區域金融發展與經濟增長的實證分析

摘要:針對地級市區的金融發展與經濟增長的關系，利用中國中部六省共82個樣本地級市區2000—2006年的數據，基于分位數回歸的統計分析結果表明，在被解釋變量經濟增長指標的不同分位數處解釋變量金融發展和控制變量對經濟增長影響的差異和波動是統計顯著的。與經典的條件均值回歸相比，條件分位數回歸實證分析能夠揭示數據生成過程的更加豐富的信息，為對區域金融發展與經濟增長關系進行時空特征整合的統計建模提供了有力支持。

關鍵詞:中部六省;地級市區數據;金融發展;經濟增長;分位數回歸

中圖分類號:F127文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2010)12-0115-04

金融與經濟增長關系問題的理論研究可以追溯到熊彼特(Schumpeter，1911)、戈德史密斯(Goldsmith，1969)、愛德華·肖(Edward S. Shaw，1973)、羅納德·麥金農(Ronald I. Mckinnon，1973)和盧卡斯(Lucas，1988)等等緊跟其后進行深入研究 [1~3] 。近十多年來，單個國家和跨國家的實證文獻得以迅速的積累，從國別、跨國研究到多時空尺度的區域研究 [4~6]。現有文獻集中于被解釋變量時間維度特征的條件均值統計建模，兩個比較有理論和實踐意義的拓展方向是:其一，基于被解釋變量空間維度特征進行空間統計數據挖掘，空間統計學可以提供方法支持;其二，對橫截面數據、聚合數據(Pooled Data)或者面板數據(Panel Data)進行被解釋變量的條件分位數統計建模。本文主要是就后者進行一個研究嘗試:基于中國中部六省共82個樣本地級市區的聚合數據(Pooled Data)，運用條件分位數回歸方法進行區域金融發展與經濟增長關系的實證分析。

一、條件分位數回歸方法的基本思想和主要優點

Koenker和Bassett (1978)最早提出線性分位數回歸的理論 [7]。分位數回歸是對以古典條件均值模型為基礎的最小二乘法的延伸，用多個分位函數來估計整體模型。中位數回歸(最小一乘回歸)是分位數回歸法的特殊情況，用對稱權重解決殘差最小化問題，而其他條件分位數回歸則用非對稱權重解決殘差最小化。

由于分位數回歸本身計算的復雜性，所以它沒有迅速普及，但相關的理論研究在逐步地完善。由于分位數估計可以選擇不同的分位(tau:τ)的對被解釋變量分布的頭尾部分進行研究，將不同的分位數回歸結果綜合就得到了該條件分布的完整描述。在研究對象的分布呈現異質性，如不對稱、厚尾、截斷性等特征時，分位數回歸方法具有明顯的優勢[8]。因此，越來越多的研究將其用于分析在被解釋變量的不同水平下受到解釋變量影響作用的差異和變動[9~12] 。分位數回歸大致可以分為參數回歸模型、非參數回歸模型、半參數回歸模型這三類，每種模型都有其各自的估計方法。

分位數回歸采用加權殘差絕對值之和的方法估計參數，其優點體現在以下幾方面:(1)它對模型中的隨機擾動項不需做任何分布的假定，這樣整個回歸模型就具有很強的穩健性;(2)分位數回歸本身沒有使用一個連接函數來描述因變量的均值和方差的相互關系，因此分位數回歸有著比較好的彈性性質;(3)分位數回歸由于是對所有分位數進行回歸，因此對于數據中出現的異常點具有耐抗性;(4)不同于普通的最小二乘回歸，分位數回歸對于因變量具有單調變換性;(5)分位數回歸估計出來的參數具有在大樣本理論下的漸進優良性[11~12] 。現在主流的統計軟件都可以加載分位數回歸軟件包，分位數回歸也就自然而然地成為經濟、醫學、教育等領域的重要分析工具。本文的實證分析運用EViews6.0進行計算。

二、對象描述、模型設定與數據來源

按照《中國區域經濟統計年鑒》(2001—2007)的界定，考慮到行政區劃的局部調整，中國四大經濟地帶省級省市區和樣本地級市區的分布情況如下:東北三省36個地級市區，東部十省市87個地級市區，中部六省82個地級市區，西部十二省區131個地級市區，全國三十一省市區共336個地級市區。這里選擇中部六省82個地級市區，針對地級市區的金融發展與經濟增長的關系進行實證分析。

在經濟增長的實證研究文獻中，生產函數是一個被廣泛運用的基本估計框架。這里也將它用于分析區域金融發展與區域經濟增長關系的實證研究，設定總量生產函數(t期)的形式，把產出抽象為金融發展水平與控制變量的函數，控制變量是除金融發展水平以外的其他主要影響因素，可以表述為:

Yt=f(Financet，Comtrolt，) (1)

