新課程下提升高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計效率芻議

問題教學(xué)是學(xué)校學(xué)科課堂教學(xué)的重要方式和內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識學(xué)習(xí)和能力提升的重要途徑，是學(xué)生學(xué)習(xí)效能得到有效增強(qiáng)和提升的重要手段。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》明確指出:“數(shù)學(xué)問題教學(xué)既要重視學(xué)生知識、技能的掌握和能力的提高，又要重視其情感、態(tài)度和價值觀的變化;既要重視學(xué)生學(xué)習(xí)水平的甄別，又要重視其學(xué)習(xí)過程中主觀能動性的發(fā)揮。總之，應(yīng)將問題教學(xué)貫穿于整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程。”同時，新高考政策的制定和實施，對數(shù)學(xué)問題的命題形式和樣式提出了全新的、更高的要求。經(jīng)過廣大高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中孜孜不倦地探索和追求，數(shù)學(xué)問題教學(xué)取得了一些成功的經(jīng)驗和方法。我總結(jié)了自己在教學(xué)中的一些經(jīng)驗，就如何提升高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計效率談一些自己的體會和看法，不足之處，請給予指正。

一、問題設(shè)計要體現(xiàn)趣味性，實現(xiàn)學(xué)生探究潛能的充分激發(fā)

趣味性教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科及其他學(xué)科知識教學(xué)的重要形式。讓學(xué)生快樂的學(xué)習(xí)是教學(xué)的最高境界。愛因斯坦曾經(jīng)說過:“興趣是最好的老師。”教育心理學(xué)也指出:“學(xué)生對充滿情趣的事物現(xiàn)象總是有著強(qiáng)烈的追求欲和探究欲。”因此，教師在進(jìn)行問題設(shè)計時，就可以緊緊抓住數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在趣味性，通過數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的融合和發(fā)揮，讓學(xué)生進(jìn)行問題解答的同時，實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題解答內(nèi)在潛能的充分釋放和挖掘。數(shù)學(xué)是一門生活的藝術(shù)，它來源于生活，又時時刻刻服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)知識中有許多知識與人們的生產(chǎn)生活等方面有著密切的關(guān)系。教師可以在設(shè)計問題時將數(shù)學(xué)知識與生活問題進(jìn)行有機(jī)地融合，設(shè)計一些具有生活特性的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)知識并不陌生，從而增強(qiáng)學(xué)生解題的積極性和主動性。

如在“數(shù)列”問題教學(xué)時，我根據(jù)數(shù)列知識，設(shè)計問題:“有一牧羊人趕著一群羊通過36個關(guān)口，每通過一個關(guān)口，守關(guān)人將拿走當(dāng)時羊的一半，然后退回1只羊，過完了這些關(guān)口后，牧羊人發(fā)現(xiàn)只剩下2只羊，問原來牧羊人趕了多少只羊?”從而將學(xué)生對數(shù)列的興趣得到了充分的挖掘，調(diào)動了學(xué)生解決問題的積極性。

二、問題設(shè)計要體現(xiàn)典型性，實現(xiàn)學(xué)生對知識體系的整體掌握

古語又云:“射人先射馬，擒賊先擒王。”數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)同樣如此。數(shù)學(xué)每一章節(jié)中所蘊(yùn)含的概念、性質(zhì)、法則、定理等許多知識，這些知識內(nèi)部之間又有著復(fù)雜的聯(lián)系。教師在進(jìn)行問題設(shè)計時，就要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科知識點之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，抓住這些內(nèi)容中的重點，進(jìn)行有效的整理融合，形成經(jīng)絡(luò)分明的知識體系，設(shè)計出具有代表意義的典型問題，將數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容有效融合到問題教學(xué)之中，使學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題過程的同時，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容的有效掌握。

