實現教學多向互動的幾個要點

新課程理念下的教學倡導讓學生主動地學習、探究有用的知識，獲得終身學習的技能和方法.因此，課堂成為學生主動建構的過程，在這一過程中人人參與、平等對話、真誠溝通、激發勇氣、共享知識和經驗，相互促進，共同發展.要實現教學的多向性互動，作為教學“引導者”的我們就必須認真仔細研究教材、教法，以學生為主體，重視和善于抓住教學中以下幾點.

一、找準切入點，有的放矢

教學互動必須找準切入點.找準切入點就是教師課前要準確把握學生的認知水平，了解每一位學生的特點和性格特征，以便在教學互動中“有的放矢”，讓學生都能愉悅、主動地投入到教學中，否則互動只能是教師單向型的主動了.例如立體幾何是在學生已有的平面圖形知識的基礎上討論空間圖形的性質，從平面圖形到空間圖形，從平面觀念過渡到立體觀念，無疑是認識上的一次飛躍.初學立體幾何時，大多數學生不具備豐富的空間想象的能力及較強的平面與空間圖形的轉化能力，主要原因是人們依靠對二維平面圖形的直觀來感知和想象三維空間圖形的，而二維平面圖形不可能成為三維空間圖形的真實寫照，如兩條互相垂直的直線不一定畫成交角為直角的兩條直線，正方體的各面不能都畫成正方形等.這樣一來，學生不得不根據“歪曲真相”的圖形去想象真實情況，這便給學生認識立體幾何圖形增加了困難.而借助多媒體應用《幾何畫板》將圖形動起來，就可以使圖形中各元素之間的位置關系和度量關系惟妙惟肖，讓學生從各個不同的角度去觀察圖形.這樣，不僅可以幫助學生理解和接受立體幾何知識，還可以讓學生的想象力和創造力得到充分發揮.在這樣的教學互動過程中，教師運用現代教學手段，形成直觀形象的教學背景，以適應學生認知水平，同時通過討論、展示，營造了良好的互動氣氛，為實現學生正確理解和較好掌握這一教學重點奠定了基礎.

二、點擊興奮點，讓學生樂學

教學中要能讓學生保持積極的學習興趣和熱情，達到師生、生生互動，還要合理而有效地點擊學生能夠興奮、愿意興奮的關鍵點，不斷激發和引導學生就某個問題進行質疑、討論、爭辯和探索，從而推動學生智力和思維水平向更高的層次發展.例如在“直線與圓的位置關系”教學中，一位教師在引導學生探求例題:自點A(-1，4)作圓(x-2)²+(y-3)²=1的切線l，求切線l的方程的解法時，學生得出了多種解法，這時學生的思維活躍，興趣盎然，教學出現了“高潮”.這位教師不失時機地抓住這稍縱即逝的教學契機，圍繞教學中心，提出新的問題，創設變式命題.

(1)本例是過圓外一定點求圓的切線方程問題，請解決下面與圓外一定點有關的問題:變式1:若圓的方程為(x-a)²+(y-b)²=r²，求過圓外一點M(x²，y²)的切線方程;

變式2:若M(x²，y²)為圓x²+y²=r²外的一點，判斷直線x²x+y²y=r²與圓的位置關系;

變式3:已知M(x²，y²)為圓x²+y²=r²外的一點，過M作圓的切線，求過兩切點的直線方程.

(2)請解決下面與圓上一定點有關的問題:

變式4:若圓的方程是x²y²=r²，求經過圓上一點M(x²，y²)的切線方程;

變式5:若圓的方程是(x-a)²+(y-b)²=r²，求過圓上一點M(x²，y²)的切線方程.

(3)請解決下面與圓內一定點有關的問題:

變式6:已知M(x²，y²)為圓x²+y²=r²內異于圓心的一點，判斷直線x²x+y²y=r²與圓的位置關系.

在這個案例中，教師捕捉了學生學習興趣“正濃”，探索欲“正強”這一有價值的教學信息，不失時機地激活學生的思維，點燃他們智慧的火花，收到了良好的效果.

三、尋求發散點，激活學生的想像力和創造力

要實現教學多向互動，還需教師在教學設計時努力尋找知識生成、擴展的發散點，打開學生思維的窗口，釋放學生的想像力和創造力，讓學生體驗到學習的快樂與成功.例如，已知拋物線在y軸上的截距為3，對稱軸為直線x=-1，在x軸上截得線段長為4，求拋物線方程.

解法一:截距為3，可選擇一般式方程:y=ax²+bx+c(a≠0)，顯然有c=3，利用其他條件可列方程組求a，b的值.

解法二:由對稱軸為直線x=-1，可選擇頂點式方程:y=a(x-m)²+k(a≠0)，

顯然有m=-1，利用其他條件可列方程組求a，k的值.

另外，由圖象對稱性可知x軸上交點為(1，0)和(-3，0).

解法三:因為截距為3，即過三點(0，3)、(1，0)和(-3，0)，可選擇一般式方程:

y=ax²+bx+c(a≠0)，代入點坐標，列方程組可求a，b，c值.

解法四:由一元二次方程與一元二次函數關系可選擇兩根式:

y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)(必須與x軸有交

點)，

顯然:x₁=-3，x₂=1.因為截距為3，可求a值.

在把握整體的前提下，側重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎上，充分運用思維靈活性調動相關知識、技能尋找解題途徑，從而發展學生的創造性思維能力.

四、形成整合點，實現教學目標

我們的教學活動要完成規定的教學任務和預期的教學目標，所以教學互動中教師不僅要善于放開，也要善于收攏，不僅要發散，也要進行整合，不僅要有知識總量的增值，也要形成知識的序列結構.因此在教學互動中，我們要收放自如，始終把握住教學的重點和難點，圍繞規定的教學目標，把握教學過程的整體性和結構性.如在學會多角度、多層次地進行總結歸類.如:①從數學思想上分類，②從解題方法上歸類，③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網絡化.經常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識、數學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其他問題時，是否也用到過.引導學生進行歸納總結，培養學生系統全面的分析問題的能力.

在數學教學中，教師重視并抓住了以上幾個點，即批準了切入點、點中興奮點、尋找到發

散點、形成了整合點，必將有利于激發學生學習的主觀能動性，形成愉悅的教學氛圍，使學

生“樂學”“好學”，實現真正意義上的教學互動，從而達到提高教學質量，促進學生全面、

自主、充分發展的目的.總之，新課程下的數學教學對教師提出了更高的要求，我們數學教

師要強化終身學習意識，不斷更新教學理念，開拓思維方式，構建廣闊知識體系，掌握現代

教學技能，以此更好地服務于教學，服務于學生，在數學教學園地中開辟出屬于自己的新天

地。

參考文獻

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[2]張健.新課程理念下的生成性教學及其實施策略[J].中學數學教學參考，2007(10).

(責任編輯 金 鈴)