在數學課堂上培養學生的辯證思維能力

數學教學大綱中明確指出:“要結合數學學科的特點，向學生進行思想教育，培養學生的辯證唯物主義觀點和科學的態度.”數學是具有豐富辯證思維資源的學科，許多數學概念和基本原理蘊含著豐富的辯證思想，很多數學的思想和方法是辯證思想的具體反映，因此，數學教學中應重視學生辯證思維的培養.

一、辨證思維的含義

所謂辯證思維，就是用運動的、尋求聯系的觀點和方法去分析事物、研究問題，用辯證法去揭示事物的本質.

二、辯證思維能力的培養

1.在數學教學活動中培養

數學教學活動中，教師若能不失時機地用辯證的觀點闡述問題，引導學生用辯證思維分析問題、解決問題，將有利于對學生進行辯證唯物主義的教育，提高辯證思維能力，激活創新意識，有助于學生形成良好的思維品質和科學的世界觀.

比如，在講概率的統計定義時，就可以滲透辨證的思想:當實驗次數較小時，頻率呈現出不穩定性，隨著實驗次數的無限增多時，事件的頻率越來越表現出穩定性，即事件的頻率穩定地趨于一個常數，那么我們把這個常數就叫做事件的概率.概率的統計定義就體現了量變引起質變的運動的觀點.

又如，魏晉時代數學家劉徽首創的割圓術，也是對學生進行辨證思維培養的極好題材.“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣.”它的意思是說，分割點越多，圓內接正多邊形的邊和圓越接近，無限分割，以至于不能再分割，那么圓內接正多邊形就和圓合二為一，沒什么差別了.這說明了劉徽不但看到了事物的無限可分性，而且認識到了在一定條件下無限可以向有限轉化，量變會引起質變.因此，當分點無限增多時，就可以用圓內接正多邊形的周長(面積)代替圓的周長(面積).

2.在解決數學問題的過程中培養

聯系是辯證法的基本觀點，轉化是辨證思想的精髓.唯物辯證法認為，任何事物既相互對立又相互聯系，在一定條件下又互相轉化，達到相互統一.在解決數學問題的過程中，引導學生認識其中的聯系、變化和發展，再使這種認識逐步升華，最終形成辯證的觀點.

比如，在立體幾何中講柱體、錐體、臺體的側面積和體積公式時，可借助下面的圖表辨證地理解和記憶.

上表充分體現了柱體、臺體、錐體之間互相聯系，并且在一定條件下可相互轉化.

數學問題之間充滿著聯系，已知與已知之間，已知與所求之間，已知所求與公式定理之間等等都有一定的聯系，在解決問題的過程中，教師可以引導學生利用這些聯系尋找解題思路，使學生認識到聯系的普遍存在性，并使他們注意到，如果找不到恰當的足夠的聯系，數學問題就難以求解.

3.結合日常生活中實例的講解進行培養

在講解時若能結合日常生活中的實例則可以加深學生對辯證法的理解.比如，在講數列極限的概念時，為了講清極限值是一個精確值，我舉了這樣一個例子:黃豆發芽成了豆芽，它們之間既有聯系又有區別，聯系是它們都有豆味，區別是外形不同，口感也不同.也就是說量的積累引起了質變，黃豆轉變成了豆芽.那么，對極限這個概念來說，同樣可以辨證地理解.當n無限增大時，an無限接近于A;當n增大到無窮大時，an就和A完全貼合，即an等于A，也就是說在條件n趨向于無窮大時，極限值由近似值轉化成精確值.

三、小結

數學是具有豐富辯證思維的學科，在數學教學活動中，時時充滿著辯證的方法與觀點.作為一名數學老師應充分挖掘學生的潛力，不遺余力地培養學生的辯證思維能力，優化學生思維品質，為培養高素質的新型人才奠定堅實的基礎!

參考文獻

[1]李學明.數學解題活動的育人功能[J].中學數學教與學，2001(6).

[2]張榮煌.談絕對值教學中辨證思維的培養[J].中學數學教與學，2001(8).

(責任編輯 金 鈴)