針對中學數學學困生教學的一個細節處理

一、一種現象

平時，在批改學生數學作業或批閱學生數學試卷的過程中，教師最不愿看到的事情，就是自己在課堂教學中反復強調的東西，還不斷地有學生做錯，尤其是那些學困生。一些年輕氣盛的教師有時會按捺不住自己心中的怒火把犯錯誤的學生找來狠狠訓斥一番。這種現象不是個別的，而是普遍存在的。不僅過去存在，現在存在，將來可能還會存在。對這種現象進行過深入思考的教師也是大有人在的。這里，我針對這一現象提出一種較另類的處理方法。

二、一類個體

在中學，有這樣一類學生，平時數學學習興趣不濃，數學學習自信心不足，數學基礎不扎實，聽課感到吃力，對數學知識理解感到困難，獨立完成作業錯誤較多，數學考試成績基本上低于年級平均分，我們把這樣的學生稱之為中學數學學困生。中學數學學困生在一所中學、一個年級、一個班級都是普遍存在的，是一個不容忽視的群體。數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學，是辯證思維的輔助工具和表現形式。在科學技術發展的過程中，數學始終是一種不可或缺的認識世界和改造世界的工具。可以說，數學在各門學科被應用的水平標志著科學技術發展的水平。學生學不好數學，不僅意味著一種文化的缺失，一種素質的缺少，而且將嚴重地制約著其今后的生存和發展。因此，如何提高中學數學學困生的數學成績就成為一個重要的課題擺在了中學數學教師的面前。

三、一絲疑惑

課堂上教師反復強調多遍的東西，學生為什么還不斷地做錯呢?

其實，從學生的角度來看，學生的主觀愿望也不想做錯，只是客觀上受到個人的學習基礎、學習態度、學習習慣、學習方法、學習興趣、注意力集中程度、認知能力等因素的影響不知不覺地就做錯了，這是一種很正常的現象，應該允許學生犯錯誤。誰又能在學習中不犯錯誤呢?

從教師的角度來看，教師主觀上希望學生一聽就懂，一學就會，個個都智力超群，在做作業或考試中都能得心應手，取得令人滿意的正確率，然而這只是一廂情愿的想法，事實并非如此。高智商的人畢竟是少數，即使在很多名校，學生的數學成績也是參差不齊的。因此，這就要求教師要有一顆平常心對待做題犯錯誤的學生，同時還應該深刻反思一下自己的教學理念有沒有不正確的地方?教學方法有沒有不科學的地方?教學環節有沒有需要改進的地方?

四、一個策略

如何才能降低中學數學學困生解題的錯誤率呢?

對一些不容易理解的知識點或容易理解錯的知識點和一些不容易掌握的數學思想方法，教師應該如何教學才能讓學困生掌握呢?一般的，教師可以通過由淺入深、循序漸進和耐心細致的正面引導來解決;也可以通過課后輔導、反復講解和重復訓練來提高。還有一種細節處理的策略就是在課堂教學中，教師將學生容易犯知識性錯誤或推理性錯誤的地方設計成陷阱，讓學生從失敗中汲取教訓。我們的經驗是:教師的千言萬語不如讓學生犯一次錯;犯錯是為了不犯，與其后犯，不如先犯。教師可以設計一些陷阱故意讓學生掉進去，讓他們品嘗一下失敗的滋味，產生一種刻骨銘心的感受。只有這樣，才會引起他們對相關問題的重視，他們才可能去積極探索，認真思索，不斷總結、最終形成正確的認識。可以說，有時從失敗中獲得的經驗要比從勝利中獲得的更多。就像四五歲大的小孩，一開始并不知道開水的危險性，大人可故意讓他觸摸一下，在有了被燙疼的體驗后，他以后就再也不敢隨便觸摸暖壺之類的物體了，這比你事先警告他十次八次都有效，這叫吃一塹長一智。

對學生來說，教師如果事先提醒他們應該注意什么，學生雖然當時都不犯錯誤了，但過了一段時間，仍會有一些學生在同樣的問題上犯同樣的錯誤。其中一個重要的原因就是這些學生對所學的知識點和數學思想方法并沒有多少感性認識，也未上升到理性高度;或雖有認識，但認識膚淺，不夠深刻;或雖能理解，但比較費力，不夠熟練;因而也就不能正確地、迅速地運用。學的真諦在于“悟”，教的秘訣在于“度”，學生的學習應該有一個感悟過程，教師的指導應該選擇時機，而且要適度。

例如，求過點M(3，-4)，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程。在剛開始學習直線與方程時，許多學生尤其是學困生在做該題時往往只利用直線的截距式方程求出了其中一條直線方程x+y+1=0，而遺漏了另一條過原點的直線方程4x+3y=0，原因是他們認為從截距式方程可以看出截距應該不為零，這說明他們對截距這一概念并沒有真正理解。

再如，已知函數y=lg(mx+1)在(-∞，1)上是減函數，求實數m的取值范圍。同樣有許多學生尤其是學困生求出的實數m的取值范圍是(-1，0)，而不是[-1，0)，遺漏了-1。原因是他們考慮問題不全面，忽略了對區間端點值的研究。對這些問題的教學，教師可以先進行預設，要變告訴為探索，變提醒為暴露，讓學困生先回答或讓他們上黑板板演，讓他們暴露自己錯誤的思維過程，然后再引導全班學生進行認真分析，揭示犯錯誤的原因，以幫助犯錯誤的學生改正錯誤，提高認識。以后再做同樣的問題時他們就不會再犯錯誤了;如果是作業或試卷中的錯誤，教師可以讓犯錯誤的學生講講當時自己錯誤的思考方法，然后通過師生互動，糾正錯誤，助其提高。這種做法能有效地減少學生解題的錯誤率。

五、一點反思

建構主義理論認為:知識不是簡單地由教師傳遞給學生的，而是由學生主動地建構到自己腦海里的，學生不是“得到”想法，而是“產生”想法。就是說，知識不是習得的，而是建構的，它存在于心理而不是外部世界中。該理論還認為反思是學習的關鍵成分，認知沖突或疑問是學習的激勵因素，并決定著學習內容的性質和組織。

對教師來說，課堂教學不在于教師講了多少，而在于學生在原有的知識基礎上主動建構了多少。學生不是知識的容器，學生要真正掌握知識，要有一個由感性到理性，由量變到質變的錯綜復雜的認識過程，這個過程只能通過個人的獨立思考來實現，這個過程也是正確與錯誤不斷沖突的過程。教師要做的工作之一就是能夠創設一種令人難忘的問題情境(最近發展區)促進學生認真探索、積極思考，主動建構;教師還要有良好的心態面對學生所犯的錯誤，要允許他們犯錯誤，允許他們有一個提高的過程;教師更要用科學合理的策略來指導學生少犯錯誤。教學既是一門科學，又是一門藝術，只有教師經常反思自己的不足，才能改變自己的教學行為，提高自己的教學水平。