中等程度及偏下學(xué)生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的策略

摘 要: 中等程度及偏下學(xué)生在高三學(xué)生中占有很大的比例，他們的高考復(fù)習(xí)得不到應(yīng)有的重視。針對(duì)這些學(xué)生的實(shí)際情況和特點(diǎn)，教師應(yīng)激發(fā)他們?nèi)计鸶呖嫉南Ｍ瑤椭麄冎贫蓪?shí)現(xiàn)的目標(biāo)，采取切實(shí)可行的方法，使他們?cè)诟呖紡?fù)習(xí)過(guò)程中每天都有收獲，最后能順利步入高考考場(chǎng)。

關(guān)鍵詞: 中等程度及偏下學(xué)生 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 策略

各地除省級(jí)、市級(jí)、縣級(jí)示范高中之外，還有大量的非重點(diǎn)高中和民辦高中，這類(lèi)高中存在先天性缺陷，生源以中等程度及偏下學(xué)生為主，普遍學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不強(qiáng)，理科基礎(chǔ)薄弱，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尤為薄弱。面對(duì)這些學(xué)生如何組織高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，我就自己的教學(xué)實(shí)踐，談一些策略。

一、用教師的期待使學(xué)生燃起高考的希望

長(zhǎng)期以來(lái)，不少中等程度及偏下的高中生對(duì)自己本來(lái)就不抱什么希望，家長(zhǎng)也沒(méi)有在他們身上寄予較高的期望，一些教師更是認(rèn)為在他們身上下功夫是瞎子點(diǎn)燈白費(fèi)蠟，不可能有所建樹(shù)。因此，這些學(xué)生看不到希望，動(dòng)力嚴(yán)重不足，時(shí)刻都有放棄高考的想法。教師組織他們高考復(fù)習(xí)，首先要解決的問(wèn)題不是如何學(xué)好的問(wèn)題，而是怎樣才能使他們看到希望，打消放棄高考的念頭。所以復(fù)習(xí)伊始，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生充滿期待，讓他們感受到老師是真的重視他們，相信他們能成功，以此調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，挖掘他們身上學(xué)習(xí)的潛力。事實(shí)上，教師的期待能在這些學(xué)生身上產(chǎn)生積極的效應(yīng)。

另外從教師角度看，也應(yīng)該對(duì)學(xué)生有所期待，如果教師對(duì)施教對(duì)象一點(diǎn)期待都沒(méi)有，還能談得上教好嗎?這是一個(gè)最基本的出發(fā)點(diǎn)。不過(guò)教師應(yīng)清醒地認(rèn)識(shí)到，殷切的期待僅僅是開(kāi)始，所產(chǎn)生的希望也是非常脆弱的，要想持久，還需教師在復(fù)習(xí)策略、方法、效果等方面下功夫，使學(xué)生真正看到希望，并充滿希望。

二、用可實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)使學(xué)生感覺(jué)到高考的希望

復(fù)習(xí)目標(biāo)確定得太高，使學(xué)生感覺(jué)到高不可攀，會(huì)挫傷學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性;確定得太低，難以應(yīng)對(duì)高考。因此，復(fù)習(xí)目標(biāo)必須恰當(dāng)，既要使學(xué)生通過(guò)努力能夠?qū)崿F(xiàn)，又要能在高考中取得較為滿意的成績(jī)。對(duì)此教師不妨通過(guò)對(duì)高考試題難易比例的分析，和學(xué)生共同確定高考的目標(biāo)。每年高考數(shù)學(xué)試題難易程度的比例基本是3∶5∶2，比較固定，即30%(45分)是基礎(chǔ)題(即容易題)，知識(shí)點(diǎn)單純，沒(méi)有任何綜合，運(yùn)算簡(jiǎn)單，運(yùn)算量小，難易程度相當(dāng)于課本上的練習(xí)題，根據(jù)概念或公式就可以直接求解;50%(75分)是中檔題，含知識(shí)點(diǎn)相對(duì)較少，綜合性不是很強(qiáng)，沒(méi)有繁瑣的邏輯推理，運(yùn)算也比較簡(jiǎn)單，運(yùn)算量不是很大，從問(wèn)題出發(fā)稍加分析或不加分析就能找到解題思路，難易程度大多數(shù)相當(dāng)于課本上的習(xí)題，個(gè)別題相當(dāng)于課本復(fù)習(xí)參考題A組中的簡(jiǎn)單題;20%(30分)是難題，這類(lèi)題目求解需要具備一定的數(shù)學(xué)能力。20%的難題選擇放棄。復(fù)習(xí)的目標(biāo)就確定為30%+50%，即120分中檔及偏下的題目。這些題目，只要熟練掌握基本知識(shí)點(diǎn)，大量做練習(xí)題就能解決。以此為目標(biāo)，正常的高三學(xué)生應(yīng)該是能夠?qū)崿F(xiàn)的。以此為目標(biāo)也能使這部分學(xué)生真實(shí)地感覺(jué)參加高考確實(shí)還有希望。

