好教學就應是向“好過程”要“好結果”

摘 要:教學中應讓學生“知其然”，更“知其所以然”，參與整個過程，而不是機械模仿、走套路、套公式、只重結果。這樣，學生才能學得有效，才能培養其自主性和創造性。

關鍵詞:小學數學;教學過程;教學結果

中圖分類號:G623.5 文獻標識碼:A 文章編號:1009-010X(2010)10-0041-03

知其然，更應知其所以然。然:這樣，如此。知道是這樣，就應知道為什么是這樣。知道事物的表面現象，更應知道事物的本質及其產生的原因。“知其然，知其所以然”，說實話，以前我也沒有這種感覺，直到聽了江蘇省數學特級教師王凌老師的報告才有這種感覺，在教學時，我也爭取讓每個學生弄明白每個題的真正意思和來歷。回顧我的每一節課，發現我把很大的精力花在了讓學生得到想要的所謂的準確答案上，讓學生一味地機械模仿、走套路、套公式，逐步形成教學定勢。為討論而討論、為合作而合作、為活動而活動、小組合作學習流于形式等只求“表面熱鬧”的教學，使課堂教學華而不實。就像平時教導學生那樣看到求一共就是加法，看到求還剩就是減法，這是大多數老師慣用的“伎倆”。農村有一句俗語:把戲人人會耍，各有其巧妙不同。怎樣耍精彩，耍入木三分，就看戲者了。教學也是如此，教學要講清道理，講清算理，講清道理的過程，使得你的教學過程有教學固著點，這樣的教學才有根基，才牢靠，否則時間一長學生就容易遺忘。傳統的教學過程中，一個非常突出的問題是教師教得很辛苦，學生學得很痛苦，且厭學或學無收獲，不能促進學生發展。造成這一問題的重要原因，是傳統教學將教學的天平沉在“教”這一邊，而未能對學生進行一定程度的“授權”。新課程理念，從根本上說，是強調學生的自主性和創造性。新課程倡導“建構”，教學中學習者是主角，教師充當“腳手架”的作用，力求營造一個“豐富多彩的過程環境”。

一、好過程就是要講得明明白白，真真切切

所謂“過程”，是指課程教學時學生的學習過程、思維過程、探究過程以及解決問題的過程。說到此處我不禁想起一則故事:一位哲學家用幾年的時間培養了一班的學生，一天他把學生們帶到曠野里上最后一節課。哲學家問道:“這曠野之上長滿了野草，現在我想知道的是，如何除掉這些雜草?”學生們非常驚訝，一直在探討人生奧秘的哲學家，最后的考題竟如此簡單滑稽。一個學生說:“老師，只要用鏟子就夠了。”另一個學生說:“用火燒也是不錯的辦法。”第三個學生說:“撒上石灰就可以除掉所有的雜草。”第四個學生說:“斬草除根，只要把根挖出來就行。”……待學生們都講完了，哲學家站起來說:“課就上到這里，你們回去，按照各自的方法除去一片雜草，一年后再來這里相聚。”一年后，學生們都來了，不過原來相聚的地方不再是雜草叢生，而是一片長滿谷子的莊稼地。學生們這才恍然大悟，明白了老師的教誨:要想除掉一片雜草，最好的方法只有一種，那就是在上面種上莊稼……數學具有較強的邏輯性，前后聯系密切，因果關系較多的特點，因此學生才感到學數學難度較大，即便是計算題，每一步也都有根有據。首先，老師要充分發揮其主導作用，善于利用教學中的各個環節，要抓住時機提出能引起學生積極思考的問題。要講中帶問，問中帶導，通過不斷的提問把所學知識讓學生掌握住，也掌握了其中的因果關系。

有這樣一道題:有37個同學去公園乘坐游船，船分大船和小船兩種，一條小船每次坐5個學生，一條大船每次坐8個學生，選擇怎樣坐船比較合適，說說自己的理由?在教學這樣的題目時，不能僅僅兩眼緊盯著是坐大船還是坐小船，要通過學生的探究，教師的引導，由學生提出假設，再讓他們去驗證自己的想法，最終得出最佳結論。

