在體驗中放飛

在校本教研活動中，我校多位教師上了蘇教版課程標準數學實驗教材四年級(下冊)“三角形的認識”一課。學生在探究“三角形兩邊之和大于第三邊”的結論時，對“兩邊之和等于第三邊時能否圍成三角形”都無一例外地出現了爭議。

【情景】

小組活動:從10cm、6cm、5cm、4cm的小棒中任意選三根，能圍成一個三角形嗎?先圍一圍，再在小組里交流。之后，全班交流。

生:……選10cm、6cm、4cm的小棒不能圍成三角形。

生:可以的，我們剛才就搭出來了。

“是呀，我們也搭出來了。”“不對，搭不出來的。”下面的學生議論紛紛，教學陷入矛盾與尷尬之中。

【案例】

A老師是這樣教學的:

師:有理不在聲高，誰愿意再上來搭一搭?

一個學生自告奮勇地在實物展示臺上操作。只見他把最長的一根小棒水平放置，兩根短的小棒放在它的兩端，然后小心翼翼地往下壓。也許是操作臺的表面太滑，也許是小棒太容易滾動，費盡周折，該生終于搭出了一個“三角形”。

師:(指著學生的作品)首尾都接住了嗎?沒有，還能往下壓。(邊說邊把上面兩根小棒壓到底)

學生一臉疑惑。

師:(有點著急)你們可以想象一下，上面兩根短的加起來是10厘米，和下面的一樣長，如果要首尾相連的話，它們肯定會重合在一起。

聽著老師的解釋，有的學生若有所思，有的學生仍然滿臉疑惑。

B老師是這樣教學的:

師:剛才，老師聽到了兩種不同的聲音，到底哪種結果才是正確的呢?讓我們一起來看看電腦的演示。

電腦動態演示出小棒慢慢圍攏，最后重合的過程。

師:看清楚了嗎?剛才為什么有的同學好像搭出了一個三角形呢?那是因為小棒比較粗，在圍的過程中存在著“誤差”，實際上是圍不成三角形的。

老師的“誤差說”似乎并沒有扭轉學生認識上的“偏差”，不少學生依舊在下面小聲嘀咕。

C老師是這樣教學的:

正當學生議論紛紛之際，一個學生的小動作引起了C老師的注意。只見他正專心致志地用一根吸管(這是上個環節“做”三角形時的材料之一)折一個三角形。這一“細節”成了C老師課堂上有效的教學資源。

師:同學們，用小棒圍三角形時要注意什么?

生:首尾連接。

師:沒錯，而做到這一點又比較困難。(不少學生表示贊同)

出示剛才那個學生玩的吸管，折成下邊的形狀。

師:猜猜看，能圍成一個三角形嗎?

學生一致要求老師把上面兩根短的往下壓，根據學生的“指示”，教師慢慢操作。

師:(笑著問)這是一個三角形嗎?

生:不是。

師:讓我們再從電腦上看看剛才圍的過程。(電腦動態演示兩根小棒慢慢圍攏，最后重合的過程)現在你們有什么想說的?

生:如果兩條短邊的長度加起來比第三條邊短或者和第三條邊一樣長，都不能圍成一個三角形。

生:我知道這樣為什么圍不成三角形了。兩點間線段最短，三角形上面那兩條線段加起來肯定比下面這一條要長。(聯系以前學過的知識來解釋)

生:對，要想圍成一個三角形，必須第一條邊的長度加第二條邊的長度大于第三條邊。

生:應該是兩條短邊(在“短邊”二字上加重了語氣)的和大于第三條邊才能圍成一個三角形。

師:說得真好。那為什么剛才有人用10cm、6cm、4cm的小棒也圍出了三角形呢?誰愿意把你的“作品”貢獻出來供我們比較比較?

生:吸管折的時候接頭處是連住的，而小棒搭時看上去搭住了，實際上沒連住。

師:也就是說，用小棒搭的時候有可能存在著“誤差”呀。

【思考】

教學不僅僅是一種“告訴”，更是一種體驗，一種激勵與喚醒。案例中，A老師表面上給了學生“自由”，讓學生自己操作，發現問題嘗試解決，可一旦偏離預設的軌道，教師就馬上“撥亂反正”，以自己的操作取代學生的操作，以自己的知識代替學生的感悟，雖然費盡口舌，卻并沒有打動學生的心。B老師則不敢完全放手，不管課堂上展現何種“風景”，“通道”卻只有一條——用電腦的演示代替學生的體驗，蒼白無力的解釋只能讓學生知其然卻不知其所以然。與此相反，C老師努力引導學生經歷真實的探究過程，在交流、爭辯、調適、反思的過程中主動建構知識。正因為學生在學習過程中有了豐富的體驗，所以在交流自己的體會時認識更加深刻，表述更加嚴謹。當我們暗暗驚嘆于C老師的教育智慧時，C老師卻告訴我們，備課時他就考慮到了學生操作時可能遇到的困難。(其實，這樣的操作活動即使是老師親自“操刀”，也未必能馬到成功。)正好課堂上出現的“折吸管”與他準備的“折生日蠟燭”有異曲同工之妙，而來自學生的學習材料更加“鮮活”，更凸顯了三角形的本質屬性，所以他就利用折吸管來突破這一教學難點，看似意料之外，實則情理之中。

從這個教學案例的比較中，我還想到動手操作作為學生探究新知的重要方式之一，已越來越受到老師的重視。然而，老師們在教學預設時往往注重操作的時機和操作的效能，而對操作材料的選擇、操作難度的估計、操作可能產生的多種結果考慮得比較少，一旦課堂上出現始料未及的情況，難免“手忙腳亂”。有人說，高明的老師能把復雜的問題講簡單，我想說:高明的老師“蹲下身來看學生”，用學生的眼光審視學習內容，想學生之所想，疑學生之所疑，簡單的背后是復雜而又艱辛的勞動。