激發(fā)數(shù)學興趣的嘗試

摘要本文指出了文科大學生在學習數(shù)學課程中存在的問題。結(jié)合作者的教學實踐，提出了解決這些問題的方法。

中圖分類號:G420文獻標識碼:A

近年來，大學文科專業(yè)陸續(xù)地開設(shè)了微積分課程，線性代數(shù)課程，甚至概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程。文科大學生學一點數(shù)學，對于培養(yǎng)思維習慣，改善思維質(zhì)量無疑是大有裨益的。然而，由于種種原因，不少喜歡文科的學生不喜歡數(shù)學，認為數(shù)學是一門困難而且枯燥的科目。文科大學生中常有這種看法。要讓數(shù)學教學工作收到應(yīng)有的效果，首先必須改變學生當中這一類的成見。為了完成這一改變，進而讓文科大學生對學習數(shù)學類課程產(chǎn)生興趣，本人在教學實踐中進行了下列若干嘗試。

1 糾正對數(shù)學科目的偏見

數(shù)學從實質(zhì)上說是系統(tǒng)化了的思維活動。這一思維活動可以是引人入勝的。它和燈謎、對弈，縱橫字謎從本質(zhì)上說是相通的。而人們對數(shù)學科目的偏見使人們無法感受數(shù)學學習中的樂趣。

對數(shù)學學科的偏見來源于多個方面。首先是學習中學生被按照數(shù)學成績排名使學生感到過多的因為數(shù)學學習而帶來的壓力。這種排名差不多出現(xiàn)在數(shù)學學習的整個過程。從學前班二十以內(nèi)加減法的學習中學得快的兒童可以得到小紅花到小學數(shù)學的成績排名，從中考數(shù)學成績在升學過程中的重要作用到數(shù)學成績作為進入大學的敲門磚，無不使學生，尤其是數(shù)學基礎(chǔ)薄弱的學生感到數(shù)學帶來的壓力。長時間的壓力使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生了厭惡情緒。其次，一些學生在數(shù)學學習中的生吞活剝使數(shù)學失去了固有的趣味。由于基礎(chǔ)知識的原因或者師資、進度方面的原因，一些學生在數(shù)學學習中缺乏必要的思維過程，對數(shù)學的學習僅僅是模仿、記憶和代公式。對不少數(shù)學內(nèi)容只有方法的掌握而缺乏思想的理解。這樣，所學的數(shù)學知識是生硬的、死板的，有時難免是錯誤的。而品味數(shù)學之美，享受數(shù)學思維的樂趣在這樣的學習狀態(tài)之下自然是無從談起的。第三，一些學校在升學率的壓力之下所采取的題海戰(zhàn)術(shù)使數(shù)學學習中出現(xiàn)了“厭食癥”。無論什么東西，一旦超出了需要量就會有多余的感覺。學生本來能夠完成五個某種難度的題目，卻被要求完成十個或更多的題目。學生不得不加班加點、減少睡眠與娛樂來完成學習任務(wù)，整天疲于應(yīng)付。在這種情況下，數(shù)學學習就失去了其本來應(yīng)有的趣味。第四，一些班級為提高學生數(shù)學科目的考分而讓學生重復做題而使數(shù)學學習味同嚼蠟。數(shù)學學習的過程是思維的過程。做數(shù)學題目會面臨種種挑戰(zhàn)，同時也會帶來不少刺激，使學習者嘗到甜頭而使數(shù)學學習的困難逐步減小。可是，一些學生在高考備考階段，對“好”的卷子、“重要”的卷子一遍又一遍地重復演算以期在高考中胸有成竹。這種純應(yīng)試的備考過程可以把大部分的數(shù)學學習中的積極情感抹殺掉，使數(shù)學成了真正的進入大學之門的敲門磚。最后，一些學生受周圍影響認定數(shù)學科目是一個枯燥乏味的科目。當數(shù)學的學習過程中出了問題，學習者就無法體味數(shù)學學習的美妙之處，這樣的學習者進而就會認為數(shù)學本身是枯燥的。而當這些學習者把這種看法告訴別人時，就會產(chǎn)生負面的影響。倘若一個數(shù)學教師持此看法的話，對數(shù)學的這些負面的看法就會影響整個班級，甚至成為其所教班級的主流看法。

對數(shù)學科目的偏見有種種危害。持有偏見的學生無法感覺到數(shù)學學習的吸引力。體會不到學習數(shù)學的愉悅。數(shù)學科目本身成了這些學生的包袱。在這種情況下，數(shù)學教育在整個素質(zhì)教育中的作用就無法發(fā)揮出來。

為了糾正學生對數(shù)學科目的偏見，在教學中采取了一系列的措施。揭示數(shù)學內(nèi)在的趣味性是糾正學生偏見的一個重要方面。數(shù)學有簡潔的美，有嚴密的美。數(shù)學推理與數(shù)學演算，尤其是解題思路的發(fā)現(xiàn)既有挑戰(zhàn)性，又充滿樂趣。這些是數(shù)學趣味性的源泉。學習方法的改進是糾正學生偏見的又一個方面。動員學生勤于思考，勇于攻關(guān)，使自己的學習符合數(shù)學學科的特點。在學生的努力下，不少學生初步體會到了學習數(shù)學的味道。另外，對學生實行彈性作業(yè)量是糾正學生偏見的又一個方法。在基本作業(yè)完成的基礎(chǔ)上，鼓勵學生完成盡量多的練習，使學生在主動的、大量的練習中培養(yǎng)對數(shù)學的感覺，從而自覺糾正對這一學科的偏見。

