“平行線法”求解勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)

在計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中的幾何圖形的電勢(shì)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)用以下規(guī)律求解相當(dāng)簡(jiǎn)潔、快捷，現(xiàn)介紹如下.

結(jié)論:如圖1(具有任意性)，設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線水平向右，取電場(chǎng)中任意與等勢(shì)面不重合的兩平行線段AB和證明:如圖2，過(guò)A和A′作等勢(shì)面AC和A′C′，連接B、C和B′、C′，使BC和B′C′平行于電場(chǎng)線，則根據(jù)公式E=例題:

1.(2009年寧夏高考卷18題)空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O-xyz，M、N、P為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)(0，a，0)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，0，0)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，).已知電場(chǎng)方向平行于直線MN，M點(diǎn)電勢(shì)為0，N點(diǎn)電勢(shì)為1V，則P點(diǎn)的電勢(shì)為()

解答:將立體圖畫成xOy平面圖，如圖4所示，可見P點(diǎn)的電勢(shì)即為點(diǎn)P′的電勢(shì)，過(guò)P1(即OM的中點(diǎn))作電場(chǎng)線的垂線(即等勢(shì)線)分別交電場(chǎng)線于P2、P3兩點(diǎn)，

2.(2007年全國(guó)Ⅰ理綜高考卷20)a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn).電場(chǎng)線與矩形所在平面平行.已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20 V，b點(diǎn)的電勢(shì)為24 V，d點(diǎn)的電勢(shì)為4 V，如圖5，由此可知c點(diǎn)的電勢(shì)為∴ Udc=Uad=-4V

∴ φd-φc=-4V，則φc=8V，選B.

3.(1999年全國(guó)高考卷15)如圖6所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA=15V，φB=3V，φC=-3V，由此可得D點(diǎn)電勢(shì)φD=___V.

略解:同上例2有UAB=UCD=φD-φC=12V

∴ φD=12V+φC=12V-3V=9V.

責(zé)任編輯羅峰