生1:我認為坐小船比較合適，37÷5=7(只)……2(人)，7只小船還多兩人，至少需要8只小船。

生2:我覺得坐大船合適一些，37÷8=4(只)……5(人)，4只大船還多5人，至少需要5只大船。這時學生覺得坐哪一種船都是一樣，坐滿幾只船后都多幾人。多數學生陷入了疑問，坐什么船都不是最合適的。

生3:老師，我看這題沒有準確答案。(頓時眾多學生紛紛應和。)

這樣的問題要是在公開課上這樣展示，學生總是答不到教師想要的標準答案，要是平時或許罵上兩句，說不定會罵出答案來，可在公開課上是萬萬不能的。但此時的學生已經有了求知的欲望，已經生疑，教師此時就要抓住學生求知生疑的固著點適當點撥，讓學生有柳暗花明又一村的感覺，引導學生思考，引導學生怎樣想，為什么這樣想，這時提出一個有價值的問題比解決一個問題更重要。

師:同學們你們怎么看“看選擇怎樣坐船比較合適”?有沒有限定只用大船或小船。

學生似乎有所悟，學生問老師可不可以大船小船都用呢?

生4: 37÷8=4(只)……5(人)，可以用4只大船，另外5人可以再坐一只小船呀。

其實學生是有求知需求的，但很多時候被老師給滅了，往往學生在答錯的時候，也覺得自己是對的，這是因為學生是站在自己的角度思考問題的，所以有問題的探究才是有意義的。亞里士多德說:“思維自疑問和驚奇開始。”這就是說，質疑是思維的導火索，是學生學習的內驅力，它能使學生的求知欲由潛在狀態轉入活躍狀態。對于疑和問，疑是條件，問是結果。因此，課堂上要使學生樂于提問，教師就要培養學生質疑的興趣，教給學生質疑的方法，使他們自覺地在學中問，在問中學。

二、好過程就是要講清來龍去脈，搞得水落石出

好“過程”，是指課程教學時學生的學習過程、思維過程、探究過程以及提出問題的過程。愛因斯坦剛上學的時候，在課堂上，向老師大膽地、不斷地提出很多問題，老師有些不耐煩了，可是他通過自己解決自己提出的問題，以后成了全世界著名的科學家，可見問題是成功的第一步。引導學生多問幾個“為什么”，教學生學會“舉一反三”是學好數學的關鍵，問題是思維的開端，是思維發展的產物，沒有問題就無法展開思維活動。有很多學生學數學時，對課本上的定義定理不甚理解，處于模糊狀態。即使做對了題也不是很明白，這一次做對了，下一次就不一定能做對。做錯題的情況就更可想而知了，仿照別人的答案改正過來，對所學知識只知其然，而不知其所以然的學生大有人在。如在教學“比的基本性質”時，如果讓學生分別去說“商不變的性質”、“分數的基本性質”、“比的基本性質”這三者之間的共同點和不同點，學生將會提出問題:“零為什么不能作除數?不能是分母?不能做比的后項?”等等一系列的問題，要讓學生多提問。實踐活動是學生形成問題的基礎和源泉。學生通過實踐活動，可以從中受到一定的啟發而提出問題。比如教學“角的初步認識”時，課堂上組織學生用兩根硬紙條和圖釘做成一個角的模型，并用手轉動角的一條邊，這樣學生不僅可以直觀地認識和掌握銳角、直角、鈍角等概念，而且還會在此基礎上提出“當兩條邊重合時是什么角?如果一條邊固定，另一條邊按逆時針方向旋轉一周后繼續旋轉下去將得到什么角?如果這條邊按順時針的方向旋轉又形成什么角?”等一些很有意義的問題，為以后繼續學習角的知識打下良好基礎。

過程與結果是課程教學研究領域永恒的主題，恰當尋找過程與結果之間的平衡，全面評價課堂教學，才能讓學生在知識技能、過程方法、情感態度價值觀等方面獲得全面、健康、持續的發展。如教學《圖形的對稱》時，可用多媒體出示“蝴蝶、蜻蜓、楓葉、建筑物、大紅‘喜’字”等學生熟悉的畫面，引導學生觀察，初步感知對稱圖形的特征。這樣把數學學習與學生的生活融合起來，慢慢讓學生感受到生活中處處有數學，數學就在每個人的身邊。接著，通過指導學生動手畫一畫，折一折，剪一剪，并觀察、比較，發現這些圖形“沿著一條直線對折兩邊能完全重合”這一對稱圖形的本質特征。這樣引導學生利用生活原型，結合自己的實踐與反思上升到數學知識，讓學生獲得充滿生命力的數學知識，體驗數學創造的無窮樂趣。

