財務(wù)危機(jī)管理中的動態(tài)博弈分析

摘 要:在財務(wù)危機(jī)管理的過程中，管理者必須根據(jù)階段性的處理結(jié)果和發(fā)展趨勢動態(tài)地調(diào)整管理活動。本文在動態(tài)博弈模型的框架下分析了財務(wù)危機(jī)管理中“危機(jī)”與“管理者”之間的動態(tài)博弈過程:財務(wù)危機(jī)在發(fā)出危機(jī)信號時，管理者通過觀察財務(wù)危機(jī)發(fā)作所選擇的行動來推斷其類型或修正對其類型的先驗概率分布，然后選擇最優(yōu)行動，財務(wù)危機(jī)預(yù)計到其行動被管理者所利用，就會傳遞不利的信息，整個過程是財務(wù)危機(jī)和管理者不斷行動，不斷修正過程;并探討了利用博弈模型生成管理者所期望成本最小、保障率最高的預(yù)案。

關(guān)鍵詞:財務(wù)危機(jī)管理者動態(tài)博弈

中圖分類號:F233文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1009-9107(2010)02-0088-05

一、引言

企業(yè)因財務(wù)危機(jī)導(dǎo)致經(jīng)營陷入困境，甚至宣告破產(chǎn)的例子屢見不鮮。企業(yè)產(chǎn)生財務(wù)危機(jī)的原因是多方面的，既可能是企業(yè)經(jīng)營者決策的失誤，也可能是管理失控，還可能是外部環(huán)境的惡化等。但任何危機(jī)都有一個逐步顯現(xiàn)不斷惡化的過程，因此，應(yīng)對企業(yè)的財務(wù)運(yùn)營過程進(jìn)行跟蹤、監(jiān)控，及早發(fā)現(xiàn)財務(wù)危機(jī)信號，預(yù)測企業(yè)的財務(wù)失敗。一旦發(fā)現(xiàn)某種異常征兆就應(yīng)著手應(yīng)變，以避免或減少對企業(yè)的破壞。企業(yè)財務(wù)運(yùn)營情況不佳，甚至出現(xiàn)危機(jī)肯定有特定的癥狀，而且是逐漸加劇的，管理者的任務(wù)是及早發(fā)現(xiàn)各個階段的癥狀，對癥下藥。企業(yè)財務(wù)危機(jī)大體可分為四個階段，即潛伏期、發(fā)作期、惡化期和實(shí)現(xiàn)期。一般情況在危機(jī)的潛伏期很難察覺，而到了實(shí)現(xiàn)期時進(jìn)行解決已經(jīng)為時恨晚，在這個時候企業(yè)只能是破產(chǎn)倒閉。[1-3]本文用動態(tài)博弈理論對財務(wù)危機(jī)發(fā)生的發(fā)作期與惡化期應(yīng)急管理過程進(jìn)行分析，并探討如何利用博弈模型進(jìn)行決策。

二、“財務(wù)危機(jī)”與“管理者”之間的動態(tài)博弈

經(jīng)典的信號動態(tài)博弈過程如下:“自然”首先選擇參與人的類型，參與人自己知道，其他參與人不知道;在自然選擇的過程之后，參與人開始行動;參與人的行動有先有后，后行動者不能觀察到先行動者的行動，但能觀察到先行動者的類型;由于參與人的行動是類型依存的，每個參與人的行動都傳遞著有關(guān)自己類型的某種信息，后行動者可以通過觀察先行動者所選擇的行動來推斷其類型或修正對其類型的先驗概率分布，然后選擇自己的最優(yōu)行動;先行動者預(yù)計到自己的行動將被后行動者所利用，就會傳遞不利的信息。整個過程不僅是參與人選擇行動的過程，而且是參與人不斷修正信念的過程。

信號動態(tài)博弈的基本均衡成為貝葉斯均衡，它要求:給定有關(guān)其他參與人的類型的信念，參與人的戰(zhàn)略在每一個信息集開始的“后續(xù)博弈”上構(gòu)成貝葉斯均衡;并且，在所有可能的情況下參與人使用貝葉斯法則修正有關(guān)其他人的類型的信念。

1.參與人。財務(wù)危機(jī)管理過程中參與動態(tài)的雙方定義為“管理者”與“財務(wù)危機(jī)”。管理者是指對財務(wù)危機(jī)發(fā)作迅速做出應(yīng)對決策的決策者或組織，而財務(wù)危機(jī)則是指自有資本不足，債務(wù)拖延償付等，視各具體情況而定。

