應用型本科院校《高等數學》教學改革應注重整合

摘要:對于理工科學生來說，能否通過學習數學獲得良好的數學能力和專業方面可持續發展的能力是至關重要的。因此，高校有必要對《高等數學》進行教學改革，優化教學內容，將現代信息技術與《高等數學》課程進行整合，進而提高人才培養質量。

關鍵詞:高等數學;教學改革;教學內容;整合

一、《高等數學》教學中存在的問題

1.教材內容缺乏時代性

課程內容陳舊，體系單一，教材缺乏專業的針對性、工程的實用性、計算的可操作性，保守的課程體系使學生運用數學知識處理實際問題的意識和能力得不到增強、提高。

2.教學手段和方法缺少創新性

教學手段落后，模式單一。多數教師在教學中采取“注入式”教學方法，以講授為主，單向地為學生提供教學信息，學生處于完全被動接受知識的狀態，師生之間缺乏應有的信息反饋。這些都嚴重抑制了學生的思考能力和創新能力，造成教學質量較低。

二、對《高等數學》進行教學改革的必要性

從教學主導思想看，滯后的教育觀念影響了教學效果，教師在教學過程中過于注重知識的傳授而忽視方法的傳授，不能引導學生獨立思考，學生一遇到實際問題就束手無策。從教學內容看，教材內容和課程設置比較落后，過于理論化，應用性不強，站在數學的角度過分強調嚴謹性和系統性，偏重純教學的方法和技巧，注重理論推導，輕視計算，缺少知識應用的背景材料，缺乏趣味性。從教學方法和手段來看，教師不能借助現代科學技術手段有效地開展教學，在培養學生應用數學的意識和興趣方面還很欠缺，學生不能用所學的知識解決實際問題。總之，這種教育教學方式已使教學嚴重地脫離了現代科學的實際，脫離了社會需要，不利于創造型人才的培養，因此有必要對《高等數學》教學進行改革。

三、對《高等數學》進行教學改革的策略

1.教學內容的優化

教學內容是實現預期教學目標的重要載體，教學內容的改革是整個教學改革諸多環節中極為關鍵的一個環節。首先，《高等數學》應緊密結合專業特點，從基本概念入手，分析本專業的工程現象和存在的工程問題，強調數學工具為專業知識學習服務、為解決專業工程問題服務，突出專業的特點和特色。其次，《高等數學》應加強分析基礎，突出微分學這一重點，減少人工求解的技巧訓練，增加數值解法、優化方法等計算技術內容。再次，《高等數學》應強調教學內容的物理背景及與后續課程的聯系，增加應用部分的內容，激發學生的學習興趣。最后，《高等數學》應適當減少理論性較強的內容，以增強學生對數學應用性的理解。

以南陽理工學院為例，我們對全校各專業采用分模塊、分層次的教學方法，將《高等數學》分為四個模塊，其中學校本部工科為A層次(172學時)，軟件學院為B層次(172學時)，校本部管理學院(理科)為C層次(140學時)，社會工作為D層次(96學時)。同時，還對數學實驗、數學建模等課程如何開設作了進一步的探討，優化了教學內容。例如:電子、電氣和自動化等專業加強了傅里葉級數、復變函數與積分變換的教學;經管專業刪去了傅里葉級數等內容，融進了經濟函數等內容。對微積分中的一些重點內容進行優化整合，例如:在導數與微分問題上，改變傳統教材中先學習導數后學習微分的順序，先給出導數與微分的定義，然后統一介紹運算法則，重點討論復合函數求導法則和微分形式不變性，進而研究隱函數問題和由參數方程確定的函數的求導問題，最后才安排高階導數與微分的內容。這樣一來，即使導數與微分兩個概念以及重點內容復合函數求導法則和微分形式不變性得到了突出又使運算更加簡便，在內容沒有增加的情況下，可以收到很好的效果。

另外，在一元函數積分學問題上，原來的教材是將不定積分、定積分分成兩個單元來講授，根據牛頓—萊布尼茨公式闡述兩者的內在聯系，計算時分別給出換元積分法和分部積分法，這在內容上出現了不必要的重復。因此，我們將不定積分和定積分整合優化。首先，引入概念，比較對照不定積分和定積分兩個概念的背景、定義形式，使學生產生好奇心和求知欲。其次，給出基本積分公式，讓學生討論積分運算法則、積分性質，并闡述兩者的內在聯系。最后，引導學生統一研究計算法。這種教學方法既突出了重點又提高了課堂效率，使知識結構簡明扼要，便于學生理解和接受。

總之，在《高等數學》教材的編寫上，要針對培養高層次復合應用型人才的需要和工科本科教育的一般要求，注重知識的系統性、思想性，簡化理論證明過程，適當側重基礎運算和數學模型觀念的建立。

2.現代信息技術與課程的整合

利用現代信息技術手段，通過對信息技術與學科課程的有效整合可以創設一種理想的學習環境，提供一種全新的、能充分體現學生主體作用的學習方式，徹底改革傳統的教學結構，達到培養大批創新人才的目的。

(1)多媒體、課件的信息技術與《高等數學》教學的整合

在課堂上利用多媒體和教學課件能營造一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學環境，還能把抽象的理論、煩瑣的計算和比較抽象的空間形式用數學軟件形象化、具體化，從而激發學生學習《高等數學》的興趣，提高教學效率。數學教學課件的使用是為了借助計算機輔助教師解決教學中的難點、重點，而不是完全取代教師授課。因此在具體應用時應注意，課件的使用要適度，要本著只有在用常規教學方法難以講清楚內容時才利用教學課件進行輔助教學的原則，把信息技術作為開發學生想象力的工具來使用，這樣才能真正體現多媒體教學的作用。

(2)數學實驗的信息技術與《高等數學》教學整合

在數學實驗課教學中，教師從實際問題出發，指導學生設計研究步驟，在計算機上進行探索實驗，發現數學規律，提出猜想。數學實驗可以采取先理論后實驗或邊理論邊實驗的模式，教師在教學中提出明確的問題情境，讓學生在計算機提供的教學信息技術的支持下做數學實驗，利用小組合作學習或者組織全班討論，開展研究性學習活動。

實踐證明，現代信息技術與《高等數學》課程整合會收到以下三種良好的效果。

①教師轉變了教學思想、更新了教學觀念，師生角色實現了轉變

教師不再是知識的提供者和智慧的源泉，而是成為學生進行探索和發現的伙伴、援助者、引導者;學生也不僅僅是從聽課和練習中獲取知識，而且還在自主探索、合作交流的情境中開展學習。

②直觀形象的動態演示便于學生整體把握知識

對于《高等數學》而言，計算機所提供的演示功能比傳統教學手段更加形象、動態、方便。事實上，整個《高等數學》幾乎都是建立在對運動和變化過程的討論之上的，教師利用形象的演示就可以將這些運動和變化的過程完整地展示在學生面前，從而引導學生去把握這種變化的發生、發展和演化趨勢。

③培養了學生的探究性學習習慣，提高了學生使用信息資料的能力和解決實際問題的能力

借助計算機強大的計算功能，應用數學知識進行數學實驗，建立數學模型，解決實際問題，已成為目前教學活動的主要形式。計算機促進了數學知識的應用，增強、提高了學生自主進行研究學習的意識以及提出問題、分析問題、解決問題、對某些問題進行驗證的能力。

參考文獻:

[1]翁莉娟.大學數學課程的改革與實踐[Z].大學數學課程報告論壇，2007.

[2]彭慶軍，張志紅.高等數學教學的新問題及對策[J].數學理論與應用，2005，(4).

責編:一木