我現在教二年級數學，班里有一個“小天才”，不用教他就會，只是每天到學校去教室里坐坐。考試考得也不錯，后來我了解到在家里他的爸爸都把數學課程提前教了一遍，這樣通過傳授一遍以后，在通過題海加強機械練習完全可以做到。我想教會學生做數學題很容易，但教學生懂數學題很難。教學應該以概念和規律的得出過程為主線，以習題練習作為輔助，而現在有些本末倒置，匆匆忙忙拿出概念和規律，就開始大量做題，連最基本的知識點都沒消化，做題經常是重復錯誤，新課程的三維目標強調過程與方法，我想這是解決現有問題的重要保證。只要在教學中強化了概念和規律的得來過程，充分理解了這一過程，習題的輔助練習才能起到事半功倍的效果。

在教學求一個數比另一個數多(少)多少的問題時，我就遇到這樣的問題。

△△ △ △ △ △△△

○ ○ ○ ○

求△ 比○多多少個?(很好回答，大多數同學都會做)

求○比△少多少個?(沒有幾個人回答出)

○再補幾個就和△同樣多?(這下沒有人回答了)同樣的問題不同的表達方式，卻出現反差很大的結果，這又是何因呢?很顯然教學過程不在于形式，要真正讓學生在過程中生疑、反思，讓學生在過程中學到結論，生成體驗，這樣才能讓學生有所提高。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。在個性張揚的過程中感受到數學學習的快樂，進而激發學生學習數學的興趣，提高學習數學新知識的效率。

數學應從現實中來，并回歸到現實中去。對于現實的材料，學生感到親切、自然，能較快地從材料中發現問題，進而解決問題，在問題解決的過程中容易獲得真實的內心體驗，這種體驗過程是形成知識、開發智力、培養能力的原動力。教學小學六年級數學“比例尺”這節知識，感受“比例尺”的意義是學習的重點，要掌握這一重點，關鍵是教師利用學習材料激發學生產生自主探索這一數學知識的需要。據此，將學生自己的照片作為學習的第一材料，將取得很好的效果。

上課伊始，先讓學生拿出一張自己的近期全身照片，小組合作解決以下幾個問題:(1)你的實際身高是多少?照片中的“你”身高又是多少?(2)怎樣才能將你的實際身高拍在這么小的相紙上?(3)要想使別人能從照片上了解你的實際身高，你可以寫上一句什么話?

學生順利地回答了前兩個問題，對于第三個問題，他們提出了解決辦法。

生1:實際身高是照片中身高的15倍。

生2:照片中“我”的身高只有我實際身高的1/16。

生3:實際的身高比照片中身高多1米。

生4:實際與照片中的“我”身高比是175∶15。

生5:照片中的我與實際身高之比為8∶155。

……

此時，時機成熟，教師順理成章地引出“圖上距離”和“實際距離”，揭示比例尺的概念，使學生初步感知比例尺。這里的學習材料是學生生活中所常見的，自然地激發了學生的學習興趣，既達到了感知新概念的目的，又將數學與生活、學習有機地聯系起來，提高了學生學習概念的有效性。

教育心理學家指出:學生精神世界有一種強烈的需求——自己是探索者、發現者。教師應不斷地扶植和加深學生成為探索者和發現者的欲望，并創設條件、提供機會使其愿望得以實現。新課標指出:教師在教學中要賦予學生以主體地位。教師應精心設計教學活動，讓學生在教學過程中獲得發展，經歷體驗，真正體現以學生主體實踐活動為基礎的有效課堂教學。讓學生在生動、具體的情境中學習數學，在過程與結果之間尋找恰當的平衡點，在課堂教學中，教師更應該注重過程與結果的有機結合，恰如其分地運用各種教學方式方法，讓學生不僅“知其然”，也“知其所以然”。從教學過程出發，多做乘法，讓“好的教學過程”結出“好的教學結果”。