學生的數學能力應該如何進行評價和培養

在“應試教育”向“素質教育”轉軌的今天，許多中小學學生的數學能力仍以分數來衡量，分數仍在家長、學生、教師乃至社會上占不可動搖的位置，成為評價一個學生是否優秀的唯一標準。新標準明確表明:分數不再是評價學生數學能力的唯一標準，我們應該根據學生學習數學的“知識與技能”、“過程與方法”、“情感、態度與價值觀”和“一般能力”等多方面目標的達成與發展狀態來對學生的數學能力進行評價。那么，我們作為數學教師，又該如何來評價學生的數學學習能力呢?在我看來，可以從以下幾個方面去綜合評價。

一、評價的內容——有價值的數學

在評價的內容方面，評價的內容更多地指向“有價值的數學”——知識學習是否知其然而又知其所以然，數學知識的學習固然是一個目的，更重要的是在這學習過程中學生的思維是否得到了一定的訓練，能力是否得到了一定的提高，從而避免成為一個純粹的知識容器。其實，“做數學”的過程就是“問題提出”到“問題解決”的過程。在我國，由“應試教育”向“素質教育”全面轉軌的今天，提倡“問題解決”無疑是數學教育改革的突破口。然而，在傳統的“傳授—接受”式教學思想中表現得還很突出，即學生總是被要求去解決由其他人(教師、教材編寫者，出考題者等)所提出的問題，而在問題解決過程中沒有突出學生主動建構學習的活動，從而就不可避免地處于一種被動的地位。這事實上也就是“問題解決”這一口號何以常常與“應試教育”表現出一定的相容性，甚至為后者所利用的一個重要原因。但是，目前分數第一的評價標準，既限制了學生的全面發展，又讓教師無奈地回到“應試教育”。因此，在評價時適當引進開放性問題，是培養學生高層次能力的有效策略。目前，我國對學生數學學業的評價內容仍然是以封閉性、順向思維的問題為主。評價的目標比較強調考查學生的基本概念和基本技能，并以此作為考查學生能力的基礎。由于封閉性評價的內容記憶性的問題多，思考性的問題相對較少;靠程式化和技能化解決的問題比較多，需要高層次、開放性思維來解決的問題比較少。舊評價側重點是問題的答案而不是學生解決問題的思路和策略，關注的是結果而忽視了學生思考的過程。因此，在數學學習評價中應該引進一些開放性問題。

二、評價的重點——過程與能力

在評價的重點方面，評價的重點應是過程和能力，即主要評價學生運用知識與技能來分析問題、解決問題的思維過程和能力，創新意識和實踐能力，而不只是單純的知識、技能與技巧的回憶、模仿和復制。無可否認，我們的一部分學生只是擅長于書面答題，但要他們用自己的語言闡述自己的觀點或解題思路卻是那樣地“窘迫不堪”，這是否也是一種所謂的“高分低能”現象呢?在我看來，用語言表述自己的思考過程是一種再思考過程，在這過程中，方法思路進一步明確，能力水平將得到進一步提升。所以，數學課堂不能停留在光練不說上，教師應讓學生在獨立思考的基礎上多說，說觀點，說思路，在說中交流，在說中促進能力的提高。

對于過程，評價時教師要注重學生的過程性知識形成與掌握的評價。這樣的評價也有助于教師對學生有一個較全面的了解，而且不是把評價簡單地處理成給出一個分數。評價時還要注重學生綜合聯系與實踐能力的評價，因為學生學習數學的重要目的是為了能綜合運用所學知識解決實際中的問題。實踐活動對于評估學生理解和綜合運用數學知識的能力是有效的。在對學生綜合運用知識解決問題能力的評價時，應關注學生參與活動的程度和在解決問題過程中所表現出來的思維水平、與同伴合作的態度等。對這種能力的評價不僅是一種終結性評價，也是一種過程性的評價。因此，我們應該在課堂以外，在課本以外，注重營造比較寬松的、開放式的評價環境，尤其是應重視對學生課題研究性學習的評價。提供一些“課題”，讓學生選擇研究，可以獨立完成，也可以合作完成。體現學生對所學知識的理解、掌握和靈活運用，體現、考查學生的高層次思維能力，培養學生的創新意識。而給他們成果的評價不是一個分數，是在整個研究過程中的體會和收獲。

三、評價的方式、方法——全面，多種形式結合

對學生數學能力的評價應全面進行:(1)學生的數學才能，從知識、能力、理解、氣質等多方面評價;(2)解決問題能力，從形成問題，運用策略，獲得結論，推廣解法等方面評價;(3)數學交流能力，從表達個人數學思想，理解別人以書面或口頭所表達的數學內容兩方面評價;(4)推理能力，即從是否正確理解和運用各種推理方法評價;(5)數學概念，即對學生理解數學知識，掌握數學概念的評價;(6)數學程序，即對學生理解、辨別、選擇、建立、執行數學程序的評價;(7)數學氣質，即對學生學習數學的興趣、信心、靈活性、堅持性的評價。對學生數學能力的評價應多種方法、形式結合:筆試、動手操作(實驗)、課題研究活動，撰寫論文或調查報告、小組實踐活動、自我評價、面談、提問、日常觀察等多種方法相結合;書面考試、口試、課堂提問、平時作業等評價形式結合。教師要充分尊重學生的主體地位，就要做到課堂民主化，允許學生提出不同的觀點，展開討論，這是全面的、多種評價方法結合的前提條件。

四、評價結果的表達方式

在對學生的數學學習能力不同情況和條件下的評價，應有不同的標準。如，在表述評價結果時，可以用描述性語言對學生在活動中的表現、知識掌握情況和能力水平進行表述。注重定性表述和定量表述相結合，更多地關注學生自身的發展。評價結果的定性表述主要指對學生的學習情況給出建議與說明;而評價結果的定量表述，是指對學生的學習情況給出等級或者分數。對評價結果的定量表述，更多地重視學生自身的縱向比較，要更多地關注學生已經掌握了什么、具備了什么能力，而不是首先關注他們的知識和能力上的不足。

五、建議

發展性評價體系對學生學習數學的評價應該不再是教師高高在上地評判學生，也不再僅僅為了鑒定和選拔，而是著眼于學生的進步與發展。我們應該以發展的目光去看待新鮮事物和學生，在評價學生數學學習能力時應注意平時與階段檢測相結合，重知識積累更注重能力培養，對學生的每一次評價都應該全面、公正和標準，不以分數來衡量一個學生的能力和成就。

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