三、用正確、恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ箤W(xué)生把握高考的希望

教師充滿信心，學(xué)生鼓足勇氣，進(jìn)入高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，僅僅是一個(gè)良好的開(kāi)端。能否順利地燃起希望，燃起的希望能否持續(xù)，還存在變數(shù)。到目前為止還沒(méi)有一套現(xiàn)成的針對(duì)中等程度及偏下學(xué)生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方案，甚至在市面上找不到一套適合于他們使用的高考復(fù)習(xí)資料。如果教師不加研究，按常規(guī)辦法組織高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生很不配合，也很不努力。不是學(xué)生不愿意配合，是教師的講解超出了學(xué)生能夠接受的基礎(chǔ)，這時(shí)教師的一切努力將化為烏有，學(xué)生燃起的希望將受到重創(chuàng)。對(duì)于這些學(xué)生，選擇怎樣的復(fù)習(xí)方案，如何確定復(fù)習(xí)的低點(diǎn)和高點(diǎn)，教師要慎重研究。一不能拋開(kāi)他們的基礎(chǔ)，二不能背離考試大綱。據(jù)此，教師可以從以下幾點(diǎn)考慮。

1.從課本出發(fā)

理由:(1)課本最接近他們的基礎(chǔ)，容易接受;(2)課本中獲得的知識(shí)量、信息量最大最全，能較快彌補(bǔ)、夯實(shí)他們薄弱的基礎(chǔ);(3)高考千變?nèi)f化，萬(wàn)變不離其宗，圍繞課本，永遠(yuǎn)不會(huì)背離高考大綱。

2.從基礎(chǔ)出發(fā)

理由:(1)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法是高考每年必考的內(nèi)容，是有的放矢;(2)分析高考答卷質(zhì)量可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生幾乎每年都存在基礎(chǔ)知識(shí)不過(guò)關(guān)的問(wèn)題，狠抓基礎(chǔ)才能對(duì)癥下藥。

3.從簡(jiǎn)單出發(fā)

理由:(1)簡(jiǎn)單題目適合基礎(chǔ)薄弱學(xué)生求解的能力，使他們感到有所收獲;(2)簡(jiǎn)單的題目蘊(yùn)含著大量的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法，有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本技能、基本方法;(3)簡(jiǎn)單題目的求解為求解綜合題目奠定了基礎(chǔ)。

按上面的方法組織高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，不僅能使中等程度及其偏下的學(xué)生很快投入復(fù)習(xí)，基礎(chǔ)得到夯實(shí)，感到進(jìn)步，而且能使以前虛無(wú)縹緲的希望變得實(shí)在，能夠把握，由被動(dòng)復(fù)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)復(fù)習(xí)。

四、用準(zhǔn)確、高效的復(fù)習(xí)使學(xué)生看到高考的希望

正確的復(fù)習(xí)方法，會(huì)使學(xué)生感覺(jué)每天都有所收獲，但高考復(fù)習(xí)最終要靠成績(jī)說(shuō)明問(wèn)題。要在較短時(shí)間內(nèi)，使學(xué)生看到成績(jī)?cè)谔岣撸仨毺岣邚?fù)習(xí)的效率。而要提高復(fù)習(xí)效率，教師和學(xué)生都必須知道高考數(shù)學(xué)考什么、怎么考，知道高考數(shù)學(xué)考試的范圍、重點(diǎn)和要求，使復(fù)習(xí)有的放矢。

仔細(xì)研究一下近五年的高考試題、考試大綱與考試大綱說(shuō)明，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，高考數(shù)學(xué)命題基本遵循《考試大綱》的規(guī)定，試卷結(jié)構(gòu)、試卷難易程度、試卷重要知識(shí)點(diǎn)比例分配相對(duì)穩(wěn)定，題型常規(guī)平和，沒(méi)有偏題、怪題和超綱題，也就是高考數(shù)學(xué)從復(fù)習(xí)到命題，都有規(guī)律可循，可以把握。從大的方面看，有函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、立體幾何、平面向量、不等式、排列與組合、概率與統(tǒng)計(jì)等板塊。不同板塊中各知識(shí)點(diǎn)又分為了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用三個(gè)層次要求，不同層次的要求有不同的考查難度。體現(xiàn)在高考試題中就成了三類(lèi)知識(shí)點(diǎn)。