其中，Yt是產出或者增加值，一般用國內生產總值GDP替代;Financet是金融發展水平;Contiol是控制變量。

一般地，如果進行彈性研究，就可以在柯布—道格拉斯型生產函數的基本形式的基礎上具體拓展。為了基于可得數據研究中部六省地級市區的金融發展與經濟增長的關系，這里被解釋變量就取人均國內生產總值反映經濟增長，用GDP表示;解釋變量取兩組變量，即金融發展水平和控制變量。

第一組變量是金融發展水平。根據數據的可得性，這里考慮地級市區金融相關比率指標，用FIR表示，等于金融機構存貸總額與GDP的比。

第二組變量是控制變量。包括那些能夠影響各地區經濟增長的資源稟賦差異的變量，目的是用來控制其他可能導致地區經濟差異的因素。(1)實物資本投入。這里用各地區的固定資本總額占GDP的比值反映各地區的物質資本的投入水平，用INFIXP表示。(2)人力資本投入。在地級市區的研究中，一般用各地區的中小學畢業升學率或者政府財政支出中的教育支出近似的反映各地區人力資本水平。考慮到地級市區財政金融的緊密聯系，這里設置了政府財政支出總額占GDP的比值綜合近似反映各地區人力資本水平，以及財政金融的緊密聯系，用LGEXPP表示。(3)經濟開放程度。考慮到地級市區外國直接投資額與金融的緊密聯系，這里設置了外國直接投資額(或者實際利用外資)總額占GDP的比值綜合近似反映各地區經濟開放程度，以及外國直接投資與金融的緊密聯系，用FDIAUP表示。

根據以上討論，我們是要進行彈性研究，把被解釋變量和解釋變量都取自然對數，則實證研究計量模型的基本形式設定如下:

LnGDPP = β0+ β1*LnFIR + β2*LnINFIXP + β3*LnLGEXPP

+β4*LnFDIAUP+μ (2)

為了保持指標統計口徑的一致性，實證研究的數據全部來源于《中國區域經濟統計年鑒2001—2007》，數據的實際時間范圍是2000—2006年，加入WTO過渡期為2001—2006年，增加2000年的數據是為了增加樣本容量。

三、中部六省地級市區金融發展與經濟增長:條件分位數回歸結果與統計分析

(一)條件中位數回歸和條件均值回歸的估計結果比較

2000—2006年中部六省地級市區金融發展與經濟增長的數據，一共包括82個地級市區七年的共574組樣本數據，樣本比較大。為了進行對比，運用條件中位數回歸和條件均值回歸進行實證分析。由于EViews6.0軟件對變量名稱沒有區分大小寫，以Ln開頭的變量在輸出結果表與圖都顯示為LN開頭的變量。這里主要關注估計方法、統計檢驗(擬合優度、方程顯著性檢驗、變量顯著性檢驗)和方程系數估計結果的異同。

1.估計方法。條件中位數回歸的結果(如表1所示);條件均值回歸的結果(如表2所示)。條件分位數(中位數)回歸和條件均值回歸二者所運用的估計方法是不同的，條件分位數(中位數)回歸運用LAD (least absolute deviations)估計量進行估計，條件均值回歸運用LSD (least squares deviations)估計量進行估計，因此，估計結果自然會因估計方法的不同而有所不同。

2.統計檢驗。條件中位數回歸和條件均值回歸的方程顯著性檢驗(Quasi-LR檢驗、F檢驗)在0.01的顯著性水平下都是統計顯著的。變量顯著性檢驗(t檢驗)在0.01的顯著性水平下都是統計顯著的。由于計算方法不同，兩種估計方法的擬合優度值的大小明顯不同。一般地，基于相同的數據， 偽擬合優度值(Pseudo R-squared)明顯小于擬合優度值(R-squared)，調整的偽擬合優度值(Adjusted Pseudo R-squared)明顯小于調整的擬合優度值(Adjusted R-squared)。在表1中Pseudo R-squared 為0.2810，Adjusted Pseudo R-squared為0.2759;表2中R-squared 為0.4351，Adjusted R-squared為0.4311。另外，表2中D.W.值為0.4328顯示了一階序列正相關性，如果運用廣義差分法在模型設定時引入AR(1)就能夠明顯地提高擬合優度值，R-squared與Adjusted R-squared都大于0.85。由于表1的條件中位數回歸沒有進行序列相關性檢驗，為增加可比性程度，這里不給出引入AR(1)的條件均值回歸的結果。

3.方程系數估計。對應系數的條件中位數回歸估計值和條件均值回歸估計值的大小明顯不同。三個解釋變量(LNFIR、LNFIXPP、LNLGEXPP)系數的條件中位數回歸估計值的絕對值明顯大于條件均值回歸估計值的絕對值，LNLGEXPP的系數為負值;一個解釋變量(LNFDIAUP)系數的條件中位數回歸估計值的絕對值明顯小于條件均值回歸估計值的絕對值。四個解釋變量系數對應的條件中位數回歸估計值與條件均值回歸估計值的符號沒有發生改變，其彈性意義也是比較直觀的。

