汽車運(yùn)行過程中的物理問題

隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的不斷發(fā)展，汽車已經(jīng)十分普及。汽車運(yùn)行過程中的物理問題已成為高中物理在實(shí)際生活中運(yùn)用的一個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)也是同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中的一個(gè) 難點(diǎn)。為了啟發(fā)同學(xué)們思考，現(xiàn)將此類問題分析整理如下:

一、汽車的牽引力(驅(qū)動(dòng)力)

汽車的牽引力F源自于汽車的內(nèi)燃發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)前或后輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在車輪與地面接觸的切點(diǎn)處，沿車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的切線的反方向?qū)Φ孛嫠┑哪Σ亮?如圖1)，此摩擦力應(yīng)為靜摩擦力，作用點(diǎn)在驅(qū)動(dòng)輪上(輪與地面接觸的切點(diǎn))，此作用點(diǎn)隨輪的轉(zhuǎn)動(dòng)不斷改變。如果驅(qū)動(dòng)輪打滑汽車就失去了牽引力不能前進(jìn)。現(xiàn)在國內(nèi)的汽車有前驅(qū)動(dòng)的，有后驅(qū)動(dòng)的，也有前后驅(qū)動(dòng)的，都同此理。牽引力F的大小與車輪、地面的材料、接觸程度和壓力有關(guān)，也與汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P(驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速)有關(guān)。

二、汽車運(yùn)行過程

汽車在平直路面上行駛，一般可分為啟動(dòng)、正常行駛和制動(dòng)減速停止三個(gè)過程。在行駛過程中滿足:P=Fv。v為汽車運(yùn)行速度。發(fā)動(dòng)機(jī)的功率即牽引力的功率。由于力與速度方向相同，P=Fv。如果發(fā)動(dòng)機(jī)保持牽引力不變，則功率將隨運(yùn)行速率增大而增加。但發(fā)動(dòng)機(jī)的功率的增大是有一定限度的，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率不能超過其額定功率。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率并保持功率不變運(yùn)行時(shí)，其牽引力與運(yùn)行的速率成反比。因此，汽車以恒定的加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)只能維持到速度增加到某一極值v1。若汽車的質(zhì)量為m，汽車運(yùn)行中所受阻力為F2，則牽引力F1=F2+ma，可知v1=P/(F2+ma)。當(dāng)汽車速度達(dá)到v1之后，車速仍可增大(因?yàn)闋恳Υ笥谧枇?，但隨著速度增大，牽引力將減小到與阻力大小相等，得v2=P額/F2。顯然車速達(dá)到最大速度之前，必然經(jīng)歷一段加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，直至加速度減為零。尤其是汽車以恒定功率開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大速度的過程，汽車始終做變加速運(yùn)動(dòng)。勻變速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式不能應(yīng)用此類問題。例如汽車以恒定功率運(yùn)動(dòng)，在t秒內(nèi)速度由v1增加到v2。其速度圖線如圖2中曲線所示，曲線的斜率逐漸變小，反映了汽車的加速度逐漸減小。由于圖線下的面積反映了位移，汽車在這段時(shí)間內(nèi)的位移顯然大于(v1+v2)t/2，即大于按勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式所求得的位移。

需要注意的是，在上述討論汽車的運(yùn)動(dòng)的公式中，F(xiàn)2代表汽車所受的阻力，即所有阻礙汽車運(yùn)動(dòng)的力，不要將它與摩擦阻力等同。其實(shí)更嚴(yán)格地說，F(xiàn)2代表汽車所受各種外力中，除了牽引力F1之外所有其他力的合力。

1.汽車的啟動(dòng)過程

汽車的啟動(dòng)問題可分為兩類:一類是以恒定功率啟動(dòng)，另一類是以恒定牽引力啟動(dòng);

(1)以恒定功率啟動(dòng)

