化解學習困難,樹立學生信心

摘 要: 目前中職類學校的學生，大多數畏懼數學課程。怎樣化解他們學習中的困難，重新樹立信心呢?教師可嘗試移植聯想記憶法到數學課程的教學中。本文作者通過實際的事例，闡述了形象聯想記憶法的特點和在學習中所起的作用，并結合數學教學列舉了幾個成功的案例，期望以此喚起大家對這種方法的重視，共同探索不斷提高中職數學教學的效果。

關鍵詞: 中職數學 聯想記憶法 編碼 諧音 數學應用

數學是一門抽象的學科。人們普遍認為:學習數學要靠理解，理解了才能記，記住了才會用。可是根據中職類學校學生的基本現狀，他們的數學基礎差，理解能力有限，況且有些結論在講課中基本不予證明，這就使得很多人被擋在了理解的大門之外。能否繞過這道門另辟蹊徑，讓這些學生先記住這些公式，再逐漸熟悉它們的用法?于是想到了形象聯想記憶法。形象聯想記憶法是目前公認的最有效的記憶法門。

人們常有這樣的經歷:遇到某個以前的熟人，突然之間怎么也想不出他的姓名，事后卻又能清晰地回憶起。學生在考試中也常有這樣的現象，一個覺得十分熟悉的答案或公式就是想不出，考試結束后才恍然大悟。出現這種現象追根尋源還是在記這個環節上存在問題。圖書管理員能從幾十萬冊書中很快找到某類(或某本)書籍，靠的是檢索的編碼。如果我們能把必須記憶的重要內容也給予編碼，憶起來不就容易了嗎?但是，我們的大腦畢竟不像電腦磁盤那樣可以分區或建立文件夾什么的。怎么編碼呢?

心理學家的科學實驗和醫學實踐發現，人的左右腦有不同的功效。語言、符號、公式、計算、分析、抽象邏輯思維，以及與之相類似的活動功能主要由左腦擔負;而現象感知、色覺、味覺、幻想、想象、音樂、韻律、形象思維，以及與之相類似的活動功能主要由右腦擔負。心理學工作者的科學實驗表明:“人腦記憶形象材料的效果大大優于記憶抽象材料的效果。”每個人大概都有這樣的感受:看過的一場電影或一部電視劇，時間久了，可能記不起片名、劇中的人物或演員的姓名，容易回憶起來的只是故事情節和某些精彩的片段。這就是右腦的形象記憶功能的體現。只要有右腦參與記憶活動，就會記得快、記得牢、記憶效率高，比單純只用左腦記憶，效率要提高幾倍、十幾倍，甚至幾十倍。如果讓右腦對左腦參與記憶的材料加上便于檢索的編碼，那么回憶該材料就變得容易、輕松。這就是形象聯想記憶法的原理。

比如記憶“長江在我國流經的省市按順序是:青海、西藏、四川、云南、湖北、湖南、江西、安徽、江蘇、上海。”記憶這十個省市也并不難，但是要重復多遍，而且靠機械記憶的材料很容易遺忘。試試用形象聯想對這些材料進行編碼，可能記憶的效果會提高許多倍。比如編譯成如下一個場面“孫悟空在青海湖邊，拿著一件西裝，在試穿，然后乘云南下，從湖的北邊來到湖的南邊，看到一條江跳進去洗個澡，后來暗飛，沿江速上海邊。”是否覺得荒誕可笑，但越是荒誕離奇的內容，記憶的效果越好。這里借助一個活動的場景，內含了長江流經的十個省市的地名的諧音，記憶這個荒誕的的場景需要由右腦參與活動，或可理解為這個形象的記憶保存在右腦。而這種形象記憶很容易回憶起相關知識。由這段形象牽連出地名的諧音，再由諧音檢索到保存在左腦中的信息。這不正像檢索的編碼嗎?這種經過加工編碼的記憶，效果顯然提高許多倍。目前形象聯想記憶法在文科領域已經有不少成功的案例，但在理科領域特別是數學學科的應用還不多見。怎樣把這種方法有效地移植到數學的有關知識上來呢?

