基于回歸分析理論的裝備保障人員資源預(yù)測

摘 要: 文章從回歸分析基本理論入手，建立了線性回歸理論模型，論述了預(yù)測和控制的基本實(shí)現(xiàn)方法，并利用這一理論對裝備保障人員部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了初步的分析和預(yù)測。

關(guān)鍵詞: 一元線性回歸 檢驗(yàn) 預(yù)測

隨著科技的不斷發(fā)展，武器裝備復(fù)雜性和高技術(shù)性不斷提高，于是關(guān)于裝備保障信息的海量數(shù)據(jù)出現(xiàn)了，裝備保障人員是海量數(shù)據(jù)中的一部分，文章將對這一數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析。

一、回歸分析的基本理論

變量中最為簡單的是線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)x是可控變量，Y是依賴于x的隨機(jī)變量，它們的關(guān)系是Y=α+βx+ε，其中，α、β是常數(shù);ε是誤差項(xiàng)，期望值為0的隨機(jī)變量，即E(ε)=0，并且ε服從正態(tài)分布N(0，σ)。x與Y的這種關(guān)系稱為一元線性回歸(模型)。當(dāng)x取回定值時，Y服從正態(tài)分布N(α+βx，σ)。上式兩邊取數(shù)學(xué)期望得:EY=α+βx，若記y=EY，則可改寫為:y=α+βx，稱之為Y對x的回歸直線方程，其中β稱為回歸系數(shù)。

已知變量x，Y的n對試驗(yàn)值(x，y)(i=1，2，…，n)，我們用最小二乘法求出α，β的估計值，作離差平方和Q=(y-y)=(y-α-βx)，選擇參數(shù)α、β，使Q達(dá)到最小，即:

Q=(y-α-βx)=min

為此，令Q分別對α、β的兩個一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，即:

因?yàn)榉匠探M解到的不是α，β的真值，而是它們的估計值，所以可把方程組中的α，β分別用估計值、代替，得到:

=或=，

以及=-=+x，稱之為Y對x的經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程，稱為經(jīng)驗(yàn)回歸系數(shù)。

二、一元線性回歸中的檢驗(yàn)、預(yù)測理論

當(dāng)隨機(jī)變量Y與變量X之間的線性相關(guān)關(guān)系顯著時，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)(x，y)(i=1，2，…，n)得到的Y關(guān)于X的線性回歸方程=+x大致反映了Y與X之間的變化規(guī)律，但由于它們之間的關(guān)系是非確定性的，對X于的任一值x，不可能確定Y的相應(yīng)值y，由回歸方程確定的=+x只是y的估計值，我們自然關(guān)心，若以作為y的估計值，其精確性及可靠性能否保證?因此，對于給定的X=x，需要預(yù)測對應(yīng)的Y的觀測值的取值范圍，即必須對y進(jìn)行區(qū)間估計，對于給定的置信概率1-α，求出y的置信區(qū)間，稱為預(yù)測區(qū)間。由于y-與相互獨(dú)立，由t分布定義可知:~t(n-2)。對于給定的置信水平1-α，確定t(n-2)，使

p

因此，y的對應(yīng)于置信概率1-a的預(yù)測區(qū)間為:

-t(n-2)

三、基于一元線性回歸理論的數(shù)據(jù)分析

(一)數(shù)據(jù)分析背景

本文數(shù)據(jù)分析主要是對裝備保障人員數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總并進(jìn)行分析預(yù)測，即對各種資源應(yīng)有數(shù)與現(xiàn)有數(shù)據(jù)存在差異進(jìn)行分析。從理論上講，每個單位各類信息的應(yīng)有數(shù)與現(xiàn)有數(shù)應(yīng)一致，才能恰好滿足工作需求，但由于各種原因，出現(xiàn)了隨機(jī)變量ε，這使得有關(guān)部門針對這種變化無法作出正確決策，因此，我們通過本次分析，建立二者之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型對現(xiàn)有資源作了初步預(yù)測，并根據(jù)需要，利用合理的現(xiàn)有數(shù)對應(yīng)有數(shù)進(jìn)行控制。