因?yàn)镻一定，據(jù)P=Fv可知，v↑，所以F↓。當(dāng)F=Ff時(shí)，汽車的加速度a=0，此時(shí)汽車的速度達(dá)到最大值vm。

在以恒定功率啟動(dòng)的過程中，汽車的運(yùn)動(dòng)具有以下特點(diǎn):

①汽車在啟動(dòng)過程中先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)牽引力變小，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車開始以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

②汽車在啟動(dòng)的過程中的功率始終等于汽車的額定功率。

③汽車的牽引力F和阻力Ff始終滿足牛頓第二定律F-Ff=ma。

④汽車的牽引力F和瞬時(shí)速度v始終滿足P=P額=Fv。

⑤在啟動(dòng)過程結(jié)束時(shí)，因?yàn)闋恳妥枇ζ胶猓藭r(shí)有P額=Fvm=F f vm

⑥從能的角度看，啟動(dòng)過程中牽引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽車的動(dòng)能，即W牽=mv2/2+W阻

(2)以恒定牽引力啟動(dòng)

汽車以恒定的牽引力啟動(dòng)時(shí)，汽車的加速度恒定，若汽車受到的阻力是不變的，根據(jù)牛頓第二定律F-Ff =ma可知，加速度a恒定，汽車的瞬時(shí)速度vt=vo+at(vo=0)，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)際功率Pt=Fvt，隨著時(shí)間的推移，實(shí)際功率Pt將不斷增大，由于汽車的實(shí)際功率不能超過其額定功率，汽車的勻加速直線運(yùn)動(dòng)只能維持到其實(shí)際功率等于其額定功率時(shí)，此時(shí)汽車的速度達(dá)到它勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的最大速度v1m，其后汽車只能以額定功率啟動(dòng)的方式進(jìn)行再加速，其運(yùn)動(dòng)方式和第一種啟動(dòng)方式完全相同，即汽車?yán)^續(xù)做加速度越來越小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，直到汽車進(jìn)入勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到達(dá)到最終的最大速度vm。

這一啟動(dòng)方式具有下列特點(diǎn):

①汽車的啟動(dòng)過程經(jīng)歷了兩個(gè)階段:一是勻加速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，二是變加速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

②汽車在勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段，汽車的瞬時(shí)速度vt=vo+at(vo=0)，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)所能維持的時(shí)間t1=v1m/a。

③汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段，汽車的瞬時(shí)功率Pt=Fvt

④汽車在勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段結(jié)束時(shí)，瞬時(shí)功率Pt等于額定功率P額，且滿足Pt=P額=Fv1m。

⑤汽車在變加速直線運(yùn)動(dòng)階段功率恒為額定功率，進(jìn)入勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力和阻力平衡，有Pt=P額=Ff vm。

⑥從能的角度看，勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段W牽1=F1·S1=mv1m2/2(其中W牽1、S1分別表示勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段牽引力做的功、位移)。

2.正常行駛過程

啟動(dòng)結(jié)束時(shí)汽車速度達(dá)到最大，F(xiàn)1與Ff平衡，a=0，汽車以最大速度vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

3.減速停止過程

汽車減速時(shí)，先斷開動(dòng)力然后由制動(dòng)裝置控制車輪轉(zhuǎn)動(dòng)，車輪由滾動(dòng)變?yōu)榛瑒?dòng)，此時(shí)地面施加給車輪的滑動(dòng)摩擦力f阻礙汽車運(yùn)動(dòng)，使汽車減速至停止。此過程中汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，f=ma，a的方向與f相同、與v相反，vt=vm-at。

總之，求解此類物理問題時(shí)要把握住受力分析、運(yùn)動(dòng)分析、能量分析，必要時(shí)還要用動(dòng)量分析。只有清楚整個(gè)物理過程及實(shí)質(zhì)，才能依據(jù)相應(yīng)的物理模型和規(guī)律列方程求解。

作者單位:云南省麗江市華坪縣教研室