基于回歸分析理論的裝備保障人員資源預測

摘 要: 文章從回歸分析基本理論入手，建立了線性回歸理論模型，論述了預測和控制的基本實現方法，并利用這一理論對裝備保障人員部分數據進行了初步的分析和預測。

關鍵詞: 一元線性回歸 檢驗 預測

隨著科技的不斷發展，武器裝備復雜性和高技術性不斷提高，于是關于裝備保障信息的海量數據出現了，裝備保障人員是海量數據中的一部分，文章將對這一數據進行研究分析。

一、回歸分析的基本理論

變量中最為簡單的是線性相關關系，設x是可控變量，Y是依賴于x的隨機變量，它們的關系是Y=α+βx+ε，其中，α、β是常數;ε是誤差項，期望值為0的隨機變量，即E(ε)=0，并且ε服從正態分布N(0，σ)。x與Y的這種關系稱為一元線性回歸(模型)。當x取回定值時，Y服從正態分布N(α+βx，σ)。上式兩邊取數學期望得:EY=α+βx，若記y=EY，則可改寫為:y=α+βx，稱之為Y對x的回歸直線方程，其中β稱為回歸系數。

已知變量x，Y的n對試驗值(x，y)(i=1，2，…，n)，我們用最小二乘法求出α，β的估計值，作離差平方和Q=(y-y)=(y-α-βx)，選擇參數α、β，使Q達到最小，即:

Q=(y-α-βx)=min

為此，令Q分別對α、β的兩個一階偏導數等于零，即:

因為方程組解到的不是α，β的真值，而是它們的估計值，所以可把方程組中的α，β分別用估計值、代替，得到:

=或=，

以及=-=+x，稱之為Y對x的經驗回歸直線方程，稱為經驗回歸系數。

二、一元線性回歸中的檢驗、預測理論

當隨機變量Y與變量X之間的線性相關關系顯著時，由試驗數據(x，y)(i=1，2，…，n)得到的Y關于X的線性回歸方程=+x大致反映了Y與X之間的變化規律，但由于它們之間的關系是非確定性的，對X于的任一值x，不可能確定Y的相應值y，由回歸方程確定的=+x只是y的估計值，我們自然關心，若以作為y的估計值，其精確性及可靠性能否保證?因此，對于給定的X=x，需要預測對應的Y的觀測值的取值范圍，即必須對y進行區間估計，對于給定的置信概率1-α，求出y的置信區間，稱為預測區間。由于y-與相互獨立，由t分布定義可知:~t(n-2)。對于給定的置信水平1-α，確定t(n-2)，使

p

因此，y的對應于置信概率1-a的預測區間為:

-t(n-2)

三、基于一元線性回歸理論的數據分析

(一)數據分析背景

本文數據分析主要是對裝備保障人員數據進行匯總并進行分析預測，即對各種資源應有數與現有數據存在差異進行分析。從理論上講，每個單位各類信息的應有數與現有數應一致，才能恰好滿足工作需求，但由于各種原因，出現了隨機變量ε，這使得有關部門針對這種變化無法作出正確決策，因此，我們通過本次分析，建立二者之間關系的數學模型，根據數學模型對現有資源作了初步預測，并根據需要，利用合理的現有數對應有數進行控制。

(二)數據分析方法步驟

根據相關知識，明確了按照線性回歸理論進行數據分析的基本步驟，基本步驟如下:

1.對要分析的數據對象進行收集整理，刪除異常記錄，抽樣，確定數據分析樣本。

2.計算樣本數據的，，，，x，，s各值。

3.將各值代入公式:=，求出β值。

4.按α=-x式，求出值，確定回歸方程=-x。

5.根據樣本數據作散點圖，并在圖中畫出回歸方程直線。

6.根據回歸方程計算任意x值時對應的值。

7.對于給定的置信概率，計算對y進行區間預測的下限和上限。

8.將數據進行分組(x，y)、(x，y)，按2—4步分別求各組數據線性方程。

9.在同一圖中作各組數據散點圖，線性方程。

10.統計各數據散點的位置，對統計結果進行分析，形成分析結論。

(三)數據分析案例

本文采用的樣本數據是裝備保障人員中的80條應有數據、現有數據及對應專業數據，數據經過變換處理，并對80條數據作散點圖，在散點圖上作出回歸方程，如圖1所示。

圖1 一元線性回歸分析圖

分別計算應有數所對應上、下限根據計算結果，將數據分成三組，即(應有數，上限)、(應有數，估計值)、(應有數，下限)，對三組數據再次進行回歸分析，求出各直線方程，在同一坐標系中作出各直線，對分布各直線附近的各點進行統計，其中，高出或在上限線上的點共4個，對應的專業分別為A、B、C，D;低于下限的點共4個，對應的專業分別為E、F、G、H;其它各點均在上下限之間。

通過上面分析可以得出以下結論:

1.從總體上來講，應有數與現有數基本能夠滿足需求。

2.技術人員現有人數根據所從事專業不同出現差別較大，從事A、B、C、D專業的技術人員現有數多于應有數，個別專業中現有人數低于應有人員。從事E、F、G、H專業的技術人員數量不足，不能滿足需求，而且缺編人數較多。

3.從長遠來看，應加大人才儲備，現有人數應以預測上限數為儲備標準。若應有數與現有數出現矛盾，不能滿足需求時，可以從合理的應有數預測合理的現有人數，也可以用合理的現有人數來控制應有數的大體區間，從而使用二者能夠滿足實際需求。

四、結語

本文采用線性回歸理論對保障人員的應有數、現有數進行分析，建立了二者之間的數學模型，以應有數為基礎，依據數學模型對現有人數進行了分析，得出了科學的結論，為決策部門提供了科學的依據。這種數據分析方法，為其它同類數據分析奠定了數據基礎。

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