2.策略空間。“財務(wù)危機(jī)”的策略空間就是其狀態(tài)空間，“管理者”的策略空間就是其方案空間。假設(shè)危機(jī)有4種可能的危機(jī)狀態(tài)，“危機(jī)”以概率Pi選擇i種狀態(tài)，以概率Pij選擇從第i種危機(jī)狀態(tài)變異到第j種狀態(tài);針對不同的危機(jī)狀態(tài)及其動態(tài)變異情況，管理者選擇并實(shí)施相應(yīng)的應(yīng)對方案。

3.支付函數(shù)。在財務(wù)危機(jī)管理過程中，假定危機(jī)與管理者之間進(jìn)行的是一場零和動態(tài)博弈，也就是一方的所得是另一方的所失。因此，需給出一方的支付情況函數(shù)即可確定不同的博弈下雙方的支付情況。這里僅對管理者的支付函數(shù)作考察:管理者與財務(wù)危機(jī)進(jìn)行博弈是有其明確的目標(biāo)的，那就是控制住危機(jī)。隨著危機(jī)事件的動態(tài)演變，管理者的目標(biāo)可能不變，也可能會發(fā)生變化，但無論如何，管理者的策略就是通過從方案空間中選擇一個方案去有效地實(shí)現(xiàn)自己的特定目標(biāo)。為了描述方案實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的程度，定義一個“保障率”的概念。保障率是通過如下的保障函數(shù):a=f(r，t，e，s，o，p)其中r表示資源狀況(包括所采用的人力，物力，財力的總和);t表示時間;e表示危機(jī)事件的狀態(tài);s表示管理者選取的方案;o表示管理者的特定目標(biāo);p表示需要特別關(guān)注的危機(jī)事件的屬性，如危機(jī)發(fā)生的部門、時間、指向的特定業(yè)務(wù)等。

對于管理者，采取不同的方案產(chǎn)生的成本是不同的。管理者所要考慮的不僅是提高保障率，而且還要考慮盡量降低成本。也就是，管理者判斷某一方案是否為最優(yōu)方案的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是:該方案能夠在滿足一定保障率約束的前提下成本最小化，從而使損失減少到最小。綜上所述，將管理者的支付函數(shù)向量定義為二維向量[a，c]，其中a表示保障率;c表示成本。

4.“管理者”與“財務(wù)危機(jī)”之間的動態(tài)博弈過程。根據(jù)現(xiàn)實(shí)中我們對事物處理的思維過程，繪出危機(jī)管理過程中動態(tài)博弈邏輯關(guān)系圖(見圖1)。

圖1 危機(jī)管理過程中的動態(tài)博弈的邏輯關(guān)系

具體博弈過程為:財務(wù)危機(jī)應(yīng)急管理的一個主要難點(diǎn)在于應(yīng)急管理在某個時刻后的后續(xù)任務(wù)是隨著前一子任務(wù)完成后的效果和所處環(huán)境的變化而變化的。因此，在第一階段:危機(jī)事件先行動，選擇自己的狀態(tài);管理者根據(jù)觀察到的危機(jī)狀態(tài)形成自己的方案空間，每個方案空間對應(yīng)于一個二維支付變量，管理者根據(jù)支付向量選擇一個最優(yōu)的方案加以實(shí)施;在第二階段:對于前一階段管理者采取的某一方案所形成的特定結(jié)果，危機(jī)選擇從原有的狀態(tài)變異到新的狀態(tài)j(2)(其中:i=1，j(2)=1，i=j(2)表示保持原有狀態(tài)不變);管理者根據(jù)觀察到的危機(jī)狀態(tài)的變異情況形成新的方案空間(該方案空間包括博弈的前一階段管理者選擇的方案)，并根據(jù)各方案的支付向量選擇本階段的最優(yōu)方案加以實(shí)施，這樣一直到第四階段結(jié)束。對于管理者而言，管理者應(yīng)在事前對危機(jī)有關(guān)狀態(tài)進(jìn)行分類分級(具體分類標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)視實(shí)際問題而定)，考慮一個最不嚴(yán)重的危機(jī)狀態(tài)(如狀態(tài)4)和一個最嚴(yán)重的狀態(tài)(如狀態(tài)1)，在狀態(tài)4和狀態(tài)1之間有2個中間狀態(tài)，管理者對危機(jī)處于第i種狀態(tài)的概率Pij應(yīng)由一個先驗信念，即管理者應(yīng)顧及四種危機(jī)狀態(tài)可能的概率分布{P1，P2，P3，P4}以及四種狀態(tài)之間的相互轉(zhuǎn)移的概率 ，并且隨著博弈的進(jìn)行應(yīng)采用貝葉斯法則對先驗信念加以修正。而且，統(tǒng)一博弈階段的方案空間是相同的，不同的博弈階段方案空間是不同的。這樣，動態(tài)博弈過程可以一直繼續(xù)下去，實(shí)際問題中可根據(jù)危機(jī)的具體性質(zhì)預(yù)先確定一個博弈的輪數(shù)以便形成應(yīng)對方案。[4]

