數學求異思維的培養

數學是訓練思維的體操，對培養學生思維能力具有獨特作用.如何更好地發展小學生的創新思維和實踐能力呢?在數學教學中培養學生的求異思維就是重要途徑之一，它有助于發展學生良好的思維品質，提高學生的素質.

一、鼓勵“質疑問難”，培求異思維之苗

在小學數學教學中，要培養學生有“刨根問底”的學習精神 .有了這種精神，學生思維才會活躍，思路才會開闊，才能誘發創造動機.

首先要鼓勵學生多問為什么，這是求異思維的開端.比如對于“倒數”的概念，學生在預習中就產生了不少的想法，提出了不少的問題，有的說:“是不是所有的數都有倒數?”有的說:“為什么1的倒數是1?”還有的說:“乘積是1的兩個數互為倒數，為什么兩個數的和、差、商同樣是1，不是互為倒數呢?”由于學生開動了腦筋，課堂氣氛相當活躍，所以他們從各個方面提出了上述一系列的問題，這是思維活躍的表現.在教學時，我不僅恰當地開導學生經歷知識的形成，還鼓勵學生這種“打破沙鍋問到底”的精神，促使他們養成勤學好問的良好習慣.

其次要鼓勵學生敢于發表不同的見解.在教學中，我經常根據需要運用同桌討論或四人小組討論的形式，組織學生對師生提出的問題展開辯論，從而有力地激發學生的求異思維.例如我在教學“圓面積”的計算公式推導時，向學生提出:“計算圓的面積要知道什么條件才能進行計算?”大多數學生回答必須知道半徑r才能求出圓的面積.此時有一個學生表示不同意，認為知道直徑d就可以推出r，知道周長c就也可以推出r.對這個學生的質疑我立即給予肯定，并向全班學生說明使用S=πr2的最終結果是知道S，但我們在尋找r的過程中可以通過不同的途徑尋找答案.

二、多向思維訓練，結求異思維之果

在思維上進行多向訓練，是培養學生思維深刻性靈活性，發展學生求異思維的有力措施.首先要注意逆向思維的訓練.經常從問題的反面問學生，學生也同樣會從問題的反面向老師質疑，從而使學生慢慢地學會逆向思維的方法.在概念教學中，經常進行反向設問，可加深學生對概念的理解程度.比如教質數、偶數、奇數這幾個概念時反向設問:{1}所有的偶數都不是質數，對否?{2}所有的奇數都是質數，對否?{3}奇數、偶數都可為質數，對否?學生回答完{1}{2}{3}后，會對質數的概念有一個根本的認識.在應用題教學中，常對學生進行從問題入手，逐步上溯，直到所有未知量都用已知量表示出來的逆向推理訓練，可逐漸提高學生的分析能力，克服思維的呆板性以及培養學生思維的深刻性.

其次，多進行一題多解的訓練.由于知識、智能方面的差異，不同的學生對同一問題往往有不同的思路和解法.在教學中應抓住時機，恰當地運用“一題多解”，可達到求異思維訓練的效果.例如在學習分數應用題時，我設計了這樣的例題:一列火車從甲站開駛乙站，6.25小時行駛500千米，行駛了全程的1/3，照這樣的速度，火車再行駛多少小時到達乙站?(用不同的方法解答)

學生思維活躍，列出頗具特色的解法(略)，充分顯示了學生思維的靈活性.

三、進行一例多說，固求異思維之路

由于數學知識結構嚴密，各部分知識密切聯系，在教學中強調和進行一例多說，不但使學生對學過的知識加深理解，而且能使學生在解決實際問題時運用轉化思想，提高解決實際問題的能力，鞏固和夯實求異思維的思路.例如教學分數應用題時，讓學生對含有分率的句子盡可能從多方面進行聯想.如己知“男生與女生的比是7:8”，學生就可聯想到:{1}女生與男生比是8:7;{2}男生是女生的7/8;{3}女生是男生的8/7;{4}女生比男生多1/7;{5}男生比女生少1/8;{6}男生占7份，女生占8份，一共是15份;{7}男生人數是男女生總人數的7/15;{8}女生人數是男女生總人數的8/15.

同時還可進行一問多答訓練，如“牛的頭數比羊的只數多25%，羊的只數比牛的頭數少百分之幾?”學生在理解分析題意時，引導他們說出:前者條件以羊的只數為單位“1”，即100%，牛的只數是1+25%，后者求解的問題，是以牛的只數為單位“1”的，要求學生圍繞條件和問題能說出各種解答的思維過程，再列出相應的算式.只有挖掘知識點間的數理關系，加強說數學的訓練，才能培養學生思維的多樣性、靈活性.

責任編輯羅峰