(二)數(shù)據(jù)分析方法步驟

根據(jù)相關(guān)知識，明確了按照線性回歸理論進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的基本步驟，基本步驟如下:

1.對要分析的數(shù)據(jù)對象進(jìn)行收集整理，刪除異常記錄，抽樣，確定數(shù)據(jù)分析樣本。

2.計算樣本數(shù)據(jù)的，，，，x，，s各值。

3.將各值代入公式:=，求出β值。

4.按α=-x式，求出值，確定回歸方程=-x。

5.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖，并在圖中畫出回歸方程直線。

6.根據(jù)回歸方程計算任意x值時對應(yīng)的值。

7.對于給定的置信概率，計算對y進(jìn)行區(qū)間預(yù)測的下限和上限。

8.將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組(x，y)、(x，y)，按2—4步分別求各組數(shù)據(jù)線性方程。

9.在同一圖中作各組數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，線性方程。

10.統(tǒng)計各數(shù)據(jù)散點(diǎn)的位置，對統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行分析，形成分析結(jié)論。

(三)數(shù)據(jù)分析案例

本文采用的樣本數(shù)據(jù)是裝備保障人員中的80條應(yīng)有數(shù)據(jù)、現(xiàn)有數(shù)據(jù)及對應(yīng)專業(yè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)經(jīng)過變換處理，并對80條數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖，在散點(diǎn)圖上作出回歸方程，如圖1所示。

圖1 一元線性回歸分析圖

分別計算應(yīng)有數(shù)所對應(yīng)上、下限根據(jù)計算結(jié)果，將數(shù)據(jù)分成三組，即(應(yīng)有數(shù)，上限)、(應(yīng)有數(shù)，估計值)、(應(yīng)有數(shù)，下限)，對三組數(shù)據(jù)再次進(jìn)行回歸分析，求出各直線方程，在同一坐標(biāo)系中作出各直線，對分布各直線附近的各點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計，其中，高出或在上限線上的點(diǎn)共4個，對應(yīng)的專業(yè)分別為A、B、C，D;低于下限的點(diǎn)共4個，對應(yīng)的專業(yè)分別為E、F、G、H;其它各點(diǎn)均在上下限之間。

通過上面分析可以得出以下結(jié)論:

1.從總體上來講，應(yīng)有數(shù)與現(xiàn)有數(shù)基本能夠滿足需求。

2.技術(shù)人員現(xiàn)有人數(shù)根據(jù)所從事專業(yè)不同出現(xiàn)差別較大，從事A、B、C、D專業(yè)的技術(shù)人員現(xiàn)有數(shù)多于應(yīng)有數(shù)，個別專業(yè)中現(xiàn)有人數(shù)低于應(yīng)有人員。從事E、F、G、H專業(yè)的技術(shù)人員數(shù)量不足，不能滿足需求，而且缺編人數(shù)較多。

3.從長遠(yuǎn)來看，應(yīng)加大人才儲備，現(xiàn)有人數(shù)應(yīng)以預(yù)測上限數(shù)為儲備標(biāo)準(zhǔn)。若應(yīng)有數(shù)與現(xiàn)有數(shù)出現(xiàn)矛盾，不能滿足需求時，可以從合理的應(yīng)有數(shù)預(yù)測合理的現(xiàn)有人數(shù)，也可以用合理的現(xiàn)有人數(shù)來控制應(yīng)有數(shù)的大體區(qū)間，從而使用二者能夠滿足實(shí)際需求。

四、結(jié)語

本文采用線性回歸理論對保障人員的應(yīng)有數(shù)、現(xiàn)有數(shù)進(jìn)行分析，建立了二者之間的數(shù)學(xué)模型，以應(yīng)有數(shù)為基礎(chǔ)，依據(jù)數(shù)學(xué)模型對現(xiàn)有人數(shù)進(jìn)行了分析，得出了科學(xué)的結(jié)論，為決策部門提供了科學(xué)的依據(jù)。這種數(shù)據(jù)分析方法，為其它同類數(shù)據(jù)分析奠定了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

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