三、動態(tài)博弈模型生成預(yù)案舉例

按照前面構(gòu)建的博弈模型思路，舉例來說明企業(yè)如何利用博弈模型來控制財務(wù)危機(jī)，以便生成合理的應(yīng)對方案。下面對博弈模型的構(gòu)成要素逐一作出假定:

1.參與人。企業(yè)的管理者與財務(wù)危機(jī)

2.策略空間。在這里我們只考慮兩種可能的狀態(tài)即發(fā)作期的狀態(tài)S1，惡化期的狀態(tài)S2。狀態(tài)空間為S={S1，S2}，其中S2代表的危機(jī)狀態(tài)要高于S1代表的危機(jī)狀態(tài);危機(jī)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率為Pij(i，j=1，2). 假設(shè)管理者在整個危機(jī)的處理過程中的目標(biāo)是在一定的時間之內(nèi)以及一定的狀態(tài)下(S1，S2)，用足夠數(shù)量的資源R將危機(jī)完全控制住;如果資源數(shù)量不足，則只能在一定程度上完全控制危機(jī)，在這里用保障率a表示，保障率的取值范圍為0到100%(100%代表危機(jī)完全被控制);假定資源R數(shù)量與保障率a之間的關(guān)系見表1。

表1 資源R數(shù)量與保障率a之間的關(guān)系

狀態(tài)為S1時

資源數(shù)量R保障率a

150100%

9080%

狀態(tài)為S2時

資源數(shù)量R保障率a

200100%

15080%

9040%

假定公司現(xiàn)有如下資源數(shù)量及分配的方案可供選擇，選擇每種資源處理危機(jī)花費(fèi)的成本、時間不等，詳見表2。

表2 公司資源數(shù)量及其處理危機(jī)花費(fèi)的成本和時間

方案IIIIII

II1II2III1III2III3

資源數(shù)量90150150200200200

成本206080240230250

時間T2T2T

在這里，管理者與危機(jī)之間以一個時間T為一個“博弈階段”進(jìn)行動態(tài)博弈，則在此過程中博弈雙方一共進(jìn)行兩輪博弈:在博弈的第一階段，管理者只有一種方案也就是花費(fèi)一個時間T用90單位的資源處理危機(jī)，將該方案記為I，策略空間為S1={I};在博弈的第二階段，假定管理者有兩大類方案可供選擇，第一種是花費(fèi)2個時間T用150單位的資源處理危機(jī)，其中成本最低的為60;將該方案記為II，第二種是花費(fèi)2個時間T用200單位的資源處理危機(jī)，最低成本為230;將該方案記為III，則第二階段的策略空間為S2={II，III}。需要指出的是，在每一大類方案中其實(shí)又包括若干的不同分配方案。

3.支付函數(shù)。管理者的支付函數(shù)向量定義為二維向量[a，c]，其中a表示保障率;c表示成本。

4.狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率函數(shù)。在博弈的第一階段，危機(jī)以概率Pi選擇第j種危機(jī)狀態(tài)(在實(shí)際情況中這個狀態(tài)概率對于危機(jī)的預(yù)防和預(yù)案的生成制定的詳略程度有很大的影響，但在這里我們只考慮動態(tài)博弈過程中如何導(dǎo)致預(yù)案的生成，故不考慮此狀態(tài)概率)。在第二階段的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率函數(shù)如下:Pij=f(a1，i，j) 其中α1表示在博弈的第一階段針對一定的危機(jī)狀態(tài)采取某種方案預(yù)計達(dá)到的保障率;i表示轉(zhuǎn)出狀態(tài)(即在博弈第一階段危機(jī)選擇的狀態(tài));j表示轉(zhuǎn)入狀態(tài)(即在博弈的第二階段為即變異演化的狀態(tài))。顯然，a1越大表示第一階段采取的方案對于危機(jī)控制得越得力，那么危機(jī)在博弈的第二階段變異為較輕的危機(jī)狀態(tài)的概率大而變異為較重的概率比較小，反之亦然。

