高中數學探究式教學分析與探討

數學探究教學在高中數學課堂教學中實施的操作步驟一般是:創設步驟，問題設疑;開放探究，激發探疑;協作交流，質疑析疑;反思總結，意義建構;拓展運用，留疑發散。

一、創設情境，問題設疑

科學探究從問題開始，由于學生的認知結構是在一定的情境中形成和發展的，因此探究教學應通過創設問題情境來設疑，即創設一種針對學生學習的誘因，去激發學生的情感因素，調動學生進行數學學習的動機，從而激發學生進行探究學習的欲望。

數學情境的創設應以一定的數學知識和數學思想方法為依托，同時也是數學知識產生的背景，其素材可以源于生活，源于數學自身，還可以源于其他相關學科，它不僅能激發數學問題的提出，也能為數學問題的提出和解決提供相應的信息和依據。

二、開放研究，激發探疑

探究性教學目的是發展學習者自身的探究與解決問題的能力，使學習者成為知識的發現者，而不是被動的接受者。這就要求學生在教師的引導下，通過設計好的恰當的素材，對創設情境中的問題主動地、持續地探究。其形式可先自主探究，然后分小組(2～4人)共同探究。一般程序為:觀察——試探——思索——猜想——證明，這種程序適用于數學概念、公式、定理等知識的過程教學，注重發現知識的策略和方法的培養。

三、協作交流，質疑析疑

現代建構主義學習觀認為，學習者以自己的方式建構對事物的理解，由于不同的人看到的事物面不同，因而不存在完全相同的標準的理解。教學要增進學生之間的合作交流，達到取長補短，集思廣益的效果，而通過學習者合作交流可使理解更加豐富和全面，相互之間思維的碰撞也必然產生新的思維成果。在協作交流中，要重視引導學生質疑、鼓勵學生質疑。問題意識是思維的起點，是創新意識的重要組成部分。學生的問題意識越強烈，學習過程中越會不斷產生“為什么”“是什么”“怎么辦”等問題，其思維也就越主動、越積極、越自覺，也就越利于問題的發現、發展和問題解決，反過來又能較好地促進學生數學思維能力的提高和創新意識的形成和發展。而培養學生發現問題、提出問題最重要的思想方法就是合情合理。合情合理主要包括歸納推理、類比推理等，它是利用一般化、特殊化、類比和歸納等進行猜想、質疑和提問，通過對一個情境或給定的問題尋求結論、探究條件、改變結論、改變條件、隱藏條件、隱藏結論、尋求關系、改變關系、轉換問題、分解問題等，從而提出新的問題、新的猜想。在此過程中，教師要善于發現學生的閃光點，因勢利導，并及時給予肯定和鼓勵。

四、反思總結，意義建構

數學學習的過程是知識的同化和遷移的過程。而反思是促進知識同化和遷移的可靠途徑，它是發現的源泉，是訓練思維優化思維品質的極好的方法。荷蘭著名數學教育學家弗賴登塔爾指出:“反思是重要的教學活動，它是數學活動的核心和動力。”通過反思給學生帶來原有認知對新認知的反饋信息，可以使學生強化正確的認識，糾正理解上的錯誤，對問題達到較深刻的理解，形成一個更加豐富的整體認知結構。它包括學習者對活動所涉及的知識進行反思;對自己思考過程進行反思;對所涉及的規律或思想方法進行反思;對活動中有聯系的問題進行反思;對知識形成過程進行反思;對結論或過程中的錯誤進行反思;對問題的理解和引申的反思等。雖然在整個教學過程中都會伴隨學生的自我反思，而且不同學生之間反思都會伴隨學生的自我反思，但是，這只是一種自發的反思，而且不同學生之間反思程度會有很大的差異。若教師能積極引導學生對反思的所得展開交流，則有利于認識的深化與認知結構的完善，促進知識的同化和遷移，進行深層建構，并探究新的發現;有利于拓寬思路、優化解決方法、完善思維過程;有利于提高數學意識、培養思維品質。

五、拓展應用，留疑發散

蘇聯教育學家霍姆林斯基曾指出:教師應努力培養學生思維的積極性，使知識在應用中得到發展。因而，在基本完成了課堂教學任務之后，教師可留下富有啟發性和開放性的思考問題，給學生以極大的思考余地和廣闊的探索空間，從而使得每個學生都能充分發揮個人所長，挖掘潛能，施展本領，展示才華。留疑過程要充分考慮到學生的個體差異。學生的基礎不在同一起跑線上，課堂吸收程度也不盡相同，學生思考的熱點各異，興趣愛好各不相同。留疑便是他們發揮各自所長、展示才華的機會。對這些開放性問題的充分發散，教師和學生雙方信息頻繁交換，從而使教學雙方的認知結構、能力結構和心理結構都處于不斷運動變化、轉化和發展的動態結構中。這種不平衡的開放系統，可以促進學生的認知結構、能力結構和心理結構不斷向前發展。

作者單位:江蘇省泰州市田家炳實驗中學