1.每年高考必考知識(shí)點(diǎn)。這些知識(shí)點(diǎn)是重中之重，是復(fù)習(xí)必須核心突破的地方。如集合的運(yùn)算、不等式的解法、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)、最值與導(dǎo)數(shù)、極值與導(dǎo)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)、等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式、求數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)公式、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、正余弦定理、直線的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系、直線和圓錐曲線的位置關(guān)系、橢圓的方程、空間位置關(guān)系的判定、空間角與距離的求法、棱柱和棱錐及球的簡(jiǎn)單計(jì)算問(wèn)題、二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)、互斥事件和相互獨(dú)立事件的概率、等可能事件的概率與數(shù)學(xué)期望、復(fù)數(shù)等。

2.有一年考有一年不考的知識(shí)點(diǎn)。這些知識(shí)點(diǎn)也不能放棄。如反函數(shù)、指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的概念及三角公式、線性規(guī)劃、排列與組合、統(tǒng)計(jì)、極限等。

3.每年都不考或很少考到的知識(shí)點(diǎn)。這種知識(shí)點(diǎn)大多在考試說(shuō)明中，要求了解，難度不大，一般可以放棄。

教師和學(xué)生都明白了考試的重點(diǎn)和要求，在復(fù)習(xí)過(guò)程中就可以大膽地取舍，使復(fù)習(xí)更具針對(duì)性，復(fù)習(xí)效率就可以大幅提高，學(xué)生的成績(jī)進(jìn)步也會(huì)明顯，學(xué)生由此可獲得實(shí)實(shí)在在的希望，學(xué)習(xí)自然就更加努力。

五、用別人的失誤使學(xué)生完善高考的希望

在高考復(fù)習(xí)和應(yīng)考過(guò)程中，我們經(jīng)常能發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍存在的一些錯(cuò)誤的做法，這些做法直接影響高考復(fù)習(xí)的效果和高考成績(jī)的取得。教師如果能把這些錯(cuò)誤的做法告訴學(xué)生，提前加以糾正和訓(xùn)練，對(duì)于提高復(fù)習(xí)效率和取得較好高考成績(jī)很有好處。

1.重資料輕課本

有些學(xué)生從復(fù)習(xí)一開(kāi)始就拋棄課本，圍著資料轉(zhuǎn)，這是一個(gè)非常錯(cuò)誤的做法。在高考復(fù)習(xí)的所有資料中，課本是唯一最權(quán)威、最全面、最重要的資料。什么都可以丟棄，唯獨(dú)課本不能丟棄。當(dāng)基礎(chǔ)薄弱時(shí)，通過(guò)抓課本能較快夯實(shí)基礎(chǔ);當(dāng)成績(jī)停滯不前時(shí)，通過(guò)抓課本能尋找到新的突破點(diǎn)。丟棄課本，就丟掉了根本，復(fù)習(xí)就成了空中樓閣。

2.重綜合輕基礎(chǔ)

越是基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，越容易忽視基礎(chǔ)，總認(rèn)為綜合性題目是高考的重點(diǎn)，才是復(fù)習(xí)的關(guān)鍵，見(jiàn)綜合題就上，見(jiàn)基礎(chǔ)題就讓?zhuān)湫偷慕罩袠情w的復(fù)習(xí)方式，到頭來(lái)基礎(chǔ)題不會(huì)解，綜合題也解不來(lái)，更談不上求解難題了。

3.重繁難輕簡(jiǎn)單

在高考復(fù)習(xí)過(guò)程中，有一些學(xué)生唯恐高考試題中的壓軸題做不出，以求解難題為目標(biāo)，將大量的時(shí)間放在做繁難題目上，搜索了一大堆繁難題目，將自己難得東倒西歪，累得筋疲力盡。殊不知這些題目是完全可以放棄的。高考得高分的辦法不是將壓軸題做出來(lái)，而是簡(jiǎn)單題不失分。