5.在這里以兩階段博弈來說明的，具體的博弈過程及支付情況(保障率、成本)、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率(如圖2所示)。

圖2 兩階段博弈過程及支付情況和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

四、管理者的決策目標(biāo)、決策準(zhǔn)則與預(yù)案的生成

在給出博弈路徑與支付向量的情況下，管理者需要決策:如何選擇各個階段的方案已使得在一定的決策準(zhǔn)則之下多階段序列能夠達(dá)到?jīng)Q策的目標(biāo)。本例中假定管理者的決策目標(biāo)為:在第二階段的博弈結(jié)束后危機(jī)應(yīng)能完全被控制住，也就是在第二階段預(yù)期的保障率要達(dá)到100%，在此約束下成本越小越好。如果第二階段結(jié)束時保障率沒有達(dá)到100%，假定可以通過某種方式加以彌補(bǔ)，但需支付較高的彌補(bǔ)成本 ，預(yù)計為彌補(bǔ)1%的保障率所需的彌補(bǔ)成本為30。管理者采用的決策準(zhǔn)則應(yīng)為期望成本最小，期望成本為彌補(bǔ)成本與花費(fèi)成本總和，其中彌補(bǔ)成本按照控制率100%減去加權(quán)概率及保持原狀態(tài)的概率與變異到下一個狀態(tài)概率加權(quán)之和，乘以彌補(bǔ)1%的保障率所需的彌補(bǔ)成本計算的，則:

{方案I，方案II︱S1}的期望成本=[100%-(100%×0.9+80%×0.1)]×100×30+60=120

{方案I，方案III︱S1}的期望成本=[100%-(100%×0.9+100%×0.1)]×100×50+230=230

{方案I，方案III︱S2}的期望成本=[100%-(100%×0.5+80%×0.5)]×100×30+60=360

{方案I，方案III︱S2}的期望成本=[100%-(100%×0.5+100%×0.5)]×100×30+230=230

通過上述計算可知:如果在博弈的第一階段危機(jī)狀態(tài)S1出現(xiàn)，管理者的最優(yōu)策略是在博弈的第一階段選擇方案1，在博弈的第二階段選擇方案2;如果在博弈的第一階段危機(jī)以狀態(tài)S2出現(xiàn)，則管理者的最優(yōu)策略是第一階段選擇方案1，在第二階段選擇方案3。換言之，在上面的分析中，利用動態(tài)博弈的模型生成的預(yù)案為:

(1)如果危機(jī)發(fā)生，且觀察到其狀態(tài)為S1，則應(yīng)立即實(shí)施1方案，從需用90單位的資源R處理危機(jī);同時實(shí)施2方案，預(yù)期能在2T時間內(nèi)將危機(jī)完全控制住，預(yù)期的總成本為120。

(2)如果危機(jī)發(fā)生，且觀察到其狀態(tài)為S2，則應(yīng)立即實(shí)施1方案，需要90單位的資源R處理;同時著手實(shí)施3方案，預(yù)計能夠在2T時間內(nèi)將危機(jī)完全控制住，預(yù)計成本為230。

參考文獻(xiàn):

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Dynamic Game Analysis in Financial Crisis Management

FENG Bian-ling

(College of Business Administration and Law，Huhehaote University of Profession，Huhehaote010051，China)

Abstract:During the procedure of financial crisis management，a manager must adjust dynamically management activities according to the time-phased processing result and the developing trend.Under the framework of dynamic game model，this paper analyzes the game process between “crisis” and “manager” in the management of financial crisis:when financial crisis sends out crisis signal，the manager will diagnose its type or correct the distribution of prior probability of this type by observing the action presented by financial crisis.And then，he will take the most proper action. If financial crisis has predicted that its activity would be utilized by the manager，it would send out unfavorable message.During the whole procedure，the financial crisis and the manager have been keeping taking actions and correcting them. And the paper also discusses how to make an expected pre-arranged planning with least cost and highest coverage ratio by using game model.

Key words: financial crisis;administrator;dynamic game