如何巧“讀”數(shù)學(xué)題

眾所周知，正確解題是中考成功的關(guān)鍵.但在有限的時(shí)間內(nèi)，怎樣才能快速而正確地解題呢?這不僅與平時(shí)的知識基礎(chǔ)有關(guān)，還與讀題技巧有關(guān).不妨一起來學(xué)學(xué)以下幾類讀題技巧吧!

1.把少的讀多，使隱藏的條件明朗化

比如讀“已知一直角三角形的周長是4+■ ，斜邊上中線的長是2，求這個(gè)直角三角形的面積”.

不少同學(xué)讀完就設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a、b，

根據(jù)題意，得a+b=■， ① a2+b2=42. ②

這是一個(gè)二元二次方程組，想從中直接解得a、b的具體值，進(jìn)而求出三角形的面積，不是不可以，而是太麻煩(不信，你可以去試一試).但注意到本題的最終目的是求面積，即求■ab的值，因而可以視ab是一個(gè)整體，這樣就使隱藏的已知條件明朗化了，問題也就好解決多了.①2 -②得2ab=10，所以■ab=■ .

2.把多的讀少，使復(fù)雜問題簡單化

例(2008年無錫市中考試題)在“5·12大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務(wù).

(1)已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材30m2或乙種板材20m2.問:應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時(shí)間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)?

(2) 某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A，B兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材.已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示:

問:這400間板房最多能安置多少災(zāi)民?

分析:讀這么長的題目，不少同學(xué)是讀了前面就忘了后面，抓不住問題的關(guān)鍵.其實(shí)在解此類應(yīng)用性問題時(shí)，要善于把多的讀少，使復(fù)雜問題簡單化.通讀完題目后，先讀透第(1)題，抓住等量關(guān)系列對方程.

設(shè)安排x人生產(chǎn)甲種板材，則生產(chǎn)乙種板材的人數(shù)為(140-x)人.

由題意，得■=■.

解分式方程，相信對大家來說已經(jīng)是小菜一碟了，但要記得檢驗(yàn)這一步驟.

解第(2)題時(shí)，可撇開第(1)問，緊緊抓住題干和第(2)問，篩選出有效信息，并一一對應(yīng)，列出不等式組.問題便能順利化解.

3.把繁的讀簡，學(xué)會將復(fù)雜圖形分解成基本圖形

如讀幾何題時(shí)可以將這個(gè)復(fù)雜圖形中的每一個(gè)基本圖形分解出來，基本圖形之間就不會互相干擾，有效降低了識圖的難度.

4.把動(dòng)的讀靜，學(xué)會抓住問題的本質(zhì)

比如在讀圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，兩個(gè)圓在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，表面上看位置關(guān)系似乎很復(fù)雜，其實(shí)就是三類:無公共點(diǎn)、一個(gè)公共點(diǎn)、兩個(gè)公共點(diǎn).第一類和第二類又分一個(gè)圓上的其他點(diǎn)在另一個(gè)圓的內(nèi)部和外部兩種情況，這樣這個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程就只有五種位置關(guān)系了.

5.把問題讀透，學(xué)會總攬全局、高瞻遠(yuǎn)矚

比如讀“若3a2-6a=1 ①， 3b2-6b=1 ②，且a≠b，求a2+b2的值”.如果你分別解這兩個(gè)一元二次方程，加上條件a≠b，得a、b的值，再計(jì)算a2+b2的值，這只是讀題的初級水平.

如果你能由①-②得:

(a-b)(a+b)-2(a-b)=0，且根據(jù)a≠b，推得a+b=2 ③，再由①+②得:

3(a2+b2)-6(a+b)=2 ④，然后將③代人④得到a2+b2的值，這是中等水平.

如果在讀題時(shí)觀察發(fā)現(xiàn)a、b其實(shí)就是方程3x2-6x=1，即一元二次方程3x2

-6x-1=0的兩個(gè)根，再利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得a+b=2，ab=-■.

進(jìn)而有a2+b2=(a+b)2-2ab=22+■=■.

這時(shí)，你的讀題水平就更上一層樓了!