培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)想象能力之我見

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的核心內(nèi)容.想象是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，也是創(chuàng)新的源泉.沒有想象就沒有創(chuàng)造，也沒有人類社會的進(jìn)步.著名作家雨果曾說過:今天的空想，就是明天的現(xiàn)實.這句話充分說明了想象在人類社會生活中的重要作用，它是人類創(chuàng)造性活動的一個必不可少的因素.21世紀(jì)我國正需要大量的創(chuàng)新型人才，這就需要我們教師在教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的想象能力.下面結(jié)合我個人多年的教學(xué)實踐，談?wù)勛约捍致缘淖龇绑w會.

一、 充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)和教學(xué)資源，豐富學(xué)生的想象能力

如，借助多媒體教學(xué)中的動畫、聲音、圖象等功能以及教師輔以形象生動的語言和動作，引導(dǎo)學(xué)生自由展開聯(lián)想，理論聯(lián)系實際地學(xué)習(xí)，這不僅可以加深對所學(xué)知識的理解，還可以使學(xué)習(xí)活動變得生動有趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，容易使學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主體，讓學(xué)生在課堂活動里表現(xiàn)出自主、探究和合作等活動.例如，在授“圓的認(rèn)識”一課時，我設(shè)計了這樣幾個問題:“同學(xué)們，為什么自行車的車輪不是長方形或正方形呢?你們能想象一下騎這樣的車會是怎樣的情形嗎?”“如果自行車的車輪是橢圓的呢?”學(xué)生立即展開想象，一邊想一邊說，那會顛簸得很厲害，學(xué)生甲甚至做起動作來了，說曾經(jīng)撞到墻上變?yōu)闄E圓型前車輪的情形……，學(xué)生回答后，我投影出示制作的課件動畫:一個騎著車輪是橢圓的自行車的人，在路上被顛簸得狼狽不堪的滑稽情景.通過這一活動加深了同學(xué)們對圓的認(rèn)識和理解，同時借助直觀形象的教學(xué)手段使學(xué)生的想象力變得更加豐富，把問題理解得更透徹.

二、 誘發(fā)猜想，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

數(shù)學(xué)猜想，實際上是一種人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律本質(zhì)時的策略和預(yù)設(shè)目標(biāo)，它建立在已有的事實經(jīng)驗基礎(chǔ)上，運(yùn)用非邏輯手段而得到的一種假設(shè)，是合理的推導(dǎo).數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者G#8226;波利亞說過:“在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中猜想是合理，值得尊重的，是負(fù)責(zé)任的態(tài)度.”他認(rèn)為在有些情況下教猜想比起證明更重要，一位科學(xué)家說得對，沒有大膽的想象，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn).數(shù)學(xué)猜想能縮短解決數(shù)學(xué)問題的時間，學(xué)生在猜想中不斷地發(fā)現(xiàn)和豐富新知識，也使學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，并且運(yùn)用猜想可以營造良好學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生飽滿的熱情和積極思維，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的堅強(qiáng)意志，自始至終主動參與，充分經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)知識的具體形成過程，分享成功的喜悅.例如:在圓的周長教學(xué)中，我讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的學(xué)具:若干個大小不一的圓片、一根繩子、一把米尺、一個圓規(guī).問“要研究圓的周長，同學(xué)們能提出什么樣的方法?”學(xué)生經(jīng)過觀察、思索、動手操作，提出猜想:“用繩子量出圓的周長，再量繩子的長度，行嗎?”“把圓直接放在直尺上滾動，量出圓的周長行嗎?”“對于這個圓，用繩子量出它的兩個直徑的長度，試一試能否還圍成這個圓.如果不行，再量出3、4個直徑的長度，看可不可以圍成這個圓.猜想:圓的周長是不是這3、4個直徑的長度?”顯然，這是一個非常了不起的猜想.我追問:“為什么你要提出這樣的猜想?”學(xué)生回答:

“用圓規(guī)畫圓，半徑越長圓就越大，也就是直徑越長圓的周長就越長.所以用直徑求圓的周長，既準(zhǔn)確又省力.”由此可見，注重數(shù)學(xué)猜想可以加強(qiáng)對學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的訓(xùn)練，想象讓學(xué)生思維從依賴教師逐步走向獨(dú)立思考，創(chuàng)新是從獨(dú)立思考起步的，培養(yǎng)學(xué)生勇于開拓的精神.

三、 聯(lián)系生活實際，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力

現(xiàn)實生活是豐富多彩的，而數(shù)學(xué)是抽象的、枯燥的.若不把兩者聯(lián)系起來，學(xué)生必然感到枯燥乏味.對于七年級學(xué)生來講，建立空間觀念是較難的，必須借助于學(xué)生從生活中獲取的大量感性素材才能進(jìn)行.所以在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，讓學(xué)生學(xué)會從生活中建立數(shù)學(xué)模型，然后又用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析生活問題，生活中的數(shù)學(xué)素材多了，容易感悟數(shù)學(xué)知識，發(fā)展他們的空間想象力.例如:在“平移與旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)中，先安排學(xué)生把生活中收集到的各種通過平移和旋轉(zhuǎn)得到的漂亮圖案在小組內(nèi)交流、欣賞，然后引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識以及學(xué)具、彩筆、畫紙等工具設(shè)計一副美麗的圖案這一實踐活動.之后讓學(xué)生看一看圖案，想一想該圖案是由哪個圖案經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的，最后再讓學(xué)生用平移和旋轉(zhuǎn)的方法畫一畫，設(shè)計出不同的圖案，通過這一活動使學(xué)生從生活中獲得感性材料，進(jìn)而發(fā)展空間想象能力.

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

數(shù)形結(jié)合的方法，其本質(zhì)就是要求將表達(dá)形狀、大小、位置關(guān)系的語言或式子與其具體的形狀、位置關(guān)系結(jié)合起來，建立數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，這種關(guān)系的建立，就蘊(yùn)含了抽象的思維活動，需要一定的想象能力方能完成.數(shù)是抽象的數(shù)學(xué)知識，形是具體實物、圖形、模型、學(xué)具.數(shù)和形是緊密聯(lián)系著的，學(xué)生只有先從形的方面進(jìn)行想象思維，通過觀察、操作，進(jìn)行比較、分析，在感性材料基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象，才能獲得數(shù)的知識，教學(xué)中要充分重視數(shù)形結(jié)合，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)表達(dá)式與圖形之間的互譯訓(xùn)練，甚至讓學(xué)生自己組織語言對數(shù)學(xué)概念性質(zhì)進(jìn)行描述，加深對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，在這樣數(shù)形結(jié)合的教學(xué)中，也同時對學(xué)生進(jìn)行了想象思維的訓(xùn)練、培養(yǎng).

(責(zé)任編輯 易志毅)