談初中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的幾種方法

摘 要: 數(shù)學(xué)情境是學(xué)生掌握知識(shí)、形成能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的重要源泉，是聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)和生活之間的紐帶，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著積極的作用。一個(gè)良好的數(shù)學(xué)情境，能誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，引起學(xué)生更多的聯(lián)想，也比較容易調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)、 經(jīng)驗(yàn)、 感受和興趣，從而自主地參與知識(shí)的獲取過(guò)程、問(wèn)題的解決過(guò)程。

關(guān)鍵詞: 初中 數(shù)學(xué)情境 創(chuàng)設(shè)方法

1.在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

學(xué)生的學(xué)習(xí)是以一切現(xiàn)有的認(rèn)知發(fā)展水平為出發(fā)點(diǎn)。所以知識(shí)的引入只有在與學(xué)生的認(rèn)知水平相適時(shí)才能促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是新知識(shí)的學(xué)習(xí)總是在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，在教學(xué)新的內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)注意從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，提供豐富的感性材料，展現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展的實(shí)際背景，設(shè)法激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行新舊對(duì)比，同化新知識(shí)，從而使學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。如通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);讓學(xué)生類比探討分式的基本性質(zhì)。通過(guò)復(fù)習(xí)全等三角形的識(shí)別方法，探索相似三角形的識(shí)別方法;通過(guò)復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系，研究圓和圓的位置關(guān)系等。

2.在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

學(xué)生認(rèn)知最牢固和最根深蒂固的部分就是生活中經(jīng)常接觸和經(jīng)常用的知識(shí)，有些已經(jīng)進(jìn)入了他們的潛意識(shí)。如果在教學(xué)中能將學(xué)生熟識(shí)的這些知識(shí)引入到課堂中，學(xué)生一旦接受就會(huì)牢牢掌握。在數(shù)學(xué)教學(xué)中隨處都能舉一些現(xiàn)實(shí)生活中的例子來(lái)充實(shí)我們的課堂。如在余弦定理的講解時(shí)，我先舉了這么一個(gè)例子:踢足球時(shí)，如果甲運(yùn)動(dòng)員離球5米，乙運(yùn)動(dòng)員離球8米，問(wèn)甲和乙相距幾米?這個(gè)問(wèn)題表面上似乎是一道算術(shù)題。事實(shí)上，它的內(nèi)涵很豐富，涉及許多數(shù)學(xué)知識(shí)。題目是開(kāi)放的，又是可以演算的。條件可以由各人去添加，可依學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)去定。這一題目留給學(xué)生的空間很大，主動(dòng)參與的余地較多，非常有啟發(fā)性，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極思考。

3.在數(shù)學(xué)建模中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

教師在教學(xué)時(shí)，精心創(chuàng)設(shè)情境，并引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)分析探究，對(duì)問(wèn)題作出解答，可以培養(yǎng)學(xué)生善于觀察事物，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。如初中數(shù)學(xué)中有一類氣象預(yù)報(bào)、航行、建橋、測(cè)量等帶有工程設(shè)計(jì)屬性的應(yīng)用問(wèn)題，解答時(shí)常需要應(yīng)用圖形特性，根據(jù)三角形、圓、等積變換等幾何知識(shí)求解，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生探究思考，通過(guò)建立適當(dāng)?shù)膸缀文Ｐ停箚?wèn)題順利解決。例如:由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，我國(guó)許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲。近日，A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處，以10km/h的速度向東偏南30°的方向BF移動(dòng)，距沙塵暴中心200km的范圍是受沙塵暴嚴(yán)重影響的區(qū)域(圖略)。(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A市是否會(huì)受到這次沙塵暴的嚴(yán)重影響?(2)若受沙塵暴影響，計(jì)算A市受沙塵暴影響將歷時(shí)多久?

4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的和富有挑戰(zhàn)性的。在學(xué)生的心靈深處，都有一種強(qiáng)烈的探究的需要。在教學(xué)時(shí)，教師精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生主動(dòng)動(dòng)手，在活動(dòng)中由學(xué)生自己去探究，這樣有利于學(xué)生從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流，有利于學(xué)生在實(shí)踐中培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣和探究精神。如學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方時(shí)，我讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折疊報(bào)紙?zhí)骄砍朔降闹R(shí):開(kāi)始展示很大的報(bào)紙時(shí)許多學(xué)生都說(shuō)能對(duì)折幾十甚至上百次，可是在動(dòng)手實(shí)踐后卻發(fā)現(xiàn)折疊到七次的時(shí)候已經(jīng)非常困難，許多學(xué)生都是大惑不解。然后我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，終于發(fā)現(xiàn):報(bào)紙厚度隨著對(duì)折次數(shù)的增加以等比級(jí)數(shù)增加，而其面積則相應(yīng)地以同樣比例減少。加上紙本身的拉力，把報(bào)紙對(duì)折第九次無(wú)疑比一次將512張報(bào)紙對(duì)折更要困難。