如在二元一次不等式問題教學(xué)時，我根據(jù)二元一次不等式概念、性質(zhì)等方面的內(nèi)容，設(shè)計出例題:已知直線Ax+By+1=0經(jīng)過點(1，2)，且點(1，3)與(2，1)在該線的兩側(cè)，試求B的取值范圍。這一問題將二元一次不等式內(nèi)容與二次函數(shù)知識進(jìn)行了有機(jī)融合，使學(xué)生在解答二元一次不等式問題的過程中，對二次函數(shù)和二元一次不等式知識的內(nèi)在關(guān)系有了深刻認(rèn)識，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識綜合運(yùn)用能力的提高。

三、問題設(shè)計要體現(xiàn)層次性，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的全面進(jìn)步

教師進(jìn)行知識傳授的對象是學(xué)生，由于學(xué)生在生活習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力、思維習(xí)性、智力發(fā)展等方面有所不同，因此個體之間存在差異特性，這種個體差異是客觀存在的事實，是我們當(dāng)前教育教學(xué)必須有效解決的問題。新實施的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)就明確指出:“要關(guān)注學(xué)生個體之間存在的差異性，尊重不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，采用有效教學(xué)手段，實現(xiàn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力的發(fā)展和進(jìn)步。”由此可見，當(dāng)前學(xué)科教學(xué)提出的是“人人學(xué)習(xí)能力獲得發(fā)展和進(jìn)步、人人學(xué)習(xí)效能獲得發(fā)展和提升、人人思想品質(zhì)獲得發(fā)展和進(jìn)步”的教學(xué)新觀念。因此，教師在問題設(shè)計時，要始終將學(xué)生整體能力提升和發(fā)展，作為進(jìn)行問題設(shè)計的目的。在問題設(shè)計過程中，我們要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、知識點與重難點等內(nèi)容，設(shè)計具有一定層次的數(shù)學(xué)問題，讓不同學(xué)生都能得到訓(xùn)練和提高的機(jī)會，使不同能力學(xué)生在進(jìn)行問題解答時，都能實現(xiàn)學(xué)習(xí)效能的提升和進(jìn)步。

如在進(jìn)行三角函數(shù)知識教學(xué)時，我就根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)差異性，采用分層教學(xué)的方法，針對后進(jìn)生設(shè)計了簡單問答題:(1)已知a是第二象限角，且|sin|=-sin，則是第幾象限的角?(2)函數(shù)y=8sin(3x-)的圖像的對稱中心是什么?”針對中等生設(shè)計了具有一定難度的問題:“已知函數(shù)y=a-bcos3x(b>0)的最大值為，最小值是-。①求函數(shù)y=-4asin(3bx)的周期、最值，并求得最值時x的值;②判斷函數(shù)y=-4asin(3bx)的奇偶性。”針對優(yōu)等生設(shè)計了難度較大的問題:“設(shè)函數(shù)f(θ)=sinθ+(-1)cosθ，0≤θ≤，其中n為正整數(shù)。①判斷函數(shù)f(θ)、f(θ)的單調(diào)性，并就f(θ)的情形證明你的結(jié)論;②求證:2f(θ)-f(θ)=(cosθ-sinθ)(cosθ-sinθ);③對于任意給定的正整數(shù)n，求函數(shù)f(θ)的最大值和最小值。”我在進(jìn)行教學(xué)時，遵循有的放矢的教學(xué)原則，讓不同學(xué)生進(jìn)行不同問題的解答，同時鼓勵學(xué)生向難題進(jìn)軍，實現(xiàn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力的有效提升。

總之，在設(shè)計數(shù)學(xué)問題時，要實現(xiàn)問題設(shè)計與學(xué)習(xí)效率的有效結(jié)合，教師就需要在新課程標(biāo)準(zhǔn)要求下，認(rèn)真分析研究教材，仔細(xì)梳理數(shù)學(xué)知識章節(jié)體系，充分凸顯學(xué)生主體特性，使學(xué)生在解題過程中，思維創(chuàng)新性、探究實踐性、合作自主性等方面的學(xué)習(xí)能力得到有效提升。