總之，學生對數(shù)學的偏見實際上是因為在接受教育的某個階段數(shù)學被“功利化”的結(jié)果。這種“功利化”的傾向可以發(fā)生在各個階段。從學前班的加減法比賽，到小學的成績排名，以及初中為考入重點高中而把數(shù)學當作敲門磚，進而高中階段為了高考分數(shù)而苦學數(shù)學。這個過程中，“功利化”后的數(shù)學會使學生感到乏味，甚至厭惡。經(jīng)常在實際上存在的數(shù)學比賽中失利的學生對數(shù)學望而生畏，而“功利化”的教學方法本身亦會磨滅數(shù)學的趣味。譬如為了高考得分而讓學生反復做同樣的數(shù)學題目等。使學生明白產(chǎn)生對數(shù)學科目的偏見的根源，就為端正學生對數(shù)學科目的認識奠定了根基。在此基礎(chǔ)上糾正學生的偏見，就為培養(yǎng)他們學習數(shù)學的興趣奠定了基礎(chǔ)。

2 向大師學習

在人類發(fā)展的歷史上，幾千年的數(shù)學發(fā)展過程中出現(xiàn)了一代又一代數(shù)學大師。從歐幾里德、阿基米德到迪卡兒、費馬，從牛頓、萊布尼茨到伯努利家族的三代數(shù)學家，再從歐拉、拉格朗日到高斯、魏爾斯特拉斯。從這些大師們的生平與軼事中，人們可以看到的不僅是科學家獻身科學的精神，更多地可以看到大師們對數(shù)學的沉醉。“為了思維而思維，如同音樂一樣!……每逢閑暇，我就喜歡重新驗證數(shù)學和物理公式，雖然我對它們早已熟諳。這種驗證并沒有什么目的，僅僅是一種機會，它使我又能重新沉溺于那種令人舒暢愜意的思維之中……”愛因斯坦的這段話可以看作數(shù)學大師們熱愛數(shù)學，熱愛思維的例證。

對于數(shù)學大師而言，數(shù)學是知識的清泉，是夏日的冰水，是酒鬼眼中的美酒，是和音樂相類似的美的載體。在教學中以數(shù)學大師的情操影響學生，學生便在不知不覺中產(chǎn)生了對數(shù)學學習的積極情感。

向?qū)W生介紹數(shù)學大師，可以讓學生們從大師的言行中重新發(fā)現(xiàn)數(shù)學，從頭認識數(shù)學的強烈趣味。引導學生認識數(shù)學大師，可以激發(fā)學生克服困難的勇氣，進而從解決問題的成功經(jīng)歷中增強對數(shù)學學科的固有趣味的體會和感知。

3 讓學生認識數(shù)學思維方法的特殊價值

一些學生一開始是在數(shù)學的“功利化”競賽產(chǎn)生負面影響下不喜歡數(shù)學科目。進一步則認為數(shù)學是一門沒有實際用處的學科。至此，更加感到數(shù)學課程難以引起興趣。而實際上，數(shù)學決不是對文科學生無用的科目。數(shù)學學科具有很多重要的特點。譬如，高度的抽象性，嚴密的邏輯性，以及廣泛的適用性等。由于這些特點，數(shù)學思維能力的培養(yǎng)對于學生的素質(zhì)教育是非常重要的。它可以開發(fā)智力，增強能力。可以培養(yǎng)良好的思維習慣。而數(shù)學知識本身可以廣泛地應(yīng)用到諸多領(lǐng)域。事實上，數(shù)學能力的培養(yǎng)對于各個工作崗位都是有用的。

數(shù)學的思維方法對學習任何學科，包括文科，具有不可替代的作用。這一點可以從不少地方得到說明。譬如，波利亞的著作《怎樣解題》對此就有過明白的闡述。向?qū)W生指出數(shù)學科目對他們所學專業(yè)的積極影響，引導學生認識數(shù)學的思維方法在工作、生活中的重要意義，可以從另一方面增強學生的學習興趣。

4 把做習題當成機會

當學生對數(shù)學科目的重要性有了一定的認識以后，引導學生從訓練思維能力，培養(yǎng)思維習慣的高度大量完成數(shù)學習題，是培養(yǎng)學生學習興趣的最實際、最有效的一步。如果學生能把完成習題當作一種機會，那么做習題對學生能力的培養(yǎng)就會非常有效。當然，要向這個方向努力，有不少地方應(yīng)該注意。譬如，教學材料的選取必須適當。要使難易程度符合學生的實際情況。進度要合理，使學生既不感到能力不及，又不感到過于容易。此外，選擇適當?shù)睦右埠苤匾６鴮τ陔y題，在講課中有時需要進行有針對性的說明。在學生以主動的學習態(tài)度完成了較多的習題之后，他們對數(shù)學科目的看法會得到實質(zhì)性的改變。

文科學生學習數(shù)學課程是近幾年來出現(xiàn)的新事物。從實踐過程看，這一新事物具有較好的前途。而教學過程，針對文科學生的特點進行教學材料的取舍，不斷讓學生對數(shù)學科學樹立正確的認識，進而讓文科學生在這門科目的學習中獲得實際的益處，是數(shù)學教師面臨的一個重要任務(wù)。

參考文獻

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