據進行處理，首先利用CCR模型計算出各銀行的總體效率，然后利用BCC模型計算出純技術效率，兩者的比值就是規模效率。計算結果見表2:

通過以上的數據，我們的分析如下:

計算的結果符合經驗判斷，三家國有銀行全部非DEA有效，其總技術效率的平均值(0.712)低于總體國內上市銀行的平均水平(0.899)，而且與股份制銀行和城市商業銀行的均植相比有一定差距。在三家國有銀行中，建行表現出最高的總技術效率，但仍然低于全國的平均水平。七家股份制銀行表現出良好的總技術效率水平，除交通銀行和華夏銀行之外的五家均為DEA有效，總技術效率值為1。其中華夏銀行總技術效率水平為0.95，接近有效;交通銀行表現欠佳，總體技術效率水平為0.785，與其他股份制銀行的差距較大。三家城市商業銀行的總技術效率水平均值為0.942與股份制銀行的表現基本持平，其中北京銀行和南京銀行均為DEA有效。按總體平均值來排序，總技術效率水平上股份制商業銀行優于城市銀行，而國有銀行最低。

筆者認為，造成國有銀行效率普遍低于股份制銀行和城市銀行的根本原因在于體制問題。三家大型國有銀行作為央行的下屬機構，擔負著執行貨幣政策，配合國家宏觀調控，履行政府財政政策的責任，正是這種多個角色的扮演，使其無法按照市場經濟的客觀規律行事，導致效率低下。

在十三家上市的銀行中，除華夏銀行都達到了純技術有效，說明在技術水平上，各家銀行基本不存在差異。

在規模效率上三家國有銀行無一例外的表現出規模報酬遞減。說明國有銀行可以通過縮減資源的投入量來達到最佳規模。數據反映了國有銀行內部普遍存在著資源浪費的問題。七家股份制銀行中交通銀行表現出規模報酬遞減，其應該在經營上，更加注意資源的使用效率，減少資源的使用量以達到最佳規模。華夏銀行表現為規模報酬遞增，通過增加資源的投入，其可以獲得更佳收益。在三家城市銀行中，北京銀行和南京銀行表現出規模報酬不變，而寧波銀行的規模報酬遞增，需要增加投入以獲得更大收益。

六、結論與啟示

通過運用DEA對國內上市的十四家不同性質的銀行進行分析，數據顯示在純技術效率上各家銀行之間不存在差距，基本上都達到了有效。而總技術效率沒有達到DEA有效的原因主要在于規模效率較低。其中國有銀行變現為報酬遞減，而股份制銀行和城市銀行主要表現為規模報酬遞增。為了使總技術效率達到最優，國有銀行應該適當減少投入的規模，而股份制銀行和商業銀行可以通過增加投入而實現更大規模上的產出收益。

參考文獻:

[1]Rangan N， Grabowski H Y，Aly Pasurka C. The technical efficiency of US banks[J]. Economics Letters， 1988， 28 (2): 169-175.

[2]Fukuyama H. Technical and scale efficiency of Japanese commercial banks: A non-parametric approach [J]. Applied Economics，1993， 25 (8) : 1101-1112.

[3]魏煜，王麗.中國商業銀行效率研究:一種非參數的分析[J].金融研究，2000，(3).

[4]李琪， 李光泉，韓澤縣.我國商業銀行效率評價DEA模型[J].天津大學學報(社會科學版)，2005，(1) .

[5]張健華，我國商業銀行效率研究的DEA方法及1997- 2001年效率的實證分析[J].金融研究，2003，(3).

[6]儲俊， 基于DEA模型的視角對我國商業銀行效率的實證分析[J].海南金融，2007，(6).

[7]Charnes A ，Cooper W W ，Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units [J].European Journal of Operational Research，1978，2(6):429-442.

[8]Charnes A， Cooper W W， Golany B， et al .Foundations of data envelopment analysis for Pareto-Koopmans efficient empirical production functions[J]. Journal of Econometrics， 1985， 30 (1-2): 91-107.

[9]魏權齡，數據包絡分析(DEA)[J].科學通報，2000，45(17):1793-1806

[10]魏權齡，評價相對有效性的DEA 方法. 北京: 中國人民大學出版社， 1988

[11]Quey-Jen Yeh，The Application of Data Envelopment Analysis in Conjunction with Financial Ratios for Bank Performance Evaluation .Journal of Operational Research Society， 1996， 47: 980～988.

(作者單位:南開大學經濟學院)