4.重結(jié)果輕過(guò)程。

在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，有相當(dāng)一部分學(xué)生為圖快，把解答題當(dāng)填空題做，只寫(xiě)出結(jié)果，總想復(fù)習(xí)時(shí)可以省略過(guò)程，只要高考時(shí)把求解過(guò)程寫(xiě)完整就可以了。其結(jié)果是在高考考場(chǎng)上會(huì)解的題，過(guò)程寫(xiě)不出來(lái)，要么考慮不周全，丟了部分答案;要么顛三倒四，讓閱卷老師感到思維混亂;要么該寫(xiě)的步驟沒(méi)寫(xiě)上，不該寫(xiě)的步驟寫(xiě)了很多，既繁瑣又結(jié)果不完整，找不到得分點(diǎn)，會(huì)解的題得不到滿分。

5.重計(jì)算輕邏輯推理

邏輯推理能力是高考要考查的四種能力之一，是解答題考查的一個(gè)主要方面。經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問(wèn)題是解題過(guò)程中側(cè)重于計(jì)算，輕視邏輯推理，如利用幾何方法求空間點(diǎn)到平面距離，重點(diǎn)和難點(diǎn)是找距離，然后才是求距離。而學(xué)生往往是直接求距離，沒(méi)有尋找距離的邏輯推理過(guò)程，這就把題目要考查的主要部分丟棄了，同時(shí)把主要的得分點(diǎn)也丟掉了。

6.重列式輕計(jì)算。

在平時(shí)復(fù)習(xí)解題時(shí)，遇到計(jì)算題目，當(dāng)數(shù)據(jù)稍復(fù)雜時(shí)，為圖省事，一些學(xué)生往往只列出式子不計(jì)算或用計(jì)算器計(jì)算，如排列組合問(wèn)題、概率問(wèn)題，總認(rèn)為計(jì)算數(shù)值是不會(huì)有問(wèn)題的。結(jié)果到考場(chǎng)上，不會(huì)處理數(shù)據(jù)，或計(jì)算得太慢，或計(jì)算不正確。如果這是最終的數(shù)值，影響還不算太大，如果是中間數(shù)值，那影響就可想而知了。所以，在平時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)，運(yùn)算能力也是必須重點(diǎn)訓(xùn)練的能力之一。

對(duì)以上問(wèn)題，在平時(shí)復(fù)習(xí)過(guò)程中教師若能有意識(shí)地注意糾正和訓(xùn)練，學(xué)生在高考中可以提高不少分?jǐn)?shù)，特別是基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生會(huì)提高得更多。

六、用最后一搏使學(xué)生走向高考的希望

每年從三月份開(kāi)始，各學(xué)校開(kāi)始大量做高考模擬題，一些中等程度及偏下的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己仍然有大量的題目不會(huì)做，顯得有些底氣不足和沉不住氣，出現(xiàn)浮躁現(xiàn)象，其實(shí)這是正常的現(xiàn)象和必然的結(jié)果。說(shuō)它正常是前一階段對(duì)這些學(xué)生的復(fù)習(xí)，主要是分章節(jié)針對(duì)基礎(chǔ)的，還沒(méi)有進(jìn)行靈活和綜合運(yùn)用，另外學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)可能有遺忘或遺漏的現(xiàn)象;說(shuō)它是必然的結(jié)果，是從老師的角度來(lái)看的，以前這些學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，基本不會(huì)解題，現(xiàn)在能解一部分題，已經(jīng)取得了很大的進(jìn)步，結(jié)果是在老師的掌控之中，只是學(xué)生總是把自己的學(xué)習(xí)成績(jī)與基礎(chǔ)好的學(xué)生進(jìn)行比較，感到自己有較大的差距。面對(duì)學(xué)生表現(xiàn)，教師要冷靜，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入下一個(gè)階段的復(fù)習(xí)。

1.這一階段復(fù)習(xí)的主要任務(wù)是以下幾點(diǎn)。

(1)繼續(xù)鞏固基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的應(yīng)用，由不會(huì)做到會(huì)做，由會(huì)做到做好的飛躍，達(dá)到熟練準(zhǔn)確的程度，提高得分率。

(2)提升復(fù)習(xí)的層次，在靈活和綜合運(yùn)用方面開(kāi)始大規(guī)模訓(xùn)練，使學(xué)生通過(guò)努力，能得到的分?jǐn)?shù)不丟失。

