搭建探究平臺 發展空間觀念

《數學課程標準》指出:“(學生能夠)經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。”由此看出，“經歷探究”是學生建立空間觀念的必備條件。因此，必須搭建探究平臺，讓學生觀察、操作、歸納、類比、猜測、變換和直觀思考，探究空間與圖形的特征及其內在聯系，才能發展學生的空間觀念。下面談談我的幾點看法:

一、選擇熟悉素材，提供感性支撐

學生的空間知識來自豐富的現實原型。凡是學生熟悉的生活背景材料，都能激發學生的學習興趣，還能使學生深刻體驗內容豐富的圖形符號。

例如，在“位置與方向”的教學中，我將學校周邊景物拍成圖片，制作了學校及周邊街道、建筑物的方位示意圖，讓學生置身于現實環境中理解方位的相互關系;接著分發中國地圖的拼圖卡片，讓學生拼圖，邊拼圖邊說明兩個省份的位置關系。學生在觀察、操作和交流等活動中，提高了辨認方位的技能。

選擇學生熟悉的生活素材作為探究材料，能讓學生憑借已有的空間經驗，領悟空間知識，并形成把握空間知識的技能。

二、充實探究內容，誘發認知沖突

建構主義認為:學生的認知發展就是觀念上的平衡狀態不斷遭到破壞，又不斷達到新平衡狀態的過程。教學中，要通過充實探究內容，破壞基于學生已有認知的平衡，繼而達到新的平衡狀態。

例如，有一道題目:下圖是人民醫院包扎用的三角巾。現在有一塊長18米，寬0.9米的白布，可以做多少塊三角巾?

為了讓學生能深入地探究三角巾與長方形布的關系，我把題目改為:一種等腰直角三角形的三角巾，直角邊長0.9米。現在有一塊長18米，寬1米的長方形白布，可以做多少塊三角巾?雖然與原題相比只把長方形的寬“0.9米”改成了“1米”，但是學生必須采用畫一畫、剪一剪、拼一拼、分析數據特點等探究方法，才能正確解決問題。

通過充實探究內容，學生對空間事物的形狀、大小、方位、變換關系和結構有了更深刻的理解，空間觀念得以形成和發展。

三、溝通知識聯系，積累空間表象

小學生對圖形的認識主要依賴于直覺觀察。教學中，有必要引導學生聯系所學知識，探究事物的特征，描述事物間的關系，積累空間與圖形的鮮明表象。

例如，人教版一年級 “圖形的拼組”。教學時，我讓學生參與做風車，由對折、沿對角線折、展開等活動體會長方形的對邊相等、正方形鄰邊相等、四個三角形組成一個正方形;從長方形中剪出最大的正方形，體會長方形與正方形的關系;最后折成了風車，體會到平面與立體圖形的關系。學生從中既能體會到空間圖形內隱的知識，又能感受到二維和三維空間之間的轉換。

學生在探究中所形成的空間表象，是教師的語言表述或操作示范所代替不了的。為此，應該重視溝通空間圖形的內在聯系，才有利于學生更好地積累豐富的空間表象。

四、啟發猜測聯想，發展空間想象

愛因斯坦曾經說過:“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象要概括世界的一切。”想象是培養學生空間觀念的一個重要途徑。

例如，我用一張紙擋住幾個不同的平面圖形的一部分，讓學生猜測:這張紙下面是哪些平面圖形?這些圖形的面積大約是多少?

學生思考、交流，分別猜測形狀和面積，并再進行驗證、計算。活動設計具有挑戰性，又具有開放性，學生聯系學過的圖形特征，經歷了“猜測—假設—探究—驗證”的過程。知道紙下面完整的圖形是什么并不重要，重要的是題目中潛藏的圖形觸發了學生的空間想象，使學生對已學過的平面圖形有更深的理解和掌握。

教學中，應積極創設有利于學生猜測、想象的探究活動，使幾何形體在他們的頭腦中重現、加工和改造，才能加深對這些幾何形體特征的認識。

五、開展課外實踐，拓寬探究空間

《數學課程標準》指出:“教師要向學生提供充分從事數學活動的機會……獲得廣泛的數學活動經驗。”課堂上的探究空間狹小，時間不足，不利于全面發展學生的空間觀念。因此，要引導學生從單一的課堂探究學習走向多維度的社會化探究學習，把探究延伸到課外。

例如，在學習長方體的知識后，我讓學生課外探究如何把幾個長方體拼成一個大的長方體。要求:把以下三個各不相同的長方體，拼成一個大的長方體。

問:所拼成長方體的長、寬、高分別是多少?表面積和體積各是多少?有幾種拼法?學生采用不同的方法:有的畫圖，有的制作實物并拼組，有的直接發現數據的特征……無論采用哪種方法，都是基于直觀的表象，嘗試或動手操作來完成的。設計這樣的探究活動，有利于提高學生憑借空間經驗和知識體系，綜合運用多種策略，探究和解決實際問題的能力。

延伸到課外的探究活動，既能彌補課堂教學探究時間、空間的不足，又能拓寬學生的思路，增強他們的空間體驗。

總之，在空間與圖形的教學中，要把靜態的知識結論轉化為動態的探究對象，根據不同的教學內容，選擇有利于學生進行探究的方式、方法，搭建起探究的平臺，才能充分發展學生的空間觀念。