首先要把抽象的公式和符號形象化，我們根據它們的讀音轉換成相近諧音文字，再給諧音文字附加上形象的意義，經過這樣的編碼，記憶就容易多了。

比如，任意角的三角函數定義:

sinα=，cosα=，tanα=

cosα=，secα=，cotα=。

有些學生對這些定義混淆不清。經過如下編碼，先是假設角的終邊在第一象限，終邊上一點P的坐標為(x，y)，借助初中對三角函數的定義:

xinα=，cosα=，tanα=

在正弦、余弦中因為分母都是斜邊，所以簡化成:正弦重點記對邊，余弦重點記鄰邊，正切是縱邊與橫邊之比。再利用諧音編碼為“正對魚鱗縱橫切;余正割魚刀口利”。其形象意義是“正拿著刀對魚鱗縱橫去切，我正在割魚的刀十分鋒利”。根據諧音聯想到:正弦取對邊，余弦是鄰邊，縱邊橫邊之比是正切;其余三個取他們的倒數。“倒過來”江浙音為“刀口利”。從數學的角度去看，這樣做好像很不嚴密，甚至有點滑稽可笑，但從記憶的角度看，大大降低了記憶的難度，提高了記憶的效率。

再如，三角恒等變換式:sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ±sinαsinβ，這是三角的和、差、倍、半角諸多公式中的核心公式，其它許多公式都可以由它們簡單推導出，記住了這兩個，其它就容易了。很多學生對記憶上述公式都感到非常困難。為了記憶上有所突破，我們把它們編譯成一段順口溜“兩角和差求正弦，蛇口摳舌號不變;兩角和差求余弦，口口聲聲號相反”。前一句對應和角、差角的正弦公式，這里勾列出一幅驚人的畫面:在蛇的口中去摳它的舌頭(好嚇人!這樣可能印象更深刻?)，還號稱臉不變色心不跳。這里截取公式的諧音轉化而來。正弦“sin”讀作“賽因”，余弦“cos”讀作“扣賽因”。公式右邊為sinαcosβ±cosαsinβ讀作“賽因扣賽因，加減扣賽因賽因”，簡化并演義為“蛇口摳舌”。后一句是對和角、差角的余弦公式的編碼，這里借助了一個大家耳熟能詳的成語:“口口聲聲”，它也是公式右邊表達式簡化并演義的諧音。

對于特殊數字的記憶。比如，記憶圓周率π小數點后22位，π≈3.1415926535897932384626，根據它的諧音有人把它編譯成“山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂而樂”。還可以編譯成“商店一時已無酒，而劉五晌午把酒、汽酒上啊上，霸市劉二流”。漢字同音字多，可選擇的范圍大，這就給聯想記憶法提供了一個廣闊的空間。還可以結合數字符號的外形和諧音進行編碼。如記憶=1.414，這里2外形像個小鴨子，根號像漢字的“廠”，連同諧音編碼成:“小鴨子悶在廠房里，要死要死”。

還有口訣聯想記憶法:把要記憶的內容，編成口訣或順口溜。口訣要押韻，讀起來上口。口訣具有一定的趣味性，比抽象的公式、概念好記憶些，熟讀多遍便可以成誦。只要事前向學生說明口決中每個詞、每句話的含義，以及它們所對應的公式，那么由口訣很快可以聯想到公式，因此也可以大大提高記憶的效率。如果引導學生在背誦口訣的同時，大腦中浮現的是對應的公式，效果會更好些。

如:對數的運算法則和換底公式的推論可編譯成如下的口訣:

對數log不平凡，

乘積變加商變減，→log(MN)=logM+log;log=logM-logN。

指數遇它提前面，→logM=nlogM。

開方去帽放面前，→log=logM。

底真同方值不變，→logM=logM。

底真互換倒相關，→logb=。

還有三角函數的誘導公式的口訣“奇變偶不變，符號看象限”，這是對三十多個三角函數誘導公式的概括，簡單好記。需要強調的是，必須對學生解釋清楚，這里“奇、偶”，“變與不變”，“符號看象限”的含義。如果學生真正明白了它的含義(這比理解公式的意義要容易)，根據口訣，誘導公式便可隨手拈來，毫不費勁。再配上“負化正，大化小，化成銳角再查表”，做這類三角函數化簡題目就不難了。另外還有不等式的解法特點，分解因式的方法選擇等，都可以編成口訣來記。所編口訣應短小精悍，不宜太長，還要與所掛聯的公式、概念盡可能貼切。這樣學生才會有興趣，愿意去記。

參考文獻:

[1]王洪禮.記憶法寶[M].中國青年出版社，2004.2，第1版.

[2]仇保燕.沒有魔法的記憶[M].金盾出版社，2005.3，第1版.