5.在講述數(shù)學(xué)典故中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)典故有時(shí)反映了知識(shí)形成的過(guò)程，有時(shí)反映了知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，用這樣的故事來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而且能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。如在學(xué)習(xí)“相似三角形的應(yīng)用”時(shí)，我給學(xué)生邊講個(gè)古希臘哲學(xué)家泰勒斯測(cè)量金字塔高度的故事，邊用多媒體展示情景圖片，這時(shí)學(xué)生都非常疑惑不解。我因勢(shì)利導(dǎo)，引入相似三角形知識(shí)應(yīng)用的學(xué)習(xí)，學(xué)完新課后，再一起回過(guò)頭來(lái)思考泰勒斯是用什么方法原理測(cè)量金字塔高度。這樣的一個(gè)持續(xù)的問(wèn)題情境貫穿于整堂課堂教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的思維，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決設(shè)計(jì)問(wèn)題的意識(shí)。

6.在類比發(fā)現(xiàn)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

中學(xué)數(shù)學(xué)中有許多概念具有相似的屬性，對(duì)于這些概念的教學(xué)，教師先引導(dǎo)學(xué)生研究已學(xué)過(guò)概念的屬性，然后創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，嘗試給新概念下定義。這樣，新的概念容易在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中得以同化與構(gòu)建。如:二次函數(shù)概念與一次函數(shù)概念的類比等。有些數(shù)學(xué)概念是已有概念的擴(kuò)充，若能揭示已有概念的擴(kuò)充規(guī)律，便可以水到渠成地引入新概念。如:實(shí)數(shù)概念的教學(xué)，我先讓學(xué)生回顧已經(jīng)歷過(guò)的幾次數(shù)集擴(kuò)充的事實(shí):“正整數(shù)、自然數(shù)、非負(fù)有理數(shù)、有理數(shù)”，上述數(shù)集擴(kuò)充的原因及其規(guī)律如何?(實(shí)際問(wèn)題的需要使得在已有的數(shù)集內(nèi)有些運(yùn)算無(wú)法進(jìn)行)數(shù)集的擴(kuò)充過(guò)程體現(xiàn)了如下規(guī)律:①每次擴(kuò)充都增加規(guī)定了新元素;②在原數(shù)集內(nèi)成立的運(yùn)算規(guī)律，在數(shù)集擴(kuò)充后的更大范圍內(nèi)仍然成立;③每次擴(kuò)充后的新數(shù)集里能解決原數(shù)集不能解決的問(wèn)題。有了上述準(zhǔn)備后，我提出問(wèn)題引入新元素“根號(hào)”，這樣學(xué)生對(duì)根號(hào)的引入不會(huì)感到疑惑，對(duì)實(shí)數(shù)集概念的建立也不會(huì)覺(jué)得突然，使學(xué)生的思維很自然地步入知識(shí)發(fā)生和形成的軌道中，同時(shí)為概念的理解和進(jìn)一步研究奠定基礎(chǔ)。

7.在新舊知識(shí)的沖突中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

用新舊知識(shí)的沖突來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的實(shí)質(zhì)在于揭示數(shù)學(xué)現(xiàn)象的矛盾，引起學(xué)生內(nèi)心的沖突，動(dòng)搖學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而喚起學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。解決問(wèn)題和一個(gè)人的知識(shí)水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)等有關(guān)。教師如果能貼切了解學(xué)生的知識(shí)水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并適當(dāng)?shù)匕l(fā)展它，不僅能夠完成教學(xué)任務(wù)，而且能夠深化這種結(jié)構(gòu)，使學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，并且大膽地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。

8.在講數(shù)學(xué)故事中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)故事反映了知識(shí)形成的過(guò)程，反映了知識(shí)的本，用這樣的故事來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，學(xué)生不僅能加深對(duì)知識(shí)的理解，改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的刻板觀念，也能找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。如在學(xué)習(xí)概率時(shí)我向?qū)W生介紹概率的發(fā)展史，舉了一些概率應(yīng)用在數(shù)學(xué)史上的實(shí)例;在“對(duì)數(shù)”學(xué)習(xí)時(shí)向?qū)W生介紹了“對(duì)數(shù)”的形成過(guò)程，“對(duì)數(shù)”在其他學(xué)科的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)數(shù)運(yùn)用的強(qiáng)大功能，從而引起學(xué)生對(duì)該知識(shí)的重視，調(diào)動(dòng)起學(xué)習(xí)積極性。

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的方法很多，無(wú)論設(shè)計(jì)什么樣的情境，都應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，以激發(fā)學(xué)生好奇心，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為目標(biāo)，而且要自然、合情合理，這樣才不會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感到枯燥、乏味，才能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心大增，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到提高，同時(shí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的情感。