(3)查缺補(bǔ)漏，使學(xué)生全面掌握高考要考的知識(shí)點(diǎn)。

2.為圓滿完成這一階段復(fù)習(xí)的主要任務(wù)，教師可從以下三個(gè)方面入手。

(1)每年三月份考試說(shuō)明開(kāi)始頒布，為使這一階段的復(fù)習(xí)更具針對(duì)性和目的性，要認(rèn)真學(xué)習(xí)和落實(shí)考試說(shuō)明。不僅老師要認(rèn)真學(xué)習(xí)，掌握考試說(shuō)明，學(xué)生也要掌握考試說(shuō)明，明白哪些考哪些不考，在復(fù)習(xí)過(guò)程中加以取舍。很多老師，在考試說(shuō)明頒布之后，順著自己固有的教條的甚至落伍的思路，帶領(lǐng)學(xué)生走了一條彎曲的道路，損失是非常大的。考試大綱頒布之后，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生逐字逐句分析理解學(xué)習(xí)考試說(shuō)明。考試說(shuō)明對(duì)很多問(wèn)題都作了明確的規(guī)范，如考試的范圍、重點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)的變動(dòng)，特別是知識(shí)點(diǎn)變動(dòng)的地方，可能就是要出題的地方。學(xué)生理解掌握考試說(shuō)明，對(duì)復(fù)習(xí)具有較大的指導(dǎo)意義。

(2)進(jìn)入三月之后，學(xué)生的時(shí)間越來(lái)越不容易把握，復(fù)習(xí)越來(lái)越不容易組織，復(fù)習(xí)的計(jì)劃越來(lái)越不容易實(shí)現(xiàn)，為了學(xué)生能順利進(jìn)入這一復(fù)習(xí)階段，實(shí)現(xiàn)教師的復(fù)習(xí)計(jì)劃，使學(xué)生的成績(jī)上一個(gè)臺(tái)階，教師組織的復(fù)習(xí)必須準(zhǔn)確、高效、目的性強(qiáng)。為此，教師可以根據(jù)考試說(shuō)明、高考試題的命題規(guī)律、復(fù)習(xí)開(kāi)始制定的高考目標(biāo)、高考的重點(diǎn)，將考試內(nèi)容分成若干個(gè)板塊和若干個(gè)專(zhuān)題，精心編寫(xiě)教案和復(fù)習(xí)題，分層次按次序各個(gè)落實(shí)。在這一階段復(fù)習(xí)中切忌:①隨便選一本復(fù)習(xí)資料，將復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給資料，失去針對(duì)性;②面面俱到，主次不分，蜻蜓點(diǎn)水，走過(guò)場(chǎng)，重點(diǎn)沒(méi)突破;③有布置無(wú)檢查無(wú)講評(píng)，復(fù)習(xí)無(wú)效果。檢查是落實(shí)最后一個(gè)階段復(fù)習(xí)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，一要通過(guò)檢查復(fù)習(xí)是否落到實(shí)處;二要通過(guò)檢查發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，如上課能聽(tīng)懂，但不會(huì)做題，是基礎(chǔ)不過(guò)關(guān);會(huì)做但一做就錯(cuò)，不是馬虎，是基本技能不過(guò)關(guān);能做對(duì)但花了很多時(shí)間，過(guò)程繁瑣，是基本方法不過(guò)關(guān)。

(3)進(jìn)入三月，高考考查的數(shù)學(xué)主干知識(shí)復(fù)習(xí)基本結(jié)束，但遺漏的知識(shí)、遺忘的知識(shí)仍然存在，查缺補(bǔ)漏是這一階段復(fù)習(xí)一項(xiàng)不可或缺的任務(wù)。學(xué)生查缺補(bǔ)漏可從三條線上落實(shí):①對(duì)照考試說(shuō)明逐一檢查，有無(wú)沒(méi)有復(fù)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)，一旦有馬上解決;②通過(guò)做模擬套卷，不斷暴露問(wèn)題，不斷解決問(wèn)題，使試卷上存在的問(wèn)題減少到最低程度;③通過(guò)老師的講評(píng)，檢查自身是否存在在高考答卷中影響得分的問(wèn)題，如運(yùn)算能力較差、解題過(guò)程不完整、語(yǔ)言表述欠規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)、得分點(diǎn)表述不清等，一旦發(fā)現(xiàn)馬上糾正。

最后這一階段復(fù)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)的落實(shí)，可使學(xué)生存在的問(wèn)題盡可能解決，考試成績(jī)又得到一次大幅度的提高，使學(xué)生滿懷信心地走向考場(chǎng)。