(二)條件分位數回歸估計系數的差異與變動分析

為了深入揭示在經濟增長的不同水平下金融發展和其他控制變量對經濟增長影響的變化，需要在經濟增長的不同分位數水平進行條件分位數回歸估計。具體估計時還主要涉及兩個方面的問題:分位數的選取和系數標準差的計算。首先，在分位數的選取上，這里取10分位數和20分位數分別估計。受篇幅限制10分位數回歸只給出5個分位數的結果，其中，5個分位數(Quantile)的對應分位分別是τ=0.10，0.30，

0.50，0.70，0.90。其次，分位數回歸系數的標準差用自助法(bootstrap)重復抽樣200次求得。取自10分位數回歸的5個分位數的結果(如表3所示)，全部20分位數回歸系數的點估計和區間估計的變動情況(如下圖所示)。

1.不同解釋變量系數估計值的差異分析。在經濟增長的某個具體分位數水平，金融發展和其他控制變量對經濟增長影響的大小都不相同。具體地說(如表3所示)，在被解釋變量LNGDPP的不同分位數水平，解釋變量LNFIR、LNINFIXP、LNFDIAUP的系數都是正值，絕對值則是LNINFIXP的系數最大、LNFIR的系數次之、LNFDIAUP的系數最小;LNLGEXPP的系數是負值，絕對值都比較大。另外，容易看出，用自助法(bootstrap)重復抽樣200次求得的分位數回歸系數的標準差也有一定的差異。在經濟增長的每個具體分位數水平，解釋變量LNFDIAUP的系數的標準差都是最小，而解釋變量LNFIR、LNINFIXP、LNLGEXPP的系數的標準差都比較大。另外，0.5分位數附近的回歸系數標準差相對比較小，往兩端走靠近0.1、0.9分位數附近的回歸系數標準差相對比較大。值得注意的是，系數顯著性檢驗的尾概率P值出現了兩處大于0.05的情況，即0.1分位數回歸變量LNFIR(該變量估計結果對應的第一行)的尾概率P值0.5911，0.9分位數回歸變量LNFDIAUP(對應結果的第五行)的尾概率P值0.0751。

2.相同解釋變量系數估計值的變動分析。在經濟增長的每個不同分位數水平，某個解釋變量(金融發展和其他控制變量)對經濟增長影響的大小都不相同(如上圖所示)，隨著被解釋變量LNGDPP的分位數水平從0.05逐步增加到0.95，解釋變量(金融發展和其他控制變量)系數的點估計(中間帶圓點的折線)和區間估計(上下不帶圓點的折線)都在變動。這里集中分析系數點估計的變動特點具體地說表現為:截距項在7.8附近波動(考慮排版因素，在上圖中略);解釋變量LNFIR的系數是在0.25附近先是比較快地變大，從LNGDPP的0.30分位數處LNFIR的系數開始再逐步微弱地變小(除了0.50、0.80分位數處的兩處小幅跳高以外)，中間伴隨著局部的波動，波動的幅度則是在0.40分位數以前波動的幅度比較大，在0.40分位數以后波動的幅度比較小;解釋變量LNFIR系數變動的這一特點基本反映了在中部六省地級市區LNGDPP的不同分位數水平金融中介(商業銀行)作用的基本規律;LNINFIXP系數變化的上升趨勢比較明顯，從0.40一直增大到1.10以上;解釋變量LNLGEXPP的系數表現為明顯的先下降再上升的趨勢，在0.50分位數處系數為最小值-1.0904;解釋變量LNFDIAUP系數變化表現為明顯的逐步下降趨勢，兩端的局部下降更加突出，這從另一方面顯示了在經濟增長的不同分位數水平，中部六省地級市區LNFDIAUP和LNFIR、LNINFIXP、LNLGEXPP對LNGDPP的影響特點是顯然不同的。

(三)實證分析的基本結論和政策含義

總結以上實證分析我們有以下基本結論:條件中位數回歸和條件均值回歸的估計結果表現了一定的差異;與條件均值回歸相比較，條件(多)分位數回歸能夠揭示更加深入全面的數據信息;利用2000—2006年中國中部六省地級市區的數據，條件(多)分位數回歸結果顯示了一方面在經濟增長的某個具體分位數水平，金融發展和其他控制變量對經濟增長影響的大小都不相同，表現了解釋變量作用的差異性，在經濟增長的每個不同分位數水平，某個解釋變量(金融發展和其他控制變量)對經濟增長影響的大小都不相同，表現了解釋變量作用的波動性;實際上，同時進行的分地帶計算結果還表明在經濟增長的每個不同分位數水平，LNFIR、LNFDIAUP對LNGDPP的影響特點在其他地帶(例如全國、東部、西部)的地級市區是顯然不同的[13~14] 。這些基本結果對于制定協同區域經濟增長和金融發展的政策具有一定的參考意義。

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12-17.[